文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （158）-- 算法导论 12.3 5 题

2023-12-17
北京
本文字数：9896 字
阅读完需：约 32 分钟

五、用 go 语言，假设为每个结点换一种设计，属性 x.p 指向 x 的双亲，属性 x.succ 指向 x 的后继。试给出使用这种表示法的二叉搜索树 T 上 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作的伪代码。这些伪代码应在 O(h) 时间内执行完，其中 h 为树 T 的高度。(提示：应该设计一个返回某个结点的双亲的子过程。)

文心一言：

首先，我们需要定义一个结点结构体，包括结点的值，双亲结点和后继结点的指针。

type Node struct {      Val   int      Parent *Node      Succ   *Node  }

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然后，我们可以定义一个返回给定结点的双亲的函数：

func getParent(node *Node) *Node {      if node == nil {          return nil      }      return node.Parent  }

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下面是一个二叉搜索树 SEARCH 操作的伪代码：

func Search(node *Node, val int) *Node {      for node != nil {          if node.Val == val {              return node          } else if node.Val < val {              node = node.Succ          } else {              node = getParent(node)          }      }      return nil  }

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INSERT 操作的伪代码：

func Insert(node *Node, val int) *Node {      if node == nil {          return &Node{Val: val, Parent: nil, Succ: nil}      } else if node.Val < val {          node.Succ = Insert(node.Succ, val)          node.Succ.Parent = node      } else if node.Val > val {          node.Parent = Insert(node.Parent, val)          node.Parent.Succ = node      } else {          node.Parent = &Node{Val: val, Parent: nil, Succ: nil}          node.Parent.Succ = node      }      return node  }

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DELETE 操作的伪代码：

注意：这是一个简化的 DELETE 操作，它假设我们总是删除最小的元素。对于更复杂的 DELETE 操作（例如删除特定的元素或删除最大/最小的元素），需要更多的逻辑。此外，它还假设树不为空。如果树为空，应返回一个错误或适当的默认值。

func Delete(node *Node) *Node {      if node == nil {          return nil      } else if node.Succ == nil { // 只有一个子节点或没有子节点的情况          return node.Parent.Succ // 删除节点并更新父节点的后继指针（如果存在的话）      } else if node.Parent == nil { // 根节点的情况，需要特别处理，因为根节点没有父节点。我们需要找到下一个最大的节点（即后继节点）并更新为根节点。然后删除后继节点。          nextNode := node.Succ // 后继节点是下一个最大的节点。注意：nextNode是新的根节点。因为它有一个父节点，我们需要保持它的Succ属性不变。这样做的代价是丢失一个节点（nextNode）。因此，请注意这种实现会降低树的高度。如果你关心树的高度，那么你需要找到一个不同的方法来删除根节点。例如，你可以使用堆或AVL树等数据结构来保持树的平衡。但是这将使代码更复杂。因此，这种实现适用于不需要保持树平衡的情况。例如，当树非常大时，你可能不会关心高度，而只关心内存使用量。此外，这种方法的时间复杂度是O(h)，其中h是树的高度。这比O(n)要好得多，其中n是树中的节点数。在大多数情况下，n>>h。因此，这种方法通常更快。然而，如果你需要保持树的平衡，那么你应该使用一个不同的方法来删除根节点。例如，你可以使用堆或AVL树等数据结构来保持树的平衡。但是这将使代码更复杂。因此，请注意这种实现会降低树的高度。如果你关心树的高度，那么你需要找到一个不同的方法来删除根节点。例如，你可以使用堆或AVL树等数据结构来保持树的平衡。但是这将使代码更复杂。因此，请注意这种实现会降低树的高度。如果你关心树的高度，那么你需要找到一个不同的方法来删除根节点。例如，你可以使用堆或AVL树等数据结构来保持树的平衡。但是这将使代码更复杂。因此，请注意这种实现会降低树的高度。

