BFS —— 广度优先搜索,咱们在数据结构课一定会学的。一起的还有前、中、后序遍历、DFS(深度优先搜索), 它们都是二叉树遍历的算法!
实话讲,除了在学校学的时候大概知道这个,后来就陆续忘了......再后来,刷题可能会又捡起来,然后又忘......唉,学了忘,忘了学......
可是,这不就是学习的过程么?So,just do it!
深化复习的最佳限度就是 45 分钟或 9 遍 —— 薛金星
一图胜千言:
如图所示,就是 BFS 的遍历过程,逐层遍历,直至结束;
下面,通过动图具体来看结点进队列和出队列的过程:
直观感受,这和滑动窗口也类似呀,只不过窗口大小随着层级变化而变化;
以 BFS 算法遍历 Dom 树为例,JavaScript 实现:
function breadthFirstSearch(node) {
var nodes = [];
if (node != null) {
var queue = [];
queue.unshift(node); // 将初始节点放入队中
while (queue.length != 0) {
var item = queue.shift(); // 提取队首元素
nodes.push(item);
var children = item.children;
for (var i = 0; i < children.length; i++) // 遍历全部子元素
queue.push(children[i]); // 推入队中
}
}
return nodes;
}
breadthFirstSearch(document.getElementsByTagName("body")[0])
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递归实现:
function breadthFirstSearch(node,nodes) {
if (!(node == null)) {
nodes.push(node);
breadthFirstSearch(node.nextElementSibling,nodes); // 优先遍历兄弟节点
breadthFirstSearch(node.firstElementChild,nodes); // 再遍历子节点
}
return nodes;
}
breadthFirstSearch(document.getElementsByTagName("body")[0],[])
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递归真好用,来道题吧~
题:给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
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示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
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注:所有节点的值都是唯一的;p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
解题思路:
二叉搜索树特点是,若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值; 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
基于第 1 点,可得:若 p、q 都小于根节点,则在左子树上;若 p、q 都大于根节点,则都在右子树上;若一大一小,则最近公共祖先节点就是根节点;
JavaScript 递归实现:
const lowestCommonAncestor = (root, p, q) => {
if (p.val < root.val && q.val < root.val) {
return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
}
if (p.val > root.val && q.val > root.val) {
return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
}
return root;
};
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<hr>
看完本篇,两个要点:
BFS,是一种利用队列实现的搜索算法。(与之相对的 DFS 是用栈来处理)
在二叉树中遍历、搜素,用递归,很清晰;
我是掘金安东尼,公众号同名,输出暴露输入,技术洞见生活,下次再会~~
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