用 javascript 分类刷 leetcode22. 字典树 (图文视频讲解)

作者：js2030code

2023-02-21
浙江
本文字数：4382 字
阅读完需：约 14 分钟

720. 词典中最长的单词 (easy)

给出一个字符串数组 words 组成的一本英语词典。返回 words 中最长的一个单词，该单词是由 words 词典中其他单词逐步添加一个字母组成。
若其中有多个可行的答案，则返回答案中字典序最小的单词。若无答案，则返回空字符串。

示例 1：
输入：words = ["w","wo","wor","worl", "world"]输出："world"解释：单词"world"可由"w", "wo", "wor", 和 "worl"逐步添加一个字母组成。示例 2：
输入：words = ["a", "banana", "app", "appl", "ap", "apply", "apple"]输出："apple"解释："apply" 和 "apple" 都能由词典中的单词组成。但是 "apple" 的字典序小于 "apply"
提示：
1 <= words.length <= 10001 <= words[i].length <= 30 所有输入的字符串 words[i] 都只包含小写字母。

方法 1：sort+hash

思路：排序数组，然后遍历字符串数组，判断数组中的每个字符串的子串是否都在数组中
复杂度：时间复杂度O(mn)，m 是字符串数组的长度,n 是字符串最大长度。空间复杂度O(m)

js：

var longestWord = function (words) {    let set = new Set()    words.forEach(v => set.add(v))//set方便查找        //先按长度排序，在按字典序    words.sort((a, b) => a.length === b.length ? a.localeCompare(b) : b.length - a.length)    for (let i = 0; i < words.length; i++) {        let flag = true        for (let j = 1; j < words[i].length; j++) {            if (!set.has(words[i].substring(0, j))) {//查看set中是否有该字符串的每个子串                flag = false                break            }        }        if (flag) {            return words[i]        }    }    return ''};

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方法 2:字典树

思路：将所有字符串插入 trie 中，递归寻找那个长度最大的单词
复杂度：时间复杂度O(mn)，m 是字符串数组的长度,n 是字符串最大长度。空间复杂度O(∑w)。递归深度不会超过最长单词长度,字段书的空间复杂度是所有字符串的长度和。

js:

var longestWord = function (words) {    const trie = new Trie()    words.forEach(word => {//将所有字符串插入trie中        trie.insert(word)    })    let res = ''    const _helper = (nodes, path) => {        if (path.length > res.length || (res.length === path.length && res > path)) {            res = path        }                //{a:{b1:{c1:{isEnd: true}},b2:{c2:{isEnd: true}}}}        for (const [key, value] of Object.entries(nodes)) {                    if (value.isEnd) {//如果当前字符是某一个字符串的结尾                path += key                _helper(value, path)//递归寻找                path = path.slice(0, -1)//回溯            }        }    }    _helper(trie.children, '')//递归寻找那个长度最大的单词    return res}
var Trie = function() {    this.children = {};};
Trie.prototype.insert = function(word) {    let nodes = this.children;    for (const ch of word) {//循环word        if (!nodes[ch]) {//当前字符不在子节点中 则创建一个子节点到children的响应位置            nodes[ch] = {};        }        nodes = nodes[ch];//移动指针到下一个字符    }    nodes.isEnd = true;//字符是否结束};

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212. 单词搜索 II (hard)

给出一个字符串数组 words 组成的一本英语词典。返回 words 中最长的一个单词，该单词是由 words 词典中其他单词逐步添加一个字母组成。
若其中有多个可行的答案，则返回答案中字典序最小的单词。若无答案，则返回空字符串。

示例 1：
输入：words = ["w","wo","wor","worl", "world"]输出："world"解释：单词"world"可由"w", "wo", "wor", 和 "worl"逐步添加一个字母组成。示例 2：
输入：words = ["a", "banana", "app", "appl", "ap", "apply", "apple"]输出："apple"解释："apply" 和 "apple" 都能由词典中的单词组成。但是 "apple" 的字典序小于 "apply"
提示：
1 <= words.length <= 10001 <= words[i].length <= 30 所有输入的字符串 words[i] 都只包含小写字母。

思路：将 words 数组中的所有字符串加入 Trie 中，然后遍历网格，判断网格路径形成的字符串在不在 Trie 中，然后上下左右四个方向不断回溯尝试。
复杂度分析：时间复杂度O(MN⋅3^L)，空间复杂度是O(max(MN, KL))，visited 空间是O(MN)，字典树O(KL)，L 是最长字符串的长度，K 是 words 数组的长度。dfs 递归栈的最大深度是O(min(L,MN))，