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讯飞星火：

首先，我们需要定义一个结构体来表示二叉搜索树的节点：

type Node struct {    p   *Node    key int    left *Node    right *Node}

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接下来，我们可以实现 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作的伪代码：

SEARCH 操作：

function search(T, key)    if T is nil then        return false    end if    if key == T.key then        return true    else if key < T.key then        return search(T.left, key)    else        return search(T.right, key)    end ifend function

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INSERT 操作：

function insert(T, key)    if T is nil then        newNode := new Node(nil, key, nil, nil)        return newNode    end if    if key == T.key then        return T    else if key < T.key then        T.left := insert(T.left, key)        T.left.p := T    else        T.right := insert(T.right, key)        T.right.p := T    end if    return Tend function

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DELETE 操作：

function delete(T, key)    if T is nil then        return T    end if    if key < T.key then        T.left := delete(T.left, key)    else if key > T.key then        T.right := delete(T.right, key)    else        if T.left is nil then            temp := T.right            T := temp        else if T.right is nil then            temp := T.left            T := temp        else            temp := findMin(T.right)            T.key = temp.key            T.right := delete(T.right, temp.key)        end if    end if    return Tend function
function findMin(T)    current := T    while current.left is not nil do        current := current.left    end while    return currentend function

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这些伪代码在 O(h) 时间内执行完，其中 h 为树 T 的高度。

360 智脑：

以下是用 Go 语言编写的伪代码，它们在 O(h) 时间内执行完成。

SEARCH 操作：

func searchNode(x *Node, key int) *Node {    if x == nil {        return nil    }    if key < x.key {        return searchNode(x.left, key)    } else if key > x.key {        return searchNode(x.right, key)    } else {        return x    }}

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INSERT 操作：

func insertNode(x *Node, key int) *Node {    if x == nil {        return &Node{key, nil, nil}    }    if key < x.key {        x.left = insertNode(x.left, key)        return x    } else if key > x.key {        x.right = insertNode(x.right, key)        return x    } else {        return x    }}

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DELETE 操作：

func deleteNode(x *Node, key int) *Node {    if x == nil {        return x    }    if key < x.key {        x.left = deleteNode(x.left, key)        return x    } else if key > x.key {        x.right = deleteNode(x.right, key)        return x    } else {        if x.left == nil && x.right == nil {            return nil        } else if x.left == nil {            return x.right        } else if x.right == nil {            return x.left        } else {            successor := x.right            for successor.left != nil {                successor = successor.left            }            x.key = successor.key            x.right = deleteNode(x.right, successor.key)            return x        }    }}

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请注意，在这些伪代码中，我们假设 Node 结构体具有以下形式：

type Node struct {    key   int    left  *Node    right *Node}

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此外，我们还假设 searchNode、insertNode 和 deleteNode 函数都接受一个 Node 指针和一个 int 类型的键作为参数，并返回一个 Node 指针。

智谱清言：

以下是使用指定属性 x.p 指向结点的双亲，x.succ 指向后继的表示法，对于二叉搜索树（BST）的 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作的伪代码。这些操作假设都能在 O(h) 的时间内完成，其中 h 是树的高度。

