面试场景题：如何设计一个抢红包随机算法

2025-03-19
湖北
本文字数：2980 字
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面试官：咱来写个算法题吧
设计一个抢红包的随机算法，比如一个人在群里发了 100 块钱的红包，群里有 10 个人一起来抢红包，每人抢到的金额随机分配。
1.所有人抢到的金额之和要等于红包金额，不能多也不能少。
2.每个人至少抢到 1 分钱。
3.最佳手气不超过红包总金额的 90%

解题思路 1：随机分配法

钱的单位转换为分，每次在[1, leaveMoney]这个区间内随机一个值，记为 r；
计算一下剩余金额 leaveMoney-r，剩余金额（单位：分）必须大于剩余人数，不然后面的人无法完成分配，例如 10 个人，有 1 个人抢了红包，剩余的 money 至少还需要 9 分钱，不然剩余的 9 人无法分；
按照顺序随机 n-1 次，最后剩下的金额可以直接当做最后一个红包，不需要随机；

解题代码：

 public static List<Double> generate(double totalMoney, int people) {        // 转换为分处理避免浮点误差        double totalCents = Math.round(totalMoney * 100);        double maxLimit = (totalCents * 0.9); // 总金额的90%        double leaveMoney = totalCents;        List<Double> result = new ArrayList<>();        //判断钱不够分,不处理        if ((int)totalCents < people) {            return result;        }        Random random = new Random();
        //每次生成随机数        int n = people - 1;        while (n > 0) {            //随机数在[1, min(maxLimit, leaveMoney)]之间，单位是:分            double min = Math.min(leaveMoney, maxLimit);            double allocResult = 1 + random.nextInt((int)min);            //判断这次分配后，后续的总金额仍然可分，且不超过90%总金额            if (allocResult > maxLimit || (leaveMoney - allocResult) < n) {                continue;            }            leaveMoney -= allocResult;            n--;            result.add(allocResult / 100.0);        }        result.add(leaveMoney / 100.0);        return result;    }

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以下是多次运行的结果：

[37.77, 50.76, 1.89, 7.89, 0.26, 0.24, 0.25, 0.78, 0.06, 0.1][89.38, 2.45, 3.5, 4.43, 0.03, 0.08, 0.06, 0.04, 0.01, 0.02][53.51, 40.86, 5.48, 0.04, 0.06, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01][42.71, 0.27, 38.99, 4.5, 4.02, 4.58, 2.97, 0.84, 0.21, 0.91]

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通过多次运行的结果，可以看到越早抢红包的人，抢到的金额越大，所以题目还可以变形

要求红包金额分布均衡

面试官：继续改进红包生成算法，要求：
1.要保证红包拆分的金额尽可能分布均衡，不要出现两极分化太严重的情况。

解题思路 2：二倍均值法

二倍均值法：假设剩余红包金额为 m 元，剩余人数为 n，那么有如下公式：

每次抢到的金额 = 随机区间 [0.01，m /n × 2 - 0.01]元

这个公式，保证了每次随机金额的平均值是相等的，不会因为抢红包的先后顺序而造成不公平。

举个例子如下：

假设有 5 个人，红包总额 100 元。100÷5×2 = 40，所以第 1 个人抢到的金额随机范围是[0.01，39.99]元，在正常情况下，平均可以抢到 20 元。
假设第 1 个人随机抢到了 20 元，那么剩余金额是 80 元。80÷4×2 = 40，所以第 2 个人抢到的金额的随机范围同样是[0.01，39.99]元，在正常的情况下，还是平均可以抢到 20 元。假设第 2 个人随机抢到了 20 元，那么剩余金额是 60 元。60÷3×2 = 40，所以第 3 个人抢到的金额的随机范围同样是[0.01，39.99]元，平均可以抢到 20 元。以此类推，每一次抢到金额随机范围的均值是相等的。

