写点什么

Python 数学练习题(二)

作者:漫步桔田
  • 2023-02-26
    北京
  • 本文字数:3056 字

    阅读完需:约 10 分钟

Python 数学练习题(二)

实例 001:斐波那契

题目:斐波那契数列,又称黄金分割数列,

例如:1、1、2、3、5、8、13、21......,

请找出规律打印输出前 20 项的斐波那契数列。

方法一:
a, b = 0, 1for i in range(20): a, b = b, a + b print(a)
方法二:
def a(x): if x == 1 or x == 2: return 1 else: return a(x - 1) + a(x - 2) for i in range(1, 21): print(a(i))
复制代码

实例 002:大衍数列

题目:大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论。

数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和。

是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题。

0、2、4、8、12、18、24、32、40、50......

通项式:(n*n-1)÷2 (n 为奇数)、n*n÷2 (n 为偶数)

a = []for i in range(1, 11):    if i % 2 == 1:        a.append(int((i ** 2 - 1) / 2))    else:        a.append(int((i ** 2) / 2))for i in a:    print(i)
复制代码

实例 003:卢卡斯数

题目:卢卡斯数有很多性质和斐波那契数很相似。

如 Ln = Ln-1 + Ln-2,其中不同的是 L1 = 1、 L2 = 3。

所以卢卡斯数有:1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, ......

当中的平方数只有 1 和 4,

卢卡斯数列和斐波那契都是我们以后经常要用到的数列,

对于研究大盘以及个股时间上的结构有至关重要的作用。

a, b = 2, 1for i in range(10):    a, b = b, a + b    print(a)
复制代码

实例 004:佩尔数列

题目:佩尔数的数列从 0 和 1 开始,从第 3 个数字开始每一个佩尔数都是前一项两倍再加上前二项。前 10 个佩尔数是:0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985......

a, b = 1, 0for i in range(10):    a, b = b, 2 * b + a    print(a)
复制代码

实例 005:帕多瓦数

题目:帕多瓦数列是由帕多瓦总结而出的。它的特点为从第四项开始,每一项都是前面 2 项与前面 3 项的和。帕多瓦数列是:1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16......

a, b, c = 0, 1, 1for i in range(10):    a, b, c = b, c, a + b    print(a)
复制代码

实例 006:卡特兰数

题目:卡特兰数又称卡塔兰数,是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。

由比利时数学家欧仁·查理·卡塔兰 命名,通项式:(2n)!/((n+1)!*n!)

其前几项为 : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862......

方法一:
import math
for i in range(10): a = math.factorial(i * 2) b = math.factorial(i + 1) c = math.factorial(i) d = int(a / (b * c)) print(d)
方法二:
def a(n): x = 1 for i in range(2, 2 * n + 1): x *= i return x
def b(n): y = 1 for i in range(2, n + 2): y *= i return y
def c(n): z = 1 for i in range(2, n + 1): z *= i return z
for i in range(10): num = int(a(i) / (b(i) * c(i))) print(num)
复制代码

实例 007:兴趣数字

题目:贝贝对数字中包含 2、0、1、9 的数字很感兴趣,求 1~n 中包含这几个数字之和是多少?

num_sum = 0num = int(input('请您输入1~n的数字范围:'))for x in range(1, num + 1):    for y in ['2', '0', '1', '9']:        if y in str(x):            num_sum += x            breakprint(num_sum)
复制代码

实例 008:神秘数字Ⅰ

题目:有一个四位数,各位数字之和等于 34,符合这个条件的四位数是?

num = []for x in range(1000, 10000):    ls = [int(y) for y in list(str(x))]    if sum(ls) == 34:        print(x)
复制代码

实例 009:神秘数字Ⅱ

题目:有一个四位数,个位数字与百位数字的和是 12,十位数字与千位数字的和是 9,

如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加 2376,求原数。

for i in range(1000, 10000):    ls = list(str(i))    if int(ls[1]) + int(ls[3]) == 12 and int(ls[0]) + int(ls[2]) == 9:        ls[1], ls[3] = ls[3], ls[1]        ls[0], ls[2] = ls[2], ls[0]        num = int(''.join(ls))        if num - i == 2376:            print(i)
复制代码