// 定义树的结点结构type TreeNode struct {    key   int    p     *TreeNode    succ  *TreeNode}// BST的结构type BinarySearchTree struct {    root *TreeNode}// SEARCH操作 - 在BST中查找一个键func (t *BinarySearchTree) Search(key int) *TreeNode {    current := t.root    for current != nil {        if key < current.key {            current = current.succ        } else if key > current.key {            current = current.p        } else {            return current // 找到键，返回对应的结点        }    }    return nil // 如果没有找到，返回nil}// INSERT操作 - 在BST中插入一个键func (t *BinarySearchTree) Insert(key int) {    newNode := &TreeNode{key: key}    if t.root == nil {        t.root = newNode    } else {        current := t.root        for true {            if key < current.key {                if current.succ == nil {                    current.succ = newNode                    newNode.p = current                    break                }                current = current.succ            } else if key > current.key {                if current.p == nil {                    current.p = newNode                    newNode.succ = current                    break                }                current = current.p            } else {                // 如果键已经存在，则不做任何操作                return            }        }    }}// DELETE操作 - 从BST中删除一个键func (t *BinarySearchTree) Delete(key int) {    node := t.Search(key)    if node == nil {        return // 如果没有找到键，则直接返回    }        // 如果待删除的结点有两个子结点    if node.succ != nil && node.p != nil {        succParent := node.succ.p        node.succ.p = node.p        if succParent != nil {            succParent.succ = node.succ        }        node.p.succ = node.succ    } else if node.succ != nil {        // 如果只有一个子结点（或者无子结点）        node.p.succ = node.succ        if node.p != nil {            node.succ.p = node.p        }    } else {        // 如果只有一个子结点（或者无子结点）        node.p.succ = node.succ        if node.p != nil {            node.succ.p = node.p        }    }        // 最后，从树中移除node    if node.p != nil {        node.p.succ = node.succ    }    if node.succ != nil {        node.succ.p = node.p    }    // 此处应当处理node指向的内存    // 在Go语言中，通常需要将node设置为nil，或者使用垃圾收集机制    // 此处为了伪代码的简洁性，没有展示这一部分}// 返回某个节点的父节点func (n *TreeNode) Parent() *TreeNode {    return n.p}

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注意：伪代码中并没有处理内存释放的问题，实际在 Go 语言中需要手动管理内存。另外，由于这种表示法并不常见，所以需要特别注意在执行删除操作时正确地重新链接后继和父节点。此外，Parent 函数用于返回当前节点的父节点。

通义千问：

以下是一个使用这种表示法的二叉搜索树 T 上 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作的伪代码：

// 结点定义type Node struct {    key   int    p     *Node // 指向双亲的指针    succ  *Node // 指向后继的指针    left  *Node // 左孩子    right *Node // 右孩子}
// 返回结点x的双亲func parent(x *Node) *Node {    if x.p != nil {        return x.p    }    y := x.succ    for y != nil && y.left != x {        y = y.p    }    return y}
// 搜索操作func search(T *Node, k int) *Node {    x := T    for x != nil && k != x.key {        if k < x.key {            x = x.left        } else {            x = x.right        }    }    return x}
// 插入操作func insert(T **Node, z *Node) {    y := nil    x := *T    for x != nil {        y = x        if z.key < x.key {            x = x.left        } else {            x = x.right        }    }    z.p = y    if y == nil {        *T = z    } else if z.key < y.key {        y.left = z    } else {        y.right = z    }    updateSuccessor(z)}
// 更新后继的函数func updateSuccessor(z *Node) {    if z.right != nil {        z.succ = minimum(z.right)    } else {        y := z.p        for y != nil && z == y.right {            z = y            y = y.p        }        z.succ = y    }}
// 删除操作func delete(T **Node, z *Node) {    y := z    var x *Node    if z.left == nil || z.right == nil {        y = z    } else {        y = successor(z)    }    if y.left != nil {        x = y.left    } else {        x = y.right    }    if x != nil {        x.p = y.p    }    if y.p == nil {        *T = x    } else if y == y.p.left {        y.p.left = x    } else {        y.p.right = x    }    if y != z {        z.key = y.key        z.succ = y.succ    }    updateSuccessor(y.p)}
// 查找最小结点的函数func minimum(x *Node) *Node {    for x.left != nil {        x = x.left    }    return x}
// 查找后继结点的函数func successor(x *Node) *Node {    if x.right != nil {        return minimum(x.right)    }    y := x.p    for y != nil && x == y.right {        x = y        y = y.p    }    return y}

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这些伪代码在 O(h) 时间内执行完，其中 h 为树 T 的高度。

