glTF 模型骨骼动画
推荐：使用NSDT场景编辑器快速搭建 3D 应用场景
本文详细演示了风车动画的制作过程：
当然，这非常容易硬编码（有两个对象，一个静态的，一个旋转的）。但是，我计划稍后添加更多动画，因此我决定实施一个适当的解决方案。
以前，我对模型和动画使用了蹩脚的临时二进制格式，但最近由于多种原因，我切换到了 glTF 模型：
易于解析：JSON 元数据 + 原始二进制顶点数据它易于渲染：模型以直接映射到图形 API 的格式存储它足够紧凑（繁重的东西 - 顶点数据 - 以二进制形式存储）它是广泛和可扩展的它支持骨骼动画使用 glTF 模型意味着其他人可以轻松扩展游戏（例如，创作模组）。
不幸的是，使用 glTF 找到一个关于骨骼动画的好资源似乎是不可能的。所有教程都涵盖了一些较旧的格式，而 glTF 规范大多非常冗长和精确，在动画数据的解释方面异常简洁。我想这对专家来说应该是显而易见的，但我不是其中之一，如果你也不是——这是一篇适合你的文章:)
顺便说一句，我最终在他的 Vulkan + glTF 示例渲染器中对 Sascha Willems 的动画代码进行了逆向工程，以弄清楚如何正确执行此操作。
glTF 模型骨骼动画如果您已经知道什么是骨骼动画，则可以安全地跳过本节:)
glTF 模型骨骼动画是迄今为止最流行的 3D 模型动画方法。这在概念上非常简单：你不是对实际模型进行动画处理，而是对模型的虚拟高度简化的骨架进行动画处理，模型本身被粘在这个骨架上，就像肉粘在骨头上一样。大致是这样看的：
以下是模型的顶点如何粘附到不同的骨骼上（红色是很多胶水，蓝色是没有胶水）：
通常，每个网格顶点都粘附到具有不同权重的多个骨骼上，以提供更平滑的动画，并且顶点的最终转换在这些骨骼之间插值。如果将每个顶点仅粘合到单个骨骼上，则模型不同部分（例如通常是人类肩膀、肘部和膝盖）之间的过渡在动画时会出现令人不快的伪影：
这种方法的另一个关键部分是分层的：骨骼形成一棵树，子骨骼继承其父骨骼的转换。在此示例模型中，两块骨骼是骨骼的子项，骨骼是骨架的根。只有骨骼明确地上下旋转;从骨骼继承这种旋转。earheadheadearshead
这与大多数游戏引擎使用对象层次结构的原因相同。当你在移动的运输船上的汽车里有一个男人的头盔上有蚊子时，单独定义所有这些物体的运动是非常令人厌烦和容易出错的。相反，人们会定义飞船的运动，并指定对象形成一个层次结构，子对象继承父项的运动。蚊子是头盔的孩子，头盔是男人的孩子，等等。
同样，指定人的肩膀在旋转（并且整个手臂都是肩膀的孩子）要容易得多，而不是计算每个手臂骨骼的正确旋转。
glTF 模型优点和缺点与替代方法 - 变形目标动画相比，它存储每个动画帧的所有顶点位置 - 它具有一些优点：
它需要更少的存储空间——骨架比模型小得多每帧需要较少的数据流（只有骨骼，而不是整个网格，尽管有一些方法可以将整个动画存储在 GPU 上）对于艺术家来说，使用起来（可以说）更容易它将动画与特定模型分离 - 您可以将相同的行走动画应用于具有不同顶点数的许多不同模型集成到程序动画中要容易得多——比如，你想限制角色的脚不穿过地形;使用骨骼动画，您只需向几个骨骼添加约束不过，它有几个缺点：
您需要正确解析/解码您正在使用的动画格式（这比听起来更难）您需要为每个动画模型计算每个骨骼的转换，这可能既昂贵又棘手（尽管我猜可以使用计算着色器来做到这一点）您需要以某种方式将骨骼数据传输到 GPU，这不是顶点属性，可能不适合制服您需要在顶点着色器中应用骨骼转换，使此着色器比平时慢 4 倍（不过仍然比典型的片段着色器便宜得多）不过，它并不像听起来那么糟糕。让我们深入了解如何自下而上地实现它。
glTF 模型骨骼转化因此，我们需要以某种方式动态转换网格顶点。每个骨骼都定义了一定的转换，通常由缩放、旋转和平移组成。即使你不需要缩放和平移，你的骨骼只旋转（这对于许多现实模型来说是合理的——试着将你的肩膀移出肩窝半米！），旋转仍然可以围绕不同的旋转中心发生（例如，当手臂围绕肩膀旋转时，手也会围绕肩膀旋转，而不是围绕手骨原点旋转）， 这意味着无论如何您仍然需要翻译。
支持所有这些的最通用方法是简单地存储一个 3×43×4 每个骨骼的仿射变换矩阵。这种变换通常是缩放、旋转和平移（按该顺序应用）的组合，表示为齐次坐标中的矩阵（这是一种将平移表示为矩阵等的数学技巧）。
