前端 leetcde 算法面试套路之双指针

作者：js2030code

2022-11-02
浙江
本文字数：5430 字
阅读完需：约 18 分钟

前言

上一 part 刚写完二分和滑窗，他们都属于特殊的双指针方法，所以这一 part 直接汇总一下除了特殊的二分和滑窗外的其他双指针写法

这里主要是快慢指针和端点指针，解决一些一次遍历搞不掂，多个指针协商干活不累的题目，基本上觉得属于一种解题上的思路，一次不行，我就两次的样子；

所以刷完基础双指针，然后滑窗和二分后，这种思路在今后解题上应该会不定期能冒出来吧；

所以下期学习另外一种解题思路，回溯吧；

正文

双指针在很多常用的数据结构和算法中，都已经用到，比方说链表遍历过程中，就可以用双指针找中位数，找环；在二分法中用到的也是双指针；滑动窗口，以及双滑动窗口等

所以双指针是一个解决问题的思路，当设置一个指针遍历不足以形成对照的时候，可以设置更多的参照指针来服务自己，只是一般情况两个指针足以，所以这种解决思路称为双指针

快慢指针

比较常见的双指针形式，一般是快指针走 2 步，慢指针走 1 步，达到一种对照的作用；解决了形如链表的中位数，链表有环 等问题；

还有一种是读写指针，这种也是一个指针 read 先走，然后触发某个条件之后，才会让 write 走，也就形成了快慢的效果；

左右端点指针

最常见的就是二分法，都是设置 l r 指针，然后向中间合拢；所以所有的二分法的使用也是双指针的使用

还有一种就是排好序之后，根据最大值和最小值之间的运算来求值的，这个时候也需要端点指针

找重复值的时候，转换成链表找环 -- 快慢指针的变形

在做快慢指针的题目的时候，咋一看题目和快慢指针没有一毛线关系，但是一般都是迭代啊，或者重复值啊什么的，反正就是需要进行相同的运算,需要判断是否曾经出现过相同的值, 这个时候，要不就用 hashMap 缓存一波，要不就用快慢指针，将原题转成类型链表的结构，next 指针就是对应的迭代函数，然后求是否有环(202. 快乐数), 或者求环的入口位置（287. 寻找重复数）

当然上面这种属于特殊题目的特殊做法，比方说 287. 寻找重复数那是因为这里的下标和值刚好没法完全重合，且有重复数，要是值也是从 [0,n-1]，那就没法子用值当下标的写法了

题目汇总

快慢指针

环形链表 II
寻找重复数
删除有序数组中的重复项 II
快乐数

左右端点指针

最接近的三数之和
乘积小于 K 的子数组
有序数组的平方
爱吃香蕉的珂珂
救生艇

二分法（这里只有链接，具体可以去看二分的题）

模板 1

二分查找
x 的平方根
猜数字大小
排列硬币
搜索旋转排序数组模板 2
第一个错误的版本
寻找峰值
寻找旋转排序数组中的最小值
寻找旋转排序数组中的最小值 II 模板 3
在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
找到 K 个最接近的元素其他
Pow(x, n)
有效的完全平方数
寻找比目标字母大的最小字母
两个数组的交集
两个数组的交集 II
两数之和 II - 输入有序数组
寻找重复数
4.寻找两个正序数组的中位数
分割数组的最大值

滑动窗口（也是属于双指针，感觉匹配快慢指针一点）

找到字符串中所有字母异位词
无重复字符的最长子串
最小覆盖子串
长度最小的子数组
904.水果成篮
和相同的二元子数组
K 个不同整数的子数组
最长湍流子数组
最大连续 1 的个数 III
替换子串得到平衡字符串
统计「优美子数组」
将 x 减到 0 的最小操作数

参考视频：传送门

题目

142. 环形链表 II

分析

典型的快慢指针写法，在链表专题写过相应的题解了
环形链表 II
做一下这个题，是为了下一题的前置

var detectCycle = function(head) {    const emptyNode = new ListNode()    emptyNode.next = head;    if(!head) return null    let slow  = fast = emptyNode    while(fast && fast.next){        slow = slow.next        fast = fast.next.next        if(slow === fast){            // 相交了，证明相交了            let next = emptyNode            while(next!== slow){                next = next.next                slow = slow.next            }            // 相交的时候，就是环入口            return slow        }    }    return null}