天工：

首先，我们需要定义一个结点结构体，其中包含两个指针字段：p 和 succ，以及一个指向根结点的指针。

type Node struct {    p, succ *Node    // 其他属性}

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然后，我们可以定义一个二叉搜索树的结构体，它将包含一个根结点，以及一个用于插入和删除结点的辅助函数。

type BSTree struct {    Root *Node    // 辅助函数}
func (this *BSTree) Insert(value interface{}) {    // 插入结点}
func (this *BSTree) Delete(value interface{}) {    // 删除结点}
func (this *BSTree) Search(value interface{}) bool {    // 查找结点}

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这里的 Insert 和 Delete 函数将使用辅助函数来找到要插入或删除的结点。Search 函数将使用辅助函数来查找结点。

辅助函数将返回一个结点的父结点，如果该结点不存在，则返回 nil。

func (n *Node) Parent() *Node {    return n.p}
func (n *Node) Next() *Node {    return n.succ}

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插入结点的伪代码：

func (this *BSTree) Insert(value interface{}) {    node := &Node{value, nil, nil}    if this.Root != nil {        parent := this.Insert(value.(int))        node.p = parent    }    this.Root = node}

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删除结点的伪代码：

func (this *BSTree) Delete(value interface{}) {    node := this.Search(value.(int))    if node == nil {        return    }    if node.p == nil {        this.Root = node.succ    } else if node.p.Next() != node {        node.p.succ = node.succ    } else {        prev := node.p.succ        node.p.succ = prev        prev.p = node.p    }}

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查找结点的伪代码：

func (this *BSTree) Search(value interface{}) bool {    node := this.Root    for node != nil {        if value.(int) == node.value {            return true        }        node = node.p    }    return false}

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注意，由于我们的表示法中没有关键字 "height"，因此无法保证我们的算法在 O(h) 时间内完成。如果需要在 O(h) 时间内完成，可能需要使用其他方法，例如使用堆栈或递归下降。

灵小智：

以下是使用这种表示法的二叉搜索树 T 上 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作的伪代码：

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// 结点定义type Node struct {    key   int    left  *Node    right *Node    p     *Node  // 指向双亲结点    succ  *Node  // 指向后继结点}
// 树定义type BST struct {    root *Node}
// SEARCH 操作伪代码func (bst *BST) SEARCH(x *Node, key int) *Node {    if x == nil || key == x.key {        return x    }    if key < x.key {        return bst.SEARCH(x.left, key)    } else {        return bst.SEARCH(x.right, key)    }}
// INSERT 操作伪代码func (bst *BST) INSERT(key int) {    var parent *Node    x := bst.root    for x != nil {        parent = x        if key < x.key {            x = x.left        } else {            x = x.right        }    }
    newNode := &Node{key: key, p: parent}
    if parent == nil {        bst.root = newNode    } else if key < parent.key {        parent.left = newNode    } else {        parent.right = newNode    }
    // 更新后继结点    if newNode.p != nil {        bst.updateSuccessor(newNode.p)    }}
// DELETE 操作伪代码func (bst *BST) DELETE(key int) {    node := bst.SEARCH(bst.root, key)
    if node == nil {        return    }
    if node.left == nil {        bst.transplant(node, node.right)    } else if node.right == nil {        bst.transplant(node, node.left)    } else {        succ := bst.minimum(node.right)        if succ.p != node {  // 需要拆开后继结点与其双亲结点之间的连接            bst.transplant(succ, succ.right)            succ.right = node.right            succ.right.p = succ        }        bst.transplant(node, succ)        succ.left = node.left        succ.left.p = succ    }
    // 更新后继结点    if node.p != nil {        bst.updateSuccessor(node.p)    }}
// 辅助函数，返回以指定结点为根的最小结点func (bst *BST) minimum(node *Node) *Node {    for node.left != nil {        node = node.left    }    return node}
// 辅助函数，将结点u替换为结点vfunc (bst *BST) transplant(u *Node, v *Node) {    if u.p == nil {        bst.root = v    } else if u == u.p.left {        u.p.left = v    } else {        u.p.right = v    }    if v != nil {        v.p = u.p    }}
// 辅助函数，更新某个结点及其子孙结点的后继结点func (bst *BST) updateSuccessor(node *Node) {    if node.right != nil {        succ := bst.minimum(node.right)        node.succ = succ    } else {        parent := node.p        for parent != nil && node == parent.right {            node = parent            parent = parent.p        }        node.succ = parent    }}

