增量物化视图的核心在于"增量"，仅处理自上次更新以来的数据变动，避免重新计算整个视图，显著降低计算和时间开销。通过捕获并计算增量数据，它能高效维护最新数据结果，在实时数据分析、报表生成和数据同步等场景中，成为提升查询性能、减少存储开销的不可或缺工具。

视图和物化视图

视图（View）

CREATE VIEW V AS       SELECT device_name, pid, price FROM devices d       JOIN parts p      ON d.pid = p.pid;

视图是一种虚拟表，它仅存储定义，并不存储实际的数据。视图是根据基础表通过 SQL 查询语句组合、计算或过滤数据创建的。用户可以像操作普通表一样对视图进行 SELECT 操作，但实际上每次查看视图时，都会实时执行相应的查询。

物化视图（Materialized View）

CREATE MATERIALIZED VIEW V AS       SELECT device_name, pid, price FROM devices d       JOIN parts p      ON d.pid = p.pid;

与普通视图不同，物化视图不仅存储了视图的定义，还将其查询结果持久化存储在数据库中，通常存储在一个物理表中。因此，当查询命中物化视图时，数据库可以直接从存储的结果中读取数据，而无需重新计算 SELECT 语句，从而提高了查询效率。但需要注意的是，为了保持数据的时效性，需要手动刷新物化视图来更新其存储的数据。

增量物化视图

CREATE INCREMENTAL MATERIALIZED VIEW mv AS      SELECT device_name, pid, price FROM devices d      JOIN parts p         ON d.pid = p.pid;

增量物化视图（Incremental Materialized View，简称 IVM）在物化视图的基础上增加了INCREMENTAL关键字，用于指示数据库以增量的方式自动维护视图数据。当基础数据发生变化时，增量物化视图能够自动捕捉这些变化并仅更新受影响的数据部分，而无需重新计算整个视图。

特定情况下，用户也可以使用REFRESH命令手动刷新增量物化视图，以确保数据的完全一致性。

物化视图的维护机制

下图展示了物化视图的维护机制直观流程，图中绿色路径，它代表了传统物化视图的维护过程。其中，D 代表基础表是数据变更的源头。每当 D 发生增量更新（如数据的插入、更新或删除），这些变更会触发一个全面的重新计算过程，沿着绿色路径进行，以生成新的物化视图 Vnew。这一过程中，物化视图的内容会被完全重新计算，以确保与基础表 D 的最新状态保持一致。

为了优化这一过程，我们引入了增量物化视图（IVM）的概念，其维护方式通过图示中的红色路径清晰展现。与传统方式不同，IVM 机制仅关注由基础表 D 更新引起的物化视图 V 中的变化部分。当 D 发生更新时，IVM 会精确计算出这些变化对物化视图的具体影响，生成增量数据，并沿着红色路径将这些增量数据应用到现有的物化视图 V 上，从而生成新的物化视图 Vnew。

通过对比两种路径，我们不难发现，IVM 维护机制显著减少了计算量，特别是在处理大型数据集和频繁更新的环境中。这种针对性的增量更新策略不仅提高了物化视图维护的效率，还减少了系统资源的消耗，为数据库的整体性能带来了显著提升。

增量物化视图理论基础

增量物化视图将视图的定义转化为关系代数，并针对增量数据部分设计了一个传播方程。这一方程用于计算增量数据，并将这些增量应用到新的物化视图上。

以自然连接为例，假设视图 V 定义为表 R 与表 S 的自然连接。当基表 R 发生更新时，这些更新可以分解为删除和插入两部分。这里，我们使用∇表示 R 中被删除的数据，而Δ则代表 R 中新增的数据。

Natural join view def     V = R⋈S   Change on a base table     R ← (R − ∇R ∪ ∆R)

接下来，我们可以利用传播方程分别计算出视图 V 中由于 R 的更新而产生的删除部分∇V 和插入部分ΔV。

Calculation of change on view     ∇V = ∇R ⋈ S     ∆V = ∆R ⋈ S

最终，得到更新后的物化视图 V ，用代数表达式 V← (V − ∇V ∪∆V)表示，即先从原视图 v 中移除被删除的部分，再并上新增的部分。这样，每次计算都基于增量数据，从而实现了高效的更新机制。

Apply the change to the view    V ← (V − ∇V ∪∆V)