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287. 寻找重复数

分析 -- 双指针法（快慢指针）

审题: 只有一个重复的整数，而这个重复的整数的出现次数不确定
可以用 map 用空间换时间，也可以排序之后直接找，但是这样都不符合题意
之前在二分法 tab 中做了一次: 287. 寻找重复数
这道题是可以用快慢指针做的，就是将数组中的值当成是指向数组下标的指针，然后将整个数组转成链表；而题目就转成了，一直一个环形链表（有重复的值，也就是在链表中有重复指向的指针），求环的入口；
参考寻找环形链表的入口 -- 142. 环形链表 II
时间复杂度 O(N)

var findDuplicate = function (nums) {    let slow = fast = 0 // 初始节点    while(fast && nums[fast]){        slow = nums[slow]        fast = nums[nums[fast]]        if(slow === fast){            let next = 0            while(next !== slow) {                slow = nums[slow]                next = nums[next]            }            return slow        }    }}

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分析

给定长度为 n+1 的 nums，里面的值都是 1-n, 本题中只有一个值是重复的，找出这个值
注意这里只是表明重复的只有一个值，但是这个值重复多少次并没有说明，所以不能用简单的异或二进制处理
但是我们可以选定以 mid 值，然后判断小于等于 mid 值 count，如果 count 超出了 mid ，证明在 [1,mid] 中至少有一个值重复了，这个时候可以砍掉右侧部分
当 left 和 right 相等之后，即找到了唯一重复的值，因为这个时候左右两侧的值都不服要求，就只有这个了
时间复杂度 O(nlohn), 空间复杂度 1

var findDuplicate = function (nums) {  let left = 1,    right = nums.length - 1; // 值是 1 - n    while (left < right) {    const mid = ((right - left) >> 1) + left;    const count = nums.reduce((prev, cur) => (cur <= mid ? prev + 1 : prev), 0); // 小于等于 count 的值    if (count > mid) {      // 如果 [1,mid] 这个数组满值的情况才只有 mid 个，现在 count 如果比这个还大，证明重复的值在这里面      right = mid;    } else {      left = mid + 1;    }  }  return left;};

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80. 删除有序数组中的重复项 II

读写指针也算是快慢指针的一种，读指针一般会先走，触发某种条件之后，才会移动写指针

分析 -- 读写指针

给定的数组是排好序的，然后需要删除多余节点，使得最多出现 2 次
设置读写指针 read 和 write, 遍历的每一步中，读写指针都指向相同的值，但是指向的下标可能不一样
当相同的值超过了 2，即 [left,right] 的长度超出 2，则原地删除 right 指针指向的值
时间复杂度 O(n)

 var removeDuplicates = function(nums) {    let write = read = 0    while(read <nums.length){        while(nums[write] === nums[read] && read <nums.length ){            if(right-left+1 > 2){                nums.splice(read,1) //删除读指针当前的下标            } else{                read++            }        }        // 一轮相同值走完，写指针和读指针指向同一个值        write = read    }};

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202. 快乐数

分析

这里盲猜是用迭代的写法来求，因为没次按要求改造一个 ret，如果不符合成功或者失败要求，就会继续迭代下去
因为是不断按十进制位取平方求和，所以截止条件应该是符合要求，得到的和 sum === 1
如果不符合条件，肯定就是遭遇到循环了，这里用 set 缓存所有迭代过程中的 ret，只有迭代过程中再次出现 set 中的值，就是导致循环了，直接返回 false 即可
时间复杂度,这个不太会求，但是会需要 set 来缓存数据

var isHappy = function (n) {    const set = new Set()    let result    const dfs = n => {        let ret = 0;        while (n) {          ret += Math.pow(n % 10, 2);          n = Math.floor(n / 10);        }        if(ret === 1)  {            result = true            return         }        if(set.has(ret)){            result = false            return         }        set.add(ret)        // 迭代写法，如果用 return 就是递归的写法了        dfs(ret);    }    dfs(n)    return result
};

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分析

这是快慢指针专题，所以其实可以用快慢指针是否有环来处理
所以迭代的过程就和链表的 next 是差不多的，如果出现环，则返回 false，如果出现值 1，则返回 true
这样就不需要额外的 set 去缓存值了

var isHappy = function (n) {    function getNext(n) {        let ret = 0;        while (n) {          ret += Math.pow(n % 10, 2);          n = Math.floor(n / 10);        }        return ret    }    let s = f = n // 初始化的值都是 n    while(f !== 1 && getNext(f) !== 1){        s = getNext(s)        f = getNext(getNext(f))        if(s === f) return false    }    return true}