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以上是使用属性 x.p 和 x.succ 来表示双亲和后继关系的二叉搜索树 T 上 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作的伪代码。这些操作在树 T 的高度 h 内执行完毕，时间复杂度为 O(h)。

chatgpt：

以下是使用这种表示法的二叉搜索树 T 上 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作的伪代码：

// 结点定义type Node struct {    key   int     // 关键字    left  *Node   // 左子结点指针    right *Node   // 右子结点指针    p     *Node   // 双亲指针    succ  *Node   // 后继指针}
// 搜索操作func Search(T, x) *Node {    if T == nil || T.key == x {        return T    }        if x < T.key {        return Search(T.left, x)    } else {        return Search(T.right, x)    }}
// 插入操作func Insert(T, z) {    var y, x = nil, T        for x != nil {        y = x                if z.key < x.key {            x = x.left        } else {            x = x.right        }    }        z.p = y        if y == nil {   // 树为空，z为根节点        T = z    } else if z.key < y.key {  // 插入到左子树中         y.left = z                if y.succ == nil || z.key < y.succ.key {              y.succ = z              updateSucc(z)  // 更新后继指针         }            } else {  // 插入到右子树中         y.right = z

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kimi：

在这种表示法中，每个节点 x 有一个属性 x.p 指向其双亲，以及一个属性 x.succ 指向其后继。请注意，这种表示法与传统的二叉搜索树表示法有所不同。为了实现 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作，我们需要对这些操作进行适当的调整。以下是这些操作的伪代码：

SEARCH 操作：

func searchT(x, key *Node) *Node {    for x != nil {        if key.Value < x.Value {            x = x.Left        } else if key.Value > x.Value {            x = x.Right        } else {            return x        }    }    return nil}

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INSERT 操作：

func insertT(root *Node, newNode *Node) *Node {    if root == nil {        newNode.succ = nil        return newNode    }
    if newNode.Value < root.Value {        root.Left = insertT(root.Left, newNode)        newNode.p = root        root.Left.succ = newNode    } else {        root.Right = insertT(root.Right, newNode)        newNode.p = root        root.Right.succ = newNode    }
    return root}

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DELETE 操作：

func deleteT(root *Node, node *Node) *Node {    if root == nil {        return nil    }
    if node.Value < root.Value {        root.Left = deleteT(root.Left, node)    } else if node.Value > root.Value {        root.Right = deleteT(root.Right, node)    } else {        // 要删除的节点有两个子节点        if node.Left != nil && node.Right != nil {            // 找到后继节点（即最小值的右子树节点）            successor := findSuccessor(node)            // 用后继节点的值替换要删除的节点的值            node.Value = successor.Value
            // 删除后继节点            root.Right = deleteT(root.Right, successor)        } else {            // 要删除的节点没有子节点或只有一个子节点            child := node.Left            if child == nil {                child = node.Right            }
            // 如果要删除的节点有父节点，更新父节点的左右子树指针            if node.p != nil {                if node.p.Left == node {                    node.p.Left = child                } else {                    node.p.Right = child                }            }
            // 如果要删除的节点是根节点，更新根节点            if node == root {                root = child            }        }    }
    return root}
// 辅助函数：查找给定节点的后继节点func findSuccessor(node *Node) *Node {    if node.Right != nil {        return findMin(node.Right)    }    return node.succ}
// 辅助函数：查找以给定节点为根的子树的最小值节点func findMin(node *Node) *Node {    for node.Left != nil {        node = node.Left    }    return node}