基于 SPH 方法，轻松实现 FZG 齿轮箱流体仿真，解决齿轮箱耐久性和可靠性的测试

FZG 标准齿轮箱

FZG 标准齿轮箱

FZG 标准齿轮箱（Forschungsstelle für Zahnräder und Getriebebau）是德国齿轮技术研究所制定的一种齿轮箱测试标准。通过模拟实际工作条件下的齿轮传动，进行一系列耐久性和可靠性的测试。测试内容包括齿轮接触应力、齿面疲劳寿命、油膜承载能力、润滑性能等指标的评估。

FZG 标准齿轮箱是国际上广泛使用的标准之一，对于齿轮传动系统的设计和制造具有重要的参考价值。

FZG 标准齿轮箱尺寸

齿轮箱 PIV 试验

PIV 试验是指粒子图像测速（Particle Image Velocimetry）试验，是一种用于测量流体流动速度和方向的方法。在 PIV 试验中，会向流体中注入微小的颗粒，然后通过激光照射流体中的颗粒。相机会拍摄照片来记录颗粒在不同时间间隔内的位置，从而可以计算出流体流速的矢量场分布。

瑞典 Chalmers 大学的 Hartono 等人为了研究 FZG 齿轮箱的内流场，搭建了一个具有透明壳体的 FZG 装置，并对润滑做了特殊处理，以方便光学测量。

Hartono 等人的齿轮箱试验装置

Hartono 等人的齿轮箱透明壳体试验观测结果:

• 3 列图片分别是高、中、低，3 种油位工况

• 每一行图片具有相同的齿轮线速度，齿轮速度从上往下逐步提高

  
  

透明壳体试验的观测图像， 油温 20℃，齿轮线速度 Vt = 0.35 m/s。

蓝线是由于齿轮搅油造成的流动分界线，红色箭头表示流动的方向，黄线定义了观测切面（侧面）的位置

正面、侧面

PIV 观测显示，当转速较低时，箱体顶部不会产生油溅。润滑油被大小齿轮携带，平稳的离开油池，并在两侧再落回。

齿轮旋转在箱体左右两侧创造了两个相对独立的主要回流区域（红色箭头）。由于大齿轮半径较大，沿齿轮表面的流体路径更长，齿轮表面产生更厚的边界层，可以卷入更多的流体进入左侧的大回流区域。润滑油首先接近左壁面，然后分裂为向上和向下的流动。

在小齿轮的下方产生了三种流态：第一个是顺时针旋转的大范围回流区域，另外两个回流区域是位于小齿轮附近的三维扭曲的流场。

试验表明了光学观测方法的局限性。随着齿轮线速度的增加，产生了大量的气泡。经过几个旋转周期后，油的颜色变为乳白色。起泡油与飞溅相结合阻挡了能见度。齿轮排出的油液撞击侧壁和顶壁并返回在壳体内壁形成了一道油幕，覆盖从正面的能见度。在高油位工况下还有一些从顶部下落的油滴，对观测造成了影响。

FZG 齿轮箱仿真模型

在 nanoFluidX 中搭建 FZG 齿轮箱模型：

• 两相流（空气+润滑油），表面张力模型，粒子间距 0.6mm 

• 粒子数量：1 千 4 百万。仿真时间 2.5 秒，计算时间：15 小时 @Nvidia A100 GPU

仿真计算工况和试验一致：

• 3 组油位高度：高油位(centerline), 中油位(2X modules of pinon), 低油位(2X modules of gear) 

• 3 组齿轮线速度 Vt: 0.55 m/s, 1.1 m/s, 1.62 m/s，对应的湍流雷诺数（基于小齿轮直径计算）分别是 687.5，1375 ，2025 。环境温度 20 °C

(a) 高油位 centerline

(b) 中油位 2 module of pinion

(c) 低油位 2 module of gear

仿真和试验的流场对比

高油位、中油位、低油位

Vt = 0.55 m/s，上（试验），下（仿真）

高油位、中油位、低油位

Vt = 1.1 m/s，上（试验），下（仿真）

高油位、中油位、低油位

Vt = 1.62 m/s，上（试验），下（仿真）

将 nanoFluidX 流场与 PIV 结果进行比较。可以得出结论：与实验结果相比，CFD 仿真的油液空间分布和旋涡结构都得到了很好的捕获。研究了油位和 RPM 的影响，仿真与实验结果一致。

仿真和试验的搅油速度对比

过齿轮中心线做垂线（红色线所示），将线上的润滑油流速除以齿轮线速度 Vt, 绘制油液速度分布曲线和 PIV 试验值对比。

大齿轮切线位置 

小齿轮切线位置

高油位工况，在不同齿轮转速下流速对比

中油位工况，在不同齿轮转速下流速对比

低油位工况，在不同齿轮转速下流速对比

三个油位高度的 CFD 模型都很好的捕获到回流区。然而，模拟揭示了其中一个工况 Vt = 0.55 m/s，油位中心线处的回流区域，由于实验测量中可能存在的不对称流动，在 PIV 实验中没有表现出来。

需要考虑 PIV 实验不确定性，因此在比较中引入了差异。尽管如此，任然可以得出结论，nanoFluidX 和实验 PIV 结果之间的总体一致性较好。

润滑油起泡现象的仿真

根据 Hartono 等人的研究，在 PIV 实验图像中识别出三种大小的气泡：高度分散在油中的小气泡，几乎是一种背景噪音；中等大小的气泡，当齿轮线速度达到 1.1 m/s 左右，开始出现在润滑油中，其特征是形成清晰的气-液交界面；大气泡通常会出现在齿轮齿之间。

正如预期的那样，试验和仿真的结果均显示三种类型的气泡数量都随着齿轮线速度 Vt 的增加而增加。虽然 PIV 试验很难对气泡数量进行精确的统计并和 CFD 结果定量对比，但是可以看出 nanoFluidX 可以预测润滑油的起泡现象和正确的趋势。

润滑油含气率，高油位工况不同转速对比

01、不同温度下的润滑油充气评估

nanoFluidX 仿真模型分别计算三个不同温度下的工况。

大齿轮 1000RPM, 小齿轮 1500RPM。计算稳定后，在后处理工具中对模型底部区域统计空气粒子的数量。

三种不同温度下的润滑油属性和含气率对比。从仿真结果看，润滑油中的含气率随温度升高而增加。

02、不同温度下的润滑油充气动画效果

（白色为气泡）

T=300K

T=340K

T=380K

• 不同温度下的润滑油充气效果（白色为气泡），瞬态时间 1 s

• 不同温度下的润滑油充气效果（白色为气泡），瞬态时间 1.5s

• 不同温度下的润滑油充气效果（白色为气泡），瞬态时间 2 s

• 不同温度下的润滑油充气效果（白色为气泡），瞬态时间 2.5 s

总 结

FZG 标准齿轮箱结构简单，便于观测齿轮搅油的内流场。但是在高速工况，由于产生大量的气泡和油幕造成光学观测效果下降。

nanoFluidX 计算了三种转速和三种油位的工况，并和试验对比，无论是搅油形态还是流速对比，都达到了较好的精度。

nanoFluidX 采用气液两相流模型，考虑表面张力，密度，粘度随温度的变化，可以得出结论：随着温度的提高，有更多的空气卷入润滑油，造成含气率的提高。这对齿轮润滑和冷却都带来负面影响，在传动系统设计中需要考虑这个因素。

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