我们可以单独存储一个平移向量（12 个浮点数）、一个旋转四元数（3 个浮点数）以及可能的均匀（4 个浮点数）或非均匀（1 个浮点数）缩放向量，而不是使用矩阵（即 3 个浮点数），总共给出 7、8 或 10 个浮点数。但是，正如我们稍后将看到的：，如果组件总数是 4 的倍数，则更容易将这些转换传递给着色器。因此，我最喜欢的选项是平移 + 旋转 + 均匀比例（8 个浮点数）或成熟的矩阵（12 个浮点数）。
无论如何，这些转换也应该已经考虑了父级的转换（我们稍后会这样做。我们称它们为全局转换，而不是不考虑父级的局部转换。所以，我们有一个这样的递归公式：
globalTransform(bone)=globalTransform(parent)⋅localTransform(bone)
全局变换（骨骼）=全局转换（父）⋅本地变换（骨骼）
如果骨骼没有父项，则与 .我们将在本文后面讨论这些 s 的来源。globalTransformlocalTransformlocalTransform
glTF 模型组合转换顺便说一下，上面的等式可能有点误导。如果我们将变换存储为矩阵，我们如何乘以二 3×43×4 矩阵？这违反了矩阵乘法的规则！如果我们将它们存储为（平移、旋转、缩放）三元组，我们如何组成它们？
在矩阵的情况下，使用 3×43×4 矩阵实际上是一种优化。我们真正需要的是 4×44×4 矩阵，易于相乘。碰巧的是，仿射变换总是形式
因此，实际存储第 4 行是没有意义的，但我们需要在进行计算时恢复它。事实上，可逆仿射变换是所有可逆矩阵组的一个子组。
矩阵的配方如下：附加一个(0001)(0001)行，乘以结果 4×44×4 矩阵，丢弃结果的最后一行，这也将是(0001)(0001).通过将左矩阵显式应用于右矩阵的列，有一些方法可以更有效地执行此操作，但通用公式仍然相同。
现在，将转换显式存储为平移、旋转和缩放是怎么回事，我们如何将它们相乘？好吧，只有一个公式！让我们将我们的转换表示为(T,R,S)– 平移向量、旋转运算符和比例因子。此转换对点的影响 p 是(T,R,S)⋅p=T+R⋅(S⋅p).让我们看看如果我们组合两个这样的转换会发生什么：
我使用了均匀缩放与旋转交换的事实。事实上，它可以与任何东西通勤！
因此，以这种形式将两个变换相乘的公式是
请注意，R 是旋转运算符，而不是旋转四元数。对于旋转四元数 Q，旋转的组成不会改变，但它作用于矢量的方式会发生变化：
另请注意，此技巧不适用于非均匀缩放：本质上，如果 R 是一个旋转和 S 是比例不均，没有办法表达产品 S⋅R 作为类似的东西 R′⋅S′对于其他一些轮换 R′和不均匀缩放 S′.在这种情况下，只使用矩阵更简单。
顶点着色器这简直是一口解释！让我们来看看一些真正的代码，特别是顶点着色器。我将使用 GLSL，但特定的语言或图形 API 在这里并不重要。
假设我们已经以某种方式将每骨骼全局转换传递到着色器中（我们将在一分钟内讨论它）。我们还需要一些方法来判断哪个顶点连接到哪个骨骼以及重量。这通常使用两个额外的顶点属性来完成：一个用于骨骼 ID，一个用于骨骼权重。通常，每个模型不需要超过 256 个骨骼，并且权重也不需要那么高的精度，因此可以将整数属性用于 ID，对权重使用规范化属性。由于属性在大多数图形 API 中最多是 4 维的，因此我们通常只允许将顶点粘附到 4 个或更少的骨骼上。例如，如果一块骨头只粘在 2 块骨头上，我们只需附加两个权重为零的随机骨骼 ID，然后调用它一天。uint8uint8
说得够多了：
// somewhere: mat4x3 globalBoneTransform[]
uniform mat4 uModelViewProjection;
layout (location = 0) in vec3 vPosition;// ...other attributes...layout (location = 4) in ivec4 vBoneIDs;layout (location = 5) in vec4 vWeights;
