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恒参信道特性及其对信号传输的影响

作者:timerring
  • 2023-06-01
    山东
  • 本文字数:1446 字

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恒参信道特性及其对信号传输的影响

恒参信道 :信道特性不随时间变化或者变化很缓慢,信道特性主要由传输媒介所决定,如传输媒介基本不随时间变化,则它构成的信道属于恒参信道。


若信道的冲激响应为 ℎ(𝑡),信道输入为 𝑥(𝑡),则信道的输出 ,其中𝑛(𝑡)为加性高斯白噪声,双边功率谱密度为W/Hz。

无失真信道满足的条件

设信道输入信号为𝑥(𝑡),输出信号为 𝑦(𝑡),信道传输函数为 𝐻(𝑓) 。


若满足:



则称信道为理想的无失真信道。


若信道无失真, 有, 即

时延特性

群时延特性


信道为理想带通信道,即在信道的通带范围内,信道的幅频特性是常数,群时延特性是常数,则相应的带通信号(通带范围相同)经过该信道时,下面描述正确的是 (B)

A. 信道输出波形无失真

B. 信道输出波形的复包络无失真

带通信号的复包络无失真

若带通系统的等效基带系统能使输入输出的复包络满足无失真关系,即



其中 K 是任意常数, 则称此带通系统对复包络无失真。 复包络无失真要求:


\begin{aligned}H(f)=&{\begin{array}{c}H_{L}(f-f_{c}), f>0 \H_{L}^{*}(-f-f_{c}), f<0\end{array}={\begin{array}{l}a e^{-j(2 \pi f t_{0}-\theta), f>0} \a e^{-j(2 \pi f t_{0}+\theta), f<0}\end{array}..\& \angle H(f)=\varphi(f)=-2 \pi f t_{0}+\theta, f>0 \& \tau_{\mathrm{G}}(f)=-\frac{1}{2 \pi} \frac{d \varphi(f)}{d f}=t_{0}, f>0\end{aligned}


例如最经典的希尔伯特变换器:


\begin{array}{c}H(f)=-j \operatorname{sgn}(f)=\left{\begin{array}{ll}e^{-j \frac{\pi}{2}}, & f>0 \e^{j \frac{\pi}{2}}, & f<0\end{array}\right. \\angle H(f)=\varphi(f)=-\frac{\pi}{2}, f>0 \\tau_{\mathrm{G}}(f)=-\frac{1}{2 \pi} \frac{d \varphi(f)}{d f}=0, f>0\end{array}


带通信号



经过 Hilbert 变换器后有


$$\begin{array}{l}\hat{x}(t)=s(t) \cos 2 \pi f_{c} t+m(t) \sin 2 \pi f_{c} t \rightarrow \hat{x}{L}(t)=s(t)-j m(t) \=-j x{L}(t)\end{array}$$

信道不理想对输出信号的影响

  • 幅频失真:信号中不同频率分量分别受到信道不同的衰减。它对模拟通信影响较大,导致信号波形畸变,输出信噪比降低。

  • 相频失真(群时延失真):信号中不同频率的分量受到信道不同的时延。它对数字通信影响较大,会引起严重的码间干扰,造成误码。

  • 时延特性为常数时,信号传输不引起信号的波形失真;群时延特性为常数时,信号传输不引起信号复包络的失真。


参考文献:


  1. Proakis, John G., et al. Communication systems engineering. Vol. 2. New Jersey: Prentice Hall, 1994.

  2. Proakis, John G., et al. SOLUTIONS MANUAL Communication Systems Engineering. Vol. 2. New Jersey: Prentice Hall, 1994.

  3. 周炯槃. 通信原理(第 3 版)[M]. 北京:北京邮电大学出版社, 2008.

  4. 樊昌信, 曹丽娜. 通信原理(第 7 版) [M]. 北京:国防工业出版社, 2012.

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