方法 1.Trie

Js:

var findWords = function (board, words) {    const trie = new Trie();    const dxys = [        [0, -1],        [-1, 0],        [0, 1],        [1, 0],    ];    const xLen = board.length,        yLen = board[0].length;    const visited = {};    const ret = [];
    // 构建Trie    for (let word of words) {        trie.insert(word);    }
    // DFS board    const dfs = (x, y, nodes, str) => {        if (nodes[board[x][y]].isEnd) {            ret.push(str + board[x][y]);            // 置为false是为了防止重复将字符串加入到ret中            nodes[board[x][y]].isEnd = false;        }
        // 处理本层状态        nodes = nodes[board[x][y]];        str += board[x][y];
        // 向四联通方向检索        visited[x * 100 + y] = true;        for (let [dx, dy] of dxys) {            const newX = x + dx,                newY = y + dy;
            if (                newX < 0 ||                newY < 0 ||                newX >= xLen ||                newY >= yLen ||                !nodes[board[newX][newY]] ||                visited[newX * 100 + newY]            )                continue;
            dfs(newX, newY, nodes, str);        }        visited[x * 100 + y] = false;    };
    for (let x = 0; x < xLen; x++) {        for (let y = 0; y < yLen; y++) {            if (trie.children[board[x][y]]) dfs(x, y, trie.children, "");        }    }
    return ret;};
var Trie = function () {    this.children = {};};
Trie.prototype.insert = function (word) {    let nodes = this.children;    for (const ch of word) {//循环word        if (!nodes[ch]) {//当前字符不在子节点中 则创建一个子节点到children的响应位置            nodes[ch] = {};        }        nodes = nodes[ch];//移动指针到下一个字符    }    nodes.isEnd = true;//字符是否结束};

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208. 实现 Trie (前缀树)(medium)

Trie（发音类似 "try"）或者说前缀树是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。
请你实现 Trie 类：
Trie() 初始化前缀树对象。void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。
示例：
输入["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"][[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]输出[null, null, true, false, true, null, true]
解释 Trie trie = new Trie();trie.insert("apple");trie.search("apple"); // 返回 Truetrie.search("app"); // 返回 Falsetrie.startsWith("app"); // 返回 Truetrie.insert("app");trie.search("app"); // 返回 True
提示：
1 <= word.length, prefix.length <= 2000word 和 prefix 仅由小写英文字母组成 insert、search 和 startsWith 调用次数总计不超过 3 * 104 次

思路：本题这字符集长度是 26，即 26 个小写英文字母，isEnd 表示该节点是否是字符串的结尾。
插入字符串：从字段树的根节点开始，如果子节点存在，继续处理下一个字符，如果子节点不存在，则创建一个子节点到 children 的相应位置，沿着指针继续向后移动，处理下一个字符，以插入‘cad’为例
查找前缀：从根节点开始，子节点存在，则沿着指针继续搜索下一个子节点，直到最后一个，如果搜索到了前缀所有字符，说明字典树包含该前缀。子节点不存在就说明字典树中不包含该前缀，返回 false。
查找字符串：和查找前缀一样，只不过最后返回的节点的 isEnd 是 true，也就是说字符串正好是字典树的一个分支
复杂度分析：时间复杂度，初始化为 O(1)，其余操作为 O(S)，s 为字符串的长度。空间复杂度为O(T)，T 为字符集的大小，本题是 26

js:

var Trie = function() {    this.children = {};};
Trie.prototype.insert = function(word) {    let nodes = this.children;    for (const ch of word) {//循环word        if (!nodes[ch]) {//当前字符不在子节点中 则创建一个子节点到children的响应位置            nodes[ch] = {};        }        nodes = nodes[ch];//移动指针到下一个字符子节点    }    nodes.isEnd = true;//字符是否结束};
Trie.prototype.searchPrefix = function(prefix) {    let nodes = this.children;    for (const ch of prefix) {//循环前缀        if (!nodes[ch]) {//当前字符不在子节点中 直接返回false            return false;        }        nodes = nodes[ch];//移动指针到下一个字符子节点    }    return nodes;//返回最后的节点}
Trie.prototype.search = function(word) {    const nodes = this.searchPrefix(word);      //判断searchPrefix返回的节点是不是字符串的结尾的字符    return nodes !== undefined && nodes.isEnd !== undefined;};
Trie.prototype.startsWith = function(prefix) {    return this.searchPrefix(prefix);};

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