void main() {vec3 position = vec3(0.0);for (int i = 0; i < 4; ++i) {mat4x3 boneTransform = globalBoneTransform[vBoneIDs[i]];position += vWeights[i] * (boneTransform * vec4(vPosition, 1.0));}
}在 GLSL 中，对于向量 v，v[0] 与 v.x 相同，v[1] 是 v.y 等。
我们在这里做的是
迭代顶点附加到的 4 个骨骼读取骨骼的 ID 并获取其全局转换 vBoneIDs[i]将全局变换应用于齐次坐标 vec4（vPosition， 1.0） 中的顶点位置将加权结果添加到生成的折点 position 将通常的 MVP 矩阵应用于结果整个过程也称为蒙皮，或者更具体地说是线性混合蒙皮。
在 GLSL 中，matNxM 表示 N 列和 M 行，因此 mat4x3 实际上是一个 3x4 矩阵。我喜欢标准。
如果你不确定你的权重总和是 1，我们也可以最后除以它们的总和（尽管你最好确保它们的总和是 1！
如果 weigts 的总和不等于 1，则会得到失真。从本质上讲，您的顶点将更接近或远离模型原点（取决于总和是< 1 还是> 1）。这与透视投影有关，也与仿射变换不形成线性空间，但它们确实形成仿射空间这一事实有关。
如果我们也有法线，它们也需要变换。唯一的区别是位置是一个点，而法线是一个向量，因此它在齐次坐标中具有不同的表示形式（我们将 0 作为 w 坐标而不是附加 1）。我们可能还想在之后对其进行规范化，以考虑缩放：
// somewhere: mat4x3 globalBoneTransform[]
uniform mat4 uModelViewProjection;
layout (location = 0) in vec3 vPosition;layout (location = 1) in vec3 vNormal;// ...other attributes...layout (location = 4) in ivec4 vBoneIDs;layout (location = 5) in vec4 vWeights;
vec3 applyBoneTransform(vec4 p) {vec3 result = vec3(0.0);for (int i = 0; i < 4; ++i) {mat4x3 boneTransform = globalBoneTransform[vBoneIDs[i]];result += vWeights[i] * (boneTransform * p);}return result;}
void main() {vec3 position = applyBoneTransform(vec4(vPosition, 1.0));vec3 normal = normalize(applyBoneTransform(vec4(vNormal, 0.0)));
}请注意，如果您使用非均匀缩放，或者想要进行眼部空间照明，事情会变得有点复杂。
将变换传递给着色器我主要使用 OpenGL 3.3 来制作图形内容，因此本节的详细信息是特定于 OpenGL 的，我相信一般概念适用于任何图形 API。
大多数骨骼动画教程建议使用统一数组进行骨骼转换。这是一种简单的工作方式，但可能会有点问题：
OpenGL 对制服的数量有限制。OpenGL 3.0 保证至少 1024 个组件，松散地说，这意味着我们矩阵的单个元素。因此，对于需要 12 个组件的 ，我们受每个模型的骨骼约束。这已经很多了，所以实际上可能就足够了。虽然，很多制服已经用于其他东西（矩阵、纹理等），所以我们通常没有那么多免费的制服。实际上，我们通常有 4096 到 16384 个组件。mat4x31024/12 ~ 85 我们必须更新每个动画模型的统一数组，这意味着大量的 OpenGL 调用，没有实例化。通过使用统一缓冲区可以在一定程度上解决此问题：
通过特殊化，它们有更多的可用内存，但仍然没有那么多 - 通常为 64 KB 的缓冲区。我们不需要将所有骨骼转换上传到制服，而是可以一次性将所有模型的所有转换上传到缓冲区。我们仍然必须为每个模型调用 glBindBufferRange 以指定该模型的骨骼数据所在的位置，因此没有实例化。如果您使用的是 OpenGL 4.3 或更高版本，则可以简单地将所有转换存储在着色器存储缓冲区对象中，该对象的大小基本上不受限制。否则，您可以使用缓冲区纹理，这是一种访问任意数据缓冲区的方法，将其伪装成一维纹理。缓冲区纹理本身不存储任何内容，它仅引用现有缓冲区。它的工作原理是这样的：