实例 010:神秘数字Ⅲ

题目:由 4 个不同的数字,组成的一个乘法算式,它们的乘积仍然由这 4 个数字组成。

例如:210 x 6 = 1260 8 x 473 = 3784 27 x 81 = 2187

都符合要求。一共有多少种满足要求的算式。

num_count = 0for x in range(1, 1000):    for y in range(x, 1000):        l1 = list(str(x * y))        l2 = list(str(x) + str(y))        l1.sort()        l2.sort()        num = 0        for i in l1:            if l2.count(i) == 1 and len(l1) == 4 and l1 == l2:                num += 1                if num == 4:                    num_count += 1                    print('第{}组 {} * {} = {} '.format(num_count, x, y, x * y))            else:                break
复制代码

实例 011:寻找数字

题目:203879 * 203879 = 41566646641,

仔细观察,203879 是个 6 位数,

它的每个数位上的数字都是不同的,

平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。

具有这样特点的 6 位数还有一个,请你找出它。

for x in range(100000, 1000000):    a = x ** 2    b = 0    for y in str(x):        if y not in str(a) and str(x).count(y) == 1:            b += 1        else:            break    if b == 6:        print(x)
复制代码

实例 012:猜猜年龄

题目:一位年轻人年龄的 3 次方是个 4 位数、年龄的 4 次方是个 6 位数。

这 10 个数字正好包含了从 0 到 9 这 10 个数字且每个数字都恰好出现 1 次。

”请你推算一下,他的年龄是多少?

for x in range(1, 30):    if len(str(x ** 3)) == 4 and len(str(x ** 4)) == 6:        num = str(x ** 3) + str(x ** 4)        num_count = 0        for y in [str(i) for i in range(10)]:            if num.count(y) == 1:                num_count += 1                if num_count == 10:                    print(x)
复制代码

实例 013:计算年龄

题目:贝贝从某年开始每年都举办一次生日 party,

并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。

现在算起来,他一共吹熄了 236 根蜡烛。

请你计算她从多少岁开始过生日 party?

她今年几岁?

for x in range(1, 100):    age_sum = 0    for y in range(x, 100 - x):        age_sum += y        if age_sum == 236:            start_age = x            now_age = y            print('贝贝从{}岁开始过生日,贝贝今年{}岁。'.format(start_age, now_age))        elif age_sum > 236:            break
复制代码

实例 014:对折面条

题目:一根高筋拉面,中间切一刀,可以得到 2 根面条。

如果先对折 1 次,中间切一刀,可以得到 3 根面条。

如果连续对折 2 次,中间切一刀,可以得到 5 根面条。

那么,连续对折 10 次,中间切一刀,会得到多少根面条呢?

noodles_count = 0for i in range(1, 11):    noodles_count = 2 ** i + 1print('第10次对折得到{}根面条'.format(noodles_count))
复制代码

实例 015:堆垒煤球

题目:有一堆煤球,堆成三角棱锥形。具体:

第一层放 1 个,

第二层 3 个(排列成三角形),

第三层 6 个(排列成三角形),

第四层 10 个(排列成三角形),

如果一共有 100 层,共有多少个煤球?

floor_count = 0sum_count = 0for i in range(1, 101):    floor_count += i    sum_count += floor_countprint('第{}层需要{}个煤球,1-100层共有煤球{}个'.format(i, floor_count, sum_count))
复制代码



CSDN 博主「漫步桔田」原文链接:https://blog.csdn.net/u013157570/article/details/121641765

发布于: 刚刚阅读数: 3
用户头像

漫步桔田

关注

编程届一名小学生,热心分享编程知识。 2022-08-25 加入

阿里云社区专家博主、CSDN领域新星创作者。

评论

发布
暂无评论
Python 数学练习题(二)_漫步桔田_InfoQ写作社区