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【c++ 图论学习】洛谷 P1396 营救

作者:贤鱼很忙
  • 2022-10-15
    新疆
  • 本文字数:1101 字

    阅读完需:约 1 分钟

先来看题目:

题目背景

“咚咚咚……”“查水表!”原来是查水表来了,现在哪里找这么热心上门的查表员啊!小明感动得热泪盈眶,开起了门……

题目描述

妈妈下班回家,街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车!妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了 tt 区,而自己在 ss 区。

该市有 mm 条大道连接 nn 个区,一条大道将两个区相连接,每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急,但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从 ss 至 tt 的路线,使得经过道路的拥挤度最大值最小。

输入格式

第一行有四个用空格隔开的 nn,mm,ss,tt,其含义见【题目描述】。

接下来 mm 行,每行三个整数 u, v, wu,v,w,表示有一条大道连接区 uu 和区 vv,且拥挤度为 ww。

两个区之间可能存在多条大道

输出格式

输出一行一个整数,代表最大的拥挤度。

输入输出样例

输入 #1 复制

3 3 1 31 2 22 3 11 3 3
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输出 #1 复制

2
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说明/提示

数据规模与约定

  • 对于 30\%30% 的数据,保证 n\leq 10n≤10。

  • 对于 60\%60% 的数据,保证 n\leq 100n≤100。

  • 对于 100\%100% 的数据,保证 1 \leq n\leq 10^41≤n≤104,1 \leq m \leq 2 \times 10^41≤m≤2×104,w \leq 10^4w≤104,1 \leq s, t \leq n1≤s,t≤n。且从 ss 出发一定能到达 tt 区。


样例输入输出 1 解释

小明的妈妈要从 11 号点去 33 号点,最优路线为 11->22->33。

具体思路:套用图论模板,同时注意题目中给的起点和终点,即可完成此题

具体做法:

#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;int n,m;	struct edge{		int u,v,w;		bool operator <(const edge &a)const{			return w<a.w;//以结构体中的w作为比较对象		}	}e[1010101];int s,t;int ecnt=0;//记录边数void add(int u,int v,int w){	e[++ecnt].w=w;	e[ecnt].v=v;	e[ecnt].u=u;}int f[1010101];int getf(int x){//寻找共同起点	return x==f[x]?x:f[x]=getf(f[x]);}int main(){	cin>>n>>m;	cin>>s>>t;	for(int i=1;i<=m;i++){		int a,b,c;		cin>>a>>b>>c;		add(a,b,c);//记录数据	}	for(int i=1;i<=n;i++){		f[i]=i;//初始化每个点的起点都是他自己	}	sort(e+1,e+1+ecnt);//排序结构体	for(int i=1;i<=ecnt;i++){//开始套模板		int u=getf(e[i].u);		int v=getf(e[i].v);		if(u!=v){			f[u]=v;		}		if(getf(s)==getf(t)){//注意结束要求,题目中给了起点和终点,当处理后起点和终点相互连通,题目结束。			cout<<e[i].w;			return 0;		}	}
}
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总结:这道题在基础图论模板上稍加改动,给定了起点终点,这一点需要注意 

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为了未来奋斗中 2022-09-28 加入

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