我们创建一个常用的 OpenGL 并用所有模型的骨骼变换填充它，每帧存储为例如逐行矩阵（12 个浮点数）或具有均匀缩放的 TRS 三元组（8 个浮点数）GL_ARRAY_BUFFER 我们创建一个 and call – 是这种纹理的像素格式，即每个像素 4 个浮点数（12 个字节）（因此每个矩阵 3 个像素或每个 TRS 三元组 2 个像素）GL_BUFFER_TEXTUREglTexBuffer(GL_BUFFER_TEXTURE, GL_RGBA32F, bufferID);RGBA32F 我们将纹理附加到着色器中的制服上 samplerBuffer 我们读取着色器中的相应像素并将它们转换为骨骼变换 texelFetch 对于实例化渲染，此着色器可能如下所示：
uniform samplerBuffer uBoneTransformTexture;uniform int uBoneCount;
mat4x3 getBoneTransform(int instanceID, int boneID) {int offset = (instanceID * uBoneCount + boneID) * 3;mat3x4 result;result[0] = texelFetch(uBoneTransformTexture, offset + 0);result[1] = texelFetch(uBoneTransformTexture, offset + 1);result[2] = texelFetch(uBoneTransformTexture, offset + 2);return transpose(result);}请注意，我们将矩阵组装为 4x3 矩阵（在 GLSL 中），但从纹理中读取行并将其写入矩阵的列，然后转置它，切换行和列。这仅仅是因为 GLSL 使用列主矩阵。mat3x4
回顾让我们回顾一下：
为了对模型进行动画处理，我们将每个顶点附加到虚拟骨架的最多 4 个骨骼上，具有 4 个不同的权重每个骨骼定义一个需要应用于顶点的全局转换对于每个顶点，我们应用它所附着的 4 个骨骼的变换，并使用权重对结果求平均值我们将变换存储为 TRS 三元组或 3x4 仿射变换矩阵我们将转换存储在统一数组、统一缓冲区、缓冲区纹理或着色器存储缓冲区中我们剩下的就是这些全球转型从何而来。
全局转换好吧，实际上，我们已经知道全局转换的来源：它们是从本地转换计算出来的：
globalTransform(bone)=globalTransform(parent)⋅localTransform(bone)全局变换（骨骼）=全局转换（父）⋅本地变换（骨骼）
计算这种方法的天真方法类似于计算所有转换的递归函数：
mat4 globalTransform(int boneID) {if (int parentID = parent[boneID]; parentID != -1)return globalTransform(parentID) * localTransform[boneID];elsereturn localTransform[boneID];}或同样的事情，但手动展开尾递归：
for (int boneID = 0; boneID < nodeCount; ++boneID) {globalTransform[boneID] = identityTransform();int current = boneID;while (current != -1) {globalTransform[boneID] = localTransform[current] * globalTransform[boneID];current = nodeParent[current];}}这两种方法都很好，但它们计算的矩阵乘法比必要的要多得多。请记住，我们应该在每一帧、每个动画模型上都这样做！