以下图为例，当基础表 R 发生了一条更新操作，即将原本小写的"one"更新为大写的"ONE"。这是一个典型的数据更新场景。

更新过程拆解：

1. 更新操作分析：更新操作可以拆分为两部分：删除旧数据和插入新数据。

   删除部分：删除基础表 R 中小写的"one"，这可以表示为∇R（R 中删除的部分）。

   插入部分：在基础表 R 中插入大写的"ONE"，这可以表示为ΔR（R 中新增的部分）。

2. 计算视图变化：

   删除影响（∇V）：将删除部分∇R 与基础表 S 进行自然连接，得到的结果即为视图 V 中需要删除的部分。在这个例子中，小写的"one"与 S 连接后得到的结果集（假设为 1 条数据，仅为示例）需要从 V 中移除。

   增加影响（ΔV）：将新增部分ΔR（即大写的"ONE"）与基础表 S 进行自然连接，得到的结果即为视图 V 中需要新增的部分。连接后得到的结果集我们称之为ΔV，它将被添加到 V 中。

3. 应用变化到视图 V：

   视图 V 的最终更新是通过从当前 V 中减去删除部分（∇V），并加上增加部分（ΔV）来完成的。这样，V 就反映了基础表 R 和 S 的最新自然连接结果。

CloudberryDB 的 IVM 场景

开源数据库产品 CloudberryDB 已实现增量物化视图（IVM）功能并完全开源。在 CloudberryDB 中，IVM 的应用场景广泛，包括：

1. 实时数据分析：在瞬息万变的业务环境中，Cloudberry Database 的 IVM 通过高频更新与闪电般的查询速度，显著优化了实时业务监控与分析的效率，助力企业迅速响应市场变化。

2. 大数据处理：面对动辄以 TB 计的海量数据，IVM 有效削减了计算负担，大幅度提升了数据处理的速度与效率，为企业大数据分析提供了强有力的支持。

3. ETL 流程优化：在复杂的数据抽取、转换与加载（ETL）过程中，IVM 通过加速数据更新与处理，确保了数据流的顺畅无阻与高度准确性，为企业的数据治理提供了坚实保障。

IVM 的即时维护

接下来，我们深入解析 Cloudberry Database 中 IVM 的立即维护流程，该流程主要包括以下三个步骤：

1. 数据变化捕获：CloudberryDB 利用触发器（after trigger）和转换表机制，实时追踪并获取基表的数据变动情况。

2. ΔV 计算：这一过程涉及基表、基表变化数据以及可能的跨表连接（join）操作。计算基于关系代数和传播方程，处理包括简单的 select、project、join 操作，不包含更复杂的 CTE 和子查询（subquery）。

3. 物化视图更新：将计算得到的 Delta V 应用到原物化视图上。这通常是一个追加（append）过程，可能伴随删除操作，以确保物化视图与基表数据的一致性。

在这一过程中，主要面临以下技术难点和挑战：

• 捕获增量变化的数据：采用 AFTER trigger、Transition Table 及 WAL（Write-Ahead Logging）的逻辑解码等多种技术手段，确保增量数据的精准捕获。

• 增量计算：基于关系代数理论，实现 Selection-Projection-Join 视图的增量计算，确保计算的准确性和效率。

• 视图增量处理：针对重复元素问题，引入计数算法，通过动态调整计数来决定行的增删改操作，确保视图的准确性。

处理视图中的重复元素

在视图增量写入时，重复元素的考虑尤为重要。为此，CloudberryDB 引入了一种计数（counting）算法。这种算法会对每一行进行计数，通过动态调整计数来决定行的增删改操作。例如，当删除一个元素时，其计数会减少；当插入一个新元素时，计数会增加。只有当计数变为 0 时，这一行才会真正被删除。

让我们通过一个具体的例子来说明这一点。假设视图中有重复元素，并且这个视图支持删除和插入操作。当删除一个元素时，其计数会从 2 减到 1；当插入一个新元素时，计数也会相应地变化，比如从 1 增加到 2。只有当计数变为 0 时，这一行才会真正被删除。还有一些规则用于判断，例如：

• 当元素被插入到视图中时，计数增加。

• 当元素从视图中被删除时，计数减少。

• 如果计数变为零，这个元素将被删除。

聚合函数支持

CloudberryDB 的开源版本已支持一些常用的聚合函数，如 count、sum、avg 等，这些函数在查询时经常被使用。然而，对于 min 和 max 等函数，由于计算复杂度和可能的全表扫描需求，目前尚未在开源版本中提供支持。在处理 avg 等函数时，系统会将其拆分为 sum 和 count 两部分，通过计算增量并更新这两部分的值来动态维护 avg 的结果。

