一、题目大意

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

• 首先找到需要删除的节点；

• 如果找到了，删除它。

示例 1:

输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3

输出：[5,4,6,2,null,null,7]

解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。

一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。

另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0

输出: [5,3,6,2,4,null,7]

解释: 二叉树不包含值为 0 的节点

示例 3:

输入: root = [], key = 0

输出: []

提示:

• 节点数的范围 [0, 104].

• -105 <= Node.val <= 105

• 节点值唯一

• root 是合法的二叉搜索树

• -105 <= key <= 105

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二、解题思路

这道题让我们删除二叉搜索树中的一个节点，难点在于删除完节点并补上那个节点的位置后还应该是一棵二叉搜索树。被删除掉的节点位置，不一定是由其左右节点补上，

         7        / \       4   8     /   \       2     6     \   /      3 5

上面这棵树，如果要删除节点 4，那么应该将节点 5 补到 4 的位置，这样才能保证还是 BST，结果是下面这棵树

         7        / \       5   8     /   \       2     6     \         3

递归思路：首先判断根节点是否为空，由于 BST 的性质：左 < 根 < 右，使得可以快速定位到要删除的节点，对于当前节点值不等于 key 的情况，根据大小关系对其左右子节点分别调用递归函数。若当前节点就是要删除的节点，先判断若有一个子节点不存在，就将 root 指向另一个节点，如果左右节点都不存在，那么 root 就赋值为空了，也正确。难点就在于处理左右子节点都存在的情况，需要在右子树找到最濉址，即右子树中最左下方的节点，然后将该最小值赋值给 root，然后再在右子树中调用递归函数来 mbmw 这个最小的节点。

三、解题方法

3.1 Java 实现

public class Solution {    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {        if (root == null) {            return null;        }        if (root.val > key) {            root.left = deleteNode(root.left, key);        } else if (root.val < key) {            root.right = deleteNode(root.right, key);        } else {            if (root.left == null || root.right == null) {                root = (root.left != null) ? root.left : root.right;            } else {                TreeNode cur = root.right;                while (cur.left != null) {                    cur = cur.left;                }                root.val = cur.val;                root.right = deleteNode(root.right, cur.val);            }        }        return root;    }}

四、总结小记

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