计算全局变换的更好方法是从父级到子级：如果父级的全局变换已经计算完毕，我们需要做的就是每个骨骼进行一次矩阵乘法。
// ... somehow make sure parent transform is already computedif (int parentID = parent[boneID]; parentID != -1)globalTransform[boneID] = globalTransform[parentID] * localTransform[boneID];elseglobalTransform[boneID] = localTransform[boneID];为了确保父计算先于子项计算，您需要在骨骼树上进行一些 DFS 以正确排序骨骼。一个可以说更简单的解决方案是提前计算骨树的拓扑排序（骨骼的枚举，以便父母先于孩子）并在每一帧使用它。（顺便说一句，无论如何，计算拓扑排序都是使用 DFS 完成的。更简单的解决方案是确保骨骼 ID 有效地是拓扑排序，即始终成立。这可以通过在加载时对骨骼（和网格顶点属性！）重新排序来完成，或者要求美术师以这种方式对骨骼进行排序:)嗯，他们模特的骨头，就是这样。parent[boneID] < boneID
在后一种情况下，实现是最简单（也是最快的）：
for (int boneID = 0; boneID < nodeCount; ++boneID) {if (int parentID = parent[boneID]; parentID != -1)globalTransform[boneID] = globalTransform[parentID] * localTransform[boneID];elseglobalTransform[boneID] = localTransform[boneID];}但是，本地转换从何而来？
本地转换这就是事情变得有点古怪的地方（好像它们还没有）。您会看到，通常可以方便地在某些特殊坐标系中指定局部骨骼变换，而不是世界坐标。如果我旋转手臂，局部坐标系的原点位于旋转的中心，而不是我脚下的某个地方，这样我就不必明确解释这种平移。此外，如果我上下旋转它，就像向远处的人挥手一样，我真的希望它是围绕局部空间中的某个坐标轴（也许是 X）旋转，而不管模型在模型空间和世界空间中的方向如何。
我想说的是，我们希望每个骨骼都有一个特殊的坐标系（CS），我们希望用这个坐标系来描述骨骼局部变换。
但是，模型的顶点位于模型的坐标系中（这是此坐标系的定义）。因此，我们需要一种方法来首先将顶点转换为骨骼的局部坐标系。这被称为反向绑定矩阵，因为它听起来真的很酷。
好的，我们已经将顶点转换为骨骼的本地 CS，并在此本地 CS 中应用了动画转换（我们稍后会介绍它们）。仅此而已吗？请记住，接下来的事情是将其与父骨骼的转换相结合，母骨骼将位于它自己的坐标系中！因此，我们需要另一件事：将顶点从骨骼局部 CS 转换为父级的局部 CS。顺便说一下，这可以使用逆绑定矩阵来完成：将顶点从骨骼的局部 CS 转换回模型 CS，然后将其转换为父级的局部 CS：
convertToParentCS(node)=inverseBindMatrix(parent)⋅inverseBindMatrix(node)−1convertToP 一个 rentCS(node)=我 nverseB 我 ndM 一个 tr 我 x(p 一个 rent)⋅我 nverseB 我 ndM 一个 tr 我 x(node)−1
我们也可以这样想：特定的骨骼将顶点转换为它的本地 CS，应用动画，然后将它们转换回来;然后它的父级将顶点转换为它自己的本地 CS，应用它自己的动画，然后将它们转换回来;等等。
实际上，我们实际上并不需要在 glTF 中显式地使用这种 converToParent 转换，但是考虑一下还是很有用的。
还有一件事。有时，（对于艺术家或 3D 建模软件）将顶点附加到骨骼上不是在模型的默认状态下，而是处于某种转换状态（称为绑定姿势）是很方便的。因此，我们可能需要另一个转换，对于每个骨骼，将顶点转换为该骨骼期望顶点所在的 CS。我知道，这听起来令人困惑，但请耐心等待，我们实际上不需要这种转变:)
点击查看熊
