是什么影响了 MySQL 索引 B+ 树的高度？

hello，大家好，我是张张，「架构精进之路」公号作者。

提到 MySQL，想必大多后端同学都不会陌生，提到 B+树，想必还是有很大部分都知道 InnoDB 引擎的索引实现，利用了 B+树的数据结构。

那 InnoDB 的一棵 B+树可以存放多少行数据？它又有多高呢？

到底是哪些因素会对此造成影响呢，今天我们就来展开聊一下。

1、InnoDB 引擎数据存储

在计算机中，磁盘存储数据最小单元是扇区，一个扇区的大小是 512 字节，而文件系统（例如 XFS/EXT4）的最小单元是块，一个块的大小是 4k，在 InnoDB 存储引擎中，也有页（Page）的概念，默认每个页的大小为 16K，也就是每次读取数据时都是读取 4*4k 的大小！

在 MySQL 中，InnoDB 页的大小默认是 16k，当然也可以通过参数设置：

2、InnoDB 引擎数据操作

接下来，为了让大家能更好地理解数据存储逻辑，我们来进行一个数据操作实例进行讲解。

假设我们现在有一个用户表，我们往里面写入数据。

这里需要注意的一点是，在某个页内插入新数据行时，为了减少数据的移动，通常是插入到当前行的后面或者是已删除行留下来的空间，所以在某一个页内的数据并不是完全有序的。但是为了为了数据访问顺序性，在每个记录中都有一个指向下一条记录的指针，因此构成了一条单向有序链表。

当数据还比较少时，一个页就能容下，所以只有一个根结点，主键和数据也都是保存在根结点（左边的数字代表主键，右边姓名、性别代表具体的记录数据）。

假设我们写入 10 条数据之后，Page1 满了，再写入新的数据会怎么存放呢？

有个叫“无名氏”的朋友来了，但是 Page1 已经放不下数据了，这时候就需要进行页分裂，产生一个新的 Page 页。

在 InnoDB 中的页分裂流程是怎么样的呢？

1、产生新的 Page2，然后将 Page1 的内容复制到 Page2。

2、产生新的 Page3，“无名氏”的数据放入 Page3。

3、原来的 Page1 依然作为根结点，但是变成了一个不存放数据只存放索引的页，并且有两个子结点 Page2、Page3。

看到这里，大家可能会有两个问题：

Q1：为什么要复制 Page1 为 Page2 呢？直接创建一个新的页作为根结点，这样不就少了一次复制的开销么？

A：如果是新创建根结点，那根结点存储的物理地址可能经常会变，不利于查找。并且在 InnoDB 中根结点是会预读到内存中的，所以结点的物理地址固定会比较好。

Q2：原来 Page1 有 10 条数据，在插入第 11 条数据的时候进行页裂变，根据对 B-Tree、B+Tree 特性的了解，那这至少是一颗 11 阶的树，裂变之后每个结点的元素至少为 11/2=5 个，那是不是应该页裂变之后主键 1-5 的数据还是在原来的页，主键 6-11 的数据会放到新的页，根结点存放主键 6 呢？

A：如果是这样的话，新的页空间利用率只有 50%，并且会导致更为频繁的页分裂。所以 InnoDB 对这一点做了优化，新的数据放入新创建的页，不移动原有页面的任何记录。

随着数据的不断写入，这棵树也逐渐枝繁叶茂，如下图：

  每次新增数据，都是将一个页写满，然后新创建一个页继续写，这里其实是有个隐含条件的，那就是主键自增！主键自增写入时新插入的数据不会影响到原有页，插入效率高！且页的利用率高！但是如果主键是无序的或者随机的，那每次的插入可能会导致原有页频繁的分裂，影响插入效率！降低页的利用率！这也是为什么在 InnoDB 中建议设置主键自增的原因！

  这棵树的非叶子结点上存的都是主键，那如果一个表没有主键会怎么样？在 InnoDB 中，如果一个表没有主键，那默认会找建了唯一索引的列，如果也没有，则会生成一个隐形的字段作为主键！

  有数据插入那就有删除，如果这个用户表频繁的插入和删除，那会导致数据页产生碎片，页的空间利用率低，还会导致树变的“虚高”，降低查询效率！这可以通过索引重建来消除碎片提高查询效率！

3、InnoDB 引擎索引高度

回到开篇的问题：InnoDB 的一棵 B+树可以存放多少行数据？它又有多高呢？

这个需要区分叶子节点和非叶子节点：

• 非叶子节点

InnoDB 存储引擎默认一个数据页大小为 16kb，非叶子节点存放（key，pointer），假设主键 ID 为 bigint 类型，长度为 8 字节，而指针大小在 InnoDB 源码中设置为 6 字节，这样一共 14 字节，即非叶子节点能存放 16kb/14 左右的 key，pointer。

• 叶子节点

单个叶子节点（页）中的记录数 = 16K/1K = 16。

这里我们假设一行记录的数据大小为 1k 左右

总结一下：

如果 B+树高度为 2 的话，那么这棵 B+树的存放总记录数为：根节点指针数*单个叶子节点记录行数 = 16kb/14 * 16 大约 1.8w+ 数据。

如果 B+树高度为 3 的话，那么这棵 B+树的存放总记录数为：根节点指针数*单个叶子节点记录行数 = 16kb/14 * 16kb/14 * 16 大约 2kw+数据。

因此常见 InnoDB 存储引擎 B+树的高度基本为 2-3。

希望今天的讲解对大家有所帮助，谢谢！

Thanks for reading!

作者：张张，十年研发风雨路，大厂架构师，「架构精进之路」专注架构技术沉淀学习及分享，职业与认知升级，坚持分享接地气儿的干货文章，期待与你一起成长。

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