解题代码：

public static List<Double> allocateRedEnvelop(double totalMoney, int people) {        // 转换为分处理避免浮点误差        double totalCents = Math.round(totalMoney * 100);        double maxLimit = (totalCents * 0.9); // 总金额的90%        Random random = new Random();        double leaveMoney = totalCents;        List<Double> result = new ArrayList<>();        int n = people;        //注意是大于1，最后1个人领取剩余的钱        while (n > 1) {            //生成随机金额的范围是[1, leaveMoney / n * 2 - 1]， 注意nextInt方法生成结果范围是左闭右开的            double allocatMoney = 1 + random.nextInt((int)leaveMoney / n * 2 - 1);            result.add(allocatMoney / 100.0);            n--;            leaveMoney -= allocatMoney;        }        result.add(leaveMoney / 100.0);        return result;    }

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生成结果测试如下，结果值比较随机了，领取的红包金额和先后顺序无关了

[8.58, 4.56, 20.88, 13.83, 7.6, 3.94, 10.87, 8.66, 20.92, 0.16][3.31, 2.08, 15.99, 16.79, 13.13, 0.61, 17.38, 10.93, 4.93, 14.85][0.24, 21.86, 15.57, 16.86, 3.45, 3.18, 5.48, 13.01, 6.76, 13.59]

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解题思路 3：线段切割法

考虑一种新的解法，把红包总金额想象成一条很长的线段，而每个人抢到的金额就是这条主线段上的某个子线段，如下图：

假设有 N 个人一起抢红包，红包总金额为 M，就需要确定 N-1 个切割点；
切割点的随机范围是（1，M），所有切割点确认后，子线段长度也就确定了
如果随机切割点出现重复，则重新生成切割点

解题代码如下：

    /**     * 线段切割法     */    public static List<Double> allocateRedEnvelopNew(double totalMoney, int people) {        // 转换为分处理避免浮点误差        double totalCents = Math.round(totalMoney * 100);        double maxLimit = (totalCents * 0.9); // 总金额的90%        Random random = new Random();        double leaveMoney = totalCents;        List<Double> result = new ArrayList<>();        Set<Integer> pointCutSet = new HashSet<>();        int n = people;        while (pointCutSet.size() < people - 1) {            //生成n - 1个切割点，随机点取值范围是[1, totalCents]            pointCutSet.add(random.nextInt((int) totalCents) + 1);        }        //接着生成对应子线段的钱数        Integer[] points = pointCutSet.toArray(new Integer[0]);        Arrays.sort(points);        result.add(points[0] / 100.0);        //子线段+ 最后那段的长度 = totalCents，注意上一步是已经加了points[0]，result中的所有元素和累加后的结果一定是totalCents,        for (int i = 1; i < points.length; i++) {            result.add((points[i] - points[i - 1]) / 100.0);        }        result.add((totalCents - points[points.length - 1]) / 100.0);        return result;    }

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最后跑几次看看生成的随机效果，可以看到手气最佳的有到 37 块钱的，相比较二倍均值法，该方法手气最佳获取的金额可能更高

[20.24, 3.9, 7.63, 9.62, 15.41, 2.32, 0.21, 24.94, 9.66, 6.07][8.64, 33.55, 3.76, 15.35, 4.41, 9.85, 4.81, 15.9, 2.71, 1.02][11.31, 13.32, 16.53, 5.91, 8.69, 17.29, 11.09, 7.62, 7.14, 1.1][21.34, 8.24, 1.9, 7.98, 0.49, 0.32, 13.75, 37.27, 0.03, 8.68]

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以上就是关于红包随机算法的所有解题方法了，面试中如果遇到考这道算法题，需要问清楚红包随机的情况，有没有要求分布均衡。

如果觉得对面试有帮助的话，记得给文章点赞哦~

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原文链接:【http://xie.infoq.cn/article/55304d0b4216f7ddefdab36ef】。文章转载请联系作者。

卷福同学

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一个在福报厂修福报的程序员 2020-04-30 加入

阿里巴巴Java资深开发，终身学习者，持续文章撰写者，福报厂卷着。目前主要从事地图领域相关业务，负责100万QPS的系统，有丰富的高并发高可用经验

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要求红包金额分布均衡

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