Blender 使用世界空间顶点位置作为绑定姿势。如果模型距离原点沿 X 轴 20 个单位，则其原始顶点位置将在 X=20 左右，逆绑定矩阵将对此进行补偿。这有效地使从 Blender 导出的动画模型在没有动画的情况下无法使用。
glTF 模型转换回顾总的来说，我们有以下一系列变换应用于顶点：
将其转换为模型绑定姿势转换为骨骼局部 CS（逆绑定矩阵）应用实际该死的动画（在本地 CS 中指定）从骨骼局部 CS 转变回来如果骨骼有父骨骼，请对父骨骼重复步骤 2-5 现在，问题是每种格式都定义了自己指定这些格式的方式。事实上，其中一些转换甚至可能不存在——它们应该包含在其他转换中。
最后来说说 glTF。
glTF 模型 101glTF 是由 Khronos Group 开发的一种非常酷的 3D 场景创作格式 - OpenGL，OpenCL，Vulkan，WebGL 和 SPIR-V 等背后的人。我已经在文章开头说过为什么我认为这是一种很酷的格式，所以让我们更多地谈谈细节。
这是 glTF-2.0 的规范。它非常好，只需阅读规范即可学习格式。
glTF 场景由节点组成，这些节点是抽象的，可能意味着很多事情。节点可以是渲染的网格、摄像机、光源、骨架骨骼，也可以只是其他节点的聚合父节点。每个节点都有自己的仿射变换，它定义了它相对于父节点（或世界原点，如果没有父节点）的位置、旋转和比例。
glTF 通过访问器描述所有二进制数据 – 基本上，引用一些二进制缓冲区的一部分，其中包含具有指定类型的数组（元素之间可能具有非零间隙）（例如，一个 100 的连续数组，其组件在此特定二进制文件中以字节开头，诸如此类）。vec4float326340
如果网格节点使用骨架动画，则它有一个列表，其中是指定骨架骨骼的 glTF 节点的 ID。（实际上，网格引用了一个皮肤，而皮肤又包含关节。这些关节形成一个层次结构——它们仍然是 glTF 节点，因此它们可以有父母和孩子。请注意，没有骨架或骨架节点——只有骨骼节点;同样，动画网格不是骨骼节点或骨架节点的子节点，而是间接引用它们（尽管导出软件可能会添加人工骨架节点，例如 Blender 这样做，但 glTF 不需要）。joints
网格的每个顶点属性（实际上是网格基元的）——位置、法线、UV 等——都是一个单独的访问器。当网格使用骨骼动画时，它还具有骨骼 ID 和权重属性，这也是一些访问器。骨骼的实际动画也存储在访问器中。
除了蒙皮网格的描述外，glTF 模型还可能包含一些实际的动画 - 本质上，有关如何更改上述列表中的第三个转换的说明。
glTF 变换以下是 glTF 模型如何在上面的 1-5 列表中存储所有转换：
模型绑定姿势应该已经应用于模型，或者预乘到反向绑定矩阵。换句话说，只需忘记 glTF 的绑定姿势即可。每骨逆绑定矩阵被指定为另一个访问器 – 一个 4x4 矩阵的数组（需要是仿射变换，因此只有前 3 行是有趣的）。实际动画可以在外部定义（例如程序动画），也可以存储为关键帧样条，用于每个骨骼的旋转、平移和缩放。这里重要的是这些是......结合从本地 CS 到父级本地 CS 的转变。因此，骨骼动画是结合在一起的。convertToParent 父级由节点层次结构定义，但由于我们已经应用了转换，因此我们不需要父级的反向绑定矩阵，因此我们只对父级重复步骤 3-5（如果有）。convertToParent 因此，在使用 glTF 时，骨骼的全局转换如下所示
在代码中，这将是
// assuming parent[boneID] < boneID holds
// somehow compute the per-bone local animations// (including the bone-CS-to-parent-CS transform)for (int boneID = 0; boneID < boneCount; ++boneID) {transform[boneID] = ???;}
// combine the transforms with the parent's transformsfor (int boneID = 0; boneID < boneCount; ++boneID) {if (int parentID = parent[boneID]; parentID != -1) {transform[boneID] = transform[parentID] * transform[boneID];}}
