LeetCode 题解：62. 不同路径，动态规划（空间 O(n)），JavaScript，详细注释

2024-06-20
福建
本文字数：412 字
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原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/

解题思路：

在网格中的任意一点，都有向右和向下两种走法。同时它也是从上方和左方两个位置走过来的。
那么，任意一点的走法数量，等于从起点走到上方和左方点的数量之和。
因此，只需要用长度为 n 的数组递推即可。
动态规划的状态转移方程为：dp[j]=dp[j-1]+dp[j]。
起点只有一种走法，因此起始位置为 1。

/** * @param {number} m * @param {number} n * @return {number} */var uniquePaths = function(m, n) {  // 存储递推结果  let dp = new Array(n).fill(0)  // 起点的路径数量为1  dp[0] = 1
  // 计算网格中每个点的路径数量  for (let i = 0; i < m; i++) {    for (let j = 0; j < n; j++) {      // 当前位置的路径数量，为它的左方和上方的路径数量之和      // j为0时，dp[j - 1]不存在，将其当做0即可      dp[j] += dp[j - 1] ?? 0    }  }
  //终点的路径数量就是最终结果  return dp[n - 1]};