引言

装箱问题是一个经典的计算机科学优化问题，它的目标是将一堆物品尽可能地放入一些容器中，以最小化容器数量或最大化容器利用率。在实际应用中，我们可以在物流、资源调度、计算机集群等领域看到装箱问题的应用。

问题描述

在云计算领域，装箱问题同样非常重要。比如，我们需要将多个进程分配到多台云计算机上，最大化资源利用率，同时尽可能降低成本。

Cloud balance

这次我们来学习官方的入门案例：Cloud balance。:::info 为什么要学习这个官方案例？

官方的例子经过仔细设计和测试，可以作为学习某个框架或工具的良好起点。通过运行这些例子，我们可以更好地了解框架或工具的工作原理和在实际应用中的可行性，获得最佳实践和技巧，并为我们解决类似问题提供思路和启示。在 OptaPlanner 中，官方的例子也是非常重要的，可以帮助我们更好地了解 OptaPlanner 的使用方法和解决方案。:::

定义

Cloud Balancing 问题的定义如下：给定若干个进程和若干台云计算机，每个进程需要一定的 CPU 处理能力、RAM 内存和网络带宽资源，每台计算机也有一定的 CPU、RAM 和网络资源。我们需要将进程分配到计算机上，使得每台计算机的资源利用率最大化，同时满足每台计算机的资源限制和每个进程的资源要求。同时，我们还需要尽量降低系统的成本，如计算机的维护成本等。

限制条件

为了解决这个问题，我们需要遵守以下限制条件

1. 每个进程只能分配到一台计算机上

2. 每台计算机只能分配一定数量的进程，不能超过其最大容量

3. 每台计算机的 CPU、RAM 和网络资源利用率必须满足其最小要求

4. 每个进程需要一定的 CPU 处理能力、RAM 内存和网络带宽资源，不能超过其最大需求。
   

应用场景

1. 计算机集群：将若干个任务分配到集群中的计算机上，以最大化资源利用率和最小化成本。

2. 云计算资源调度：将若干个虚拟机实例分配到云计算机上，以最大化资源利用率和最小化成本。

总之，Cloud Balancing 问题是一个经典的优化问题，可以应用于许多领域。通过使用 OptaPlanner，我们可以自动化地解决这个问题，获得最佳解决方案，提高资源利用率和降低成本。

建模过程

OptaPlanner 将 Cloud Balancing 问题建模为一个约束满足问题（CSP），其中实体类和规则类是主要的建模元素。下面是 OptaPlanner 官网文档中的类图设计，我们一起来看下：

Class diagram

实体类的定义

实体类表示要分配的进程和计算机，它们都有一些属性，如 CPU 处理能力、RAM 内存、网络带宽等。在 OptaPlanner 中，每个实体类都需要有一个唯一的标识符（ID）。

Computer class

Computer 表示云计算机，它具有一定的 CPU、RAM 和网络资源容量等属性。在 Cloud Balancing 问题中，我们需要将多个进程分配到多台计算机上，以最大化资源利用率和最小化成本，它是一个普通的 POJO 类。

public class CloudComputer ... {
    private int cpuPower; //cpu    private int memory; //内存    private int networkBandwidth; //带宽    private int cost; //成本
    ... // getters}

Process class

Process 表示要分配的进程，它具有一定的 CPU 处理能力、RAM 内存、网络带宽等资源需求。在 Cloud Balancing 问题中，我们需要将多个进程分配到多台云计算机上，以最大化资源利用率和最小化成本。

@PlanningEntity(...)public class CloudProcess ... {
    private int requiredCpuPower;    private int requiredMemory;    private int requiredNetworkBandwidth;
    private CloudComputer computer;
    ... // getters
    @PlanningVariable    public CloudComputer getComputer() {        return computer;    }
    public void setComputer(CloudComputer computer) {        computer = computer;    }
    // ************************************************************************    // Complex methods    // ************************************************************************
    ...
}

与 Computer 不同的是，它在有一个注解 @PlanningEntity。在 OptaPlanner 中，@PlanningEntity 注解用于标记一个 Java 类为可规划实体类。它告诉 OptaPlanner 哪些 Java 对象应该被优化来解决问题，它是在求解过程中被修改的类。

因此我们需要告诉 OptaPlanner 它可以更改 computer 属性。

所以，需要执行以下操作：

1. 使用 @PlanningEntity 为类添加注解。

2. 使用 @PlanningVariable 为 getter 方法 getComputer()添加注解。

CloudBalance class

CloudBalance 类拥有一个注解 @PlanningSolution。在 OptaPlanner 中，@PlanningSolution 注解用于标注一个类，表示这个类是一个可规划的解决方案。它是 OptaPlanner 的核心概念之一，用于表示问题的解决方案，即 Solution 类。

三个核心属性

score、computerList、processList

computerList

computerList 属性保存了所有计算机的列表，它是问题实体（ProblemFact）的一个事实集合。由于 OptaPlanner 不会更改这个属性，所以我们需要使用 @ProblemFactCollectionProperty 注解来标识它是一个问题事实集合。这样，OptaPlanner 就可以在求解过程中使用这个属性来检索计算机列表，并将其提供给规则引擎用于计算。

processList

在 CloudBalance 类中，processList 属性保存了所有进程的列表，它是一个需要被优化的数据集合，也就是规划实体（PlanningEntity）。由于 OptaPlanner 可以更改 Process 的分配到哪一台机器上，即有注解 @PlanningVariable 的 computer，所以我们需要使用 @PlanningEntityCollectionProperty 注解来标识它。这样，OptaPlanner 就可以使用这个属性来获取进程列表，并根据问题的约束条件进行分配并计算分数，以求得最优解决方案。

score

score 表示问题的解决方案的质量。在规划过程中，OptaPlanner 会尝试不断优化规划实体的分配方案，直到找到一个使得 score 达到最优的解决方案（实际上就是分数最高即最优）。通过使用 @PlanningScore 注解来标记一个属性，表示这个属性是问题的解决方案的 score。

@PlanningSolutionpublic class CloudBalance ... {
    private List<CloudComputer> computerList;
    private List<CloudProcess> processList;
    private HardSoftScore score;
    @ValueRangeProvider    @ProblemFactCollectionProperty    public List<CloudComputer> getComputerList() {        return computerList;    }
    @PlanningEntityCollectionProperty    public List<CloudProcess> getProcessList() {        return processList;    }
    @PlanningScore    public HardSoftScore getScore() {        return score;    }
    public void setScore(HardSoftScore score) {        this.score = score;    }
    ...}

结尾

通过以上步骤，我们就可以将 Cloud Balancing 问题建模成为一个 OptaPlanner 的规划问题，并使用 OptaPlanner 提供的规划算法来优化问题的解决方案，以实现最优的资源利用率和负载均衡。