// pre-multiply with inverse bind matricesfor (int boneID = 0; boneID < boneCount; ++boneID) {transform[boneID] = transform[boneID] * inverseBind[boneID];}此数组是上面顶点着色器中的数组。transform[]globalBoneTransform[]
毕竟没有那么复杂！只需要找出正确的顺序将一堆看似随机的矩阵相乘:)
glTF 动画最后，让我们谈谈如何应用直接存储在glTF 模型中的动画。它们被指定为关键帧样条，用于每个骨骼的旋转、缩放和平移。
每个单独的样条称为一个通道。它定义了：
它应用于哪个节点（例如骨架）它影响哪个参数（旋转、缩放或平移）关键帧时间戳的访问器关键帧值的访问器（用于旋转的四元数、用于缩放或平移的矢量）vec4vec3 插值方法 – 、 或 STEPLINEARCUBICSPLINE 对于旋转，LINEAR 实际上意味着球形线性。 对于 CUBICSPLINE 插值，每个关键帧存储 3 个值 – 样条值和两个切向量。
因此，我们为骨骼构建局部变换的方式是：
对当前时刻此骨骼的旋转、平移和缩放样条进行采样将它们组合在一起形成局部转换矩阵对于矢量翻译(x,y,z)对应的矩阵为
对于非均匀缩放向量(x,y,z)矩阵是
对于旋转四元数，您可以在 wiki 文章中找到矩阵 – 它将是一个 3x3 矩阵，您将其放入 4x4 矩阵的左上角，如下所示：
正如我们之前所讨论的，这些矩阵是 4x4，但它们实际上是仿射变换，所以有趣的事情只发生在前 3 行。
采样动画样条为了解决最后一点 - 有效地对动画样条进行采样 - 我们可以将样条收集到如下所示的类中：
template <typename T>struct animation_spline {
private:std::vector<float> timestamps_;std::vector<T> values_;};现在，一个明显的 API 决策是创建一个在某个特定时间返回样条值的方法：
template <typename T>T value(float time) const {assert(!timestamps_.empty());
}应根据插值类型以及这是否是旋转来更改 lerp 调用。
这有效，但我们可以通过两种方式改进它。首先，我们的关键帧时间戳是保证排序的，因此对于线性搜索，我们可以进行二叉搜索：
template <typename T>T value(float time) const {auto it = std::lower_bound(timestamps_.begin(), timestamps_.end(), time);if (it == timestamps_.begin())return values_.front();if (it == timestamps_.end())return values_.back();
}其次，在播放动画时，我们总是从头到尾线性遍历它，因此我们可以通过存储当前的关键帧索引来进一步优化它。不过，这不是动画本身的属性，所以让我们创建另一个类：
template <typename T>struct animation_spline {
private:std::vector<float> timestamps_;std::vector<T> values_;
};
template <typename T>struct animation_sampler {animation_spline<T> const & animation;int current_index;
};
版权声明: 本文为 InfoQ 作者【3D建模设计】的原创文章。
原文链接:【http://xie.infoq.cn/article/9955f6dadc35e8c62b5c5b1ec】。
本文遵守【CC-BY 4.0】协议，转载请保留原文出处及本版权声明。
还未添加个人签名 2023-04-14 加入
还未添加个人简介
评论