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16. 最接近的三数之和

分析

暴力解法，直接固定左右两个节点 i,j，然后设置第三个指针 k 在两个指针之间遍历求和，找出最接近 target 的值
i 遍历一次 nums，j 和 k 每固定一次加起来遍历一次 nums，所以时间复杂度为 O(n2)

var threeSumClosest = function(nums, target) {    const len = nums.length     let ret;    let temp = Infinity // sum 与 target 的相差值    for(let i =0;i<len-2;i++){        for(let j = len-1;j>1;j--){            for(let k = i+1;k<j;k++){                const sum=nums[i]+nums[j]+nums[k]                const bet = Math.abs(sum-target)                 if(bet<temp){                    // 这一组的和比之前的更接近 target                     ret = sum;                    temp = bet                }            }        }    }    return ret};

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713. 乘积小于 K 的子数组

分析

求的是符合要求的，连续的子数组的最大个数，盲猜可以用不定大小的滑窗处理
移动 r 指针扩展窗口，然后当乘积超出 k 的时候，开始收缩 l 指针，最后得到一个符合要求的窗口 [l,r]
在这个窗口 [l,r] 中，任意的一种组合都符合要求，由于组合属于一种特性的判断，所以不需要用双窗口来求符合要求的数量，直接 r-l+1 即可
需要注意的时候，收缩 l 指针的时候，判定条件 l<=r 的原因是，当前 nums[r] 可能就比 k 大，这个情况应该收缩窗口为 0，并走到下一步
时间复杂度 O(n)

 var numSubarrayProductLessThanK = function (nums, k) {    let l = (r = 0);    let product = 1; // 默认最小为 1    let ret = 0; // 最大长度    while (r < nums.length) {      const rr = nums[r];      product *= rr;      while (product >= k && l <= r) {        // 超出了 k        ll = nums[l];        product = product / ll;        l++;      }      // 这个时候 [l,r] 之间的值的乘积是小于 k 的      ret += r - l + 1;      r++;    }
    return ret;  };

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977. 有序数组的平方

分析

分发左右指针 l,r, 然后用一个额外的数组来存储平方后的数组即可
由于这是一个排好序的增序列，会存在负数，但是值的平方最大值就在数组的两侧，所以每次比较两侧的值，就能获取到相应的最大值，然后 unshift 到数组中即可
时间复杂度 O(n), 空间复杂度 O(n)

var sortedSquares = function(nums) {
    let l = 0,r = nums.length- 1
    let ret = []
    while(l<=r){        if(nums[r]>Math.abs(nums[l])){            ret.unshift(Math.pow(nums[r],2))            r--        }else{            ret.unshift(Math.pow(nums[l],2))            l++        }    }    return ret};

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875. 爱吃香蕉的珂珂

分析 -- 二分

l = 1 , r = piles[max],他们分别代表了最大和最小的速度；这样找出中间值，然后判断是否能在 h 小时内吃完，能吃完则向左逼近，不能吃完则向右逼近，直到最小的速度出现
每一次二分取 mid 之后，都要遍历一次 piles，所以时间复杂度是 nlogn

var minEatingSpeed = function (piles, h) {  let l = 1,    r = piles.reduce((prev, cur) => (prev >= cur ? prev : cur), 1);  while (l <= r) {    const mid = ((r - l) >> 1) + l;    if (getHours(mid) > h) {      // 需要的时间超出了 h, 证明速度不够      l = mid + 1;    } else {      r = mid - 1;    }  }
  // 速度为 v 的时候，需要多久吃完  function getHours(v) {    let ret = 0;    for (let i = 0; i < piles.length; i++) {      ret += Math.ceil(piles[i] / v);    }    return ret;  }  return l;};

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881. 救生艇

分析

由于这里最多只能载人 2，负重最多是 limit，所以选择载人的时候，尽量先选择最重的和最轻的进行匹配，尽量一船二人坐，可以减少数量，所以先给 people 排序
l,r 指针指向最轻和最重的人
然后每次求出 2 人组合的最轻总量和 sum，让它和 limit 进行比较，进而控制 l, r 的移动
时间复杂度 O(nlogn) 主要是排序问题

var numRescueBoats = function (people, limit) {  let l = 0,    r = people.length - 1;  people.sort((a, b) => a - b);  let count = 0; // 需要的船的数量  while (l <= r) {    const sum = people[l] + people[r];    if (sum > limit) {      r--;    } else {      l++;      r--;    }    count++;  }  return count;};

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左右端点指针

找重复值的时候，转换成链表找环 -- 快慢指针的变形

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二分法（这里只有链接，具体可以去看二分的题）

滑动窗口（也是属于双指针，感觉匹配快慢指针一点）

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80. 删除有序数组中的重复项 II

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