• count(x) ← count(x) ± [count(x) from delta table] 

• sum(x) ← sum(x) ± [sum(x) from delta table] 

• avg(x) ← (sum(x) ± [sum(x) from delta]) / (count(x) ± [count(x) from delta])

• min(x), max(x)

• When tuples are inserted:

  min(x) ← least (min(x), [min(x) from delta table])

  max(x) ← greatest (max(x), [max(x) from delta table])

• When tuples are deleted:

  If the old min(x) or max(x) is deleted from the view, it needs recomputing the new value from base tables

实践应用

在 CloudberryDB 中测试 TPCH 时，我们尝试利用 IVM 来加速性能。以 Q9 查询为例，我们创建了一个名为revenue0的视图。这个视图的定义并未发生改变，查询代码也保持不变，但现在它可以直接利用物化视图和增量物化视图的结果。

针对不同的数据量，我们进行了一系列的测试，包括 1GB、5GB 和 10GB 的数据集。在使用revenue0这个视图时，如果是普通视图，1GB 数据的查询时间是 813ms。而如果使用增量优化视图，查询时间则缩短至 43ms。对于更大的数据集，如 10GB，普通视图的查询时间是 7,057ms，而增量物化视图的查询结果仅为 102ms，分别实现了~20 倍与~70 倍的性能提升。

需要注意的是，由于我们采用的是立即维护增量物化视图的方式，这会在一定程度上拖慢整个插入操作的性能。相比普通插入操作，带增量物化视图的插入操作性能会下降大约一倍左右。这是因为在进行插入操作时，系统还需要同时维护增量物化视图。

为了解决这个问题，我们在 HashData Enterprise 版本产品推出了异步维护功能。通过异步维护，系统可以在不牺牲插入性能的前提下，实现增量物化视图的更新和优化。

利用物化视图快速响应查询

如何利用物化视图快速响应查询？首先，明确问题定义：用户提出一个查询 Q，我们手头有一系列物化视图的定义（V1 到 Vn）。目标是进行查询重写，得到一个与原查询 Q 等价的 Q1'，并在此过程中利用已有条件和视图来支撑这一改写。

问题定义:

Input: Query Q

View definitions: V1,……, Vn

A rewriting: 

a query Q’ that refers only to the views and interpreted predicates

An equivalent rewriting of Q using V1,……, Vn:

a rewriting Q’, such that Q’ ⇔ Q

“Answering queries using views: A survey” by Alon Halevy.

VLDB Journal 10:270-294 (2001).

在实现查询重写时，首要原则是保持查询的等价性。我们采用基于规则的方法来实现查询的重写，并借助代价模型来选择最优的物化视图。这一过程对用户是透明的，即在执行查询计划时，系统会自动将查询替换为对物化视图的查询，从而显著提升查询性能。

create table agumv_t1(c1 int,c2 int,c3 int) distributed by(c1);insert into agumv_t1select i, i+l, i+2 from generate series(1,10000000)i;insert into agumv_t1 select * from agumv_t1;create incremental materialized view agumv_t1 0 as select * from agumv_t1 wherecl=2;select * from agumv_t1 where c1=2;

以 T1 表为例，该表包含三列并插入了 1000 万行数据。我们为其创建了一个特定条件下的增量物化视图。当执行满足这些条件的查询时，系统能够自动利用这个物化视图，将查询时间从 1659ms 缩短至 43ms，实现了对用户透明的~40 倍性能提升。

对于异步维护的物化视图，如果视图不是最新的，我们可能需要生成最新的查询计划。为了解决这个问题，我们引入了数据序列扫描算子。这个算子会首先尝试命中已有的物化视图版本，如果仍有部分数据未应用增量优化，则会通过 SQL 扫描进行额外的聚集运算。最终，这两部分的结果会通过 append 算子进行合并，并经过必要的重排序和最终聚集后返回给用户。这一过程也是我们在 HashData Enterprise 版本产品中针对异步维护场景的具体实现。

总结

需要强调的是，CloudberryDB 当前版本的增量物化视图（IVM）功能仍存在一定的限制，例如它不支持某些特定函数、复杂查询（例如公用表表达式 CTE、子查询、窗口函数）、特定类型的连接（如左连接、外连接）以及分区表。我们期待能与 CloudberryDB 开源社区共同努力，不断完善这一功能，共同推动数据库技术的发展，相信在未来的版本中，这些限制将得到有效的解决和改进。