什么是柯里化？

柯里化（Currying）是一种函数式编程技术，它的目的是将一个多参数的函数转换为一系列单参数函数，以达到减少代码量、提高代码可读性等目的。例如，一个函数 f (x, y, z)可以被柯里化为 f (x) (y) (z)。当调用 f (x) 时，将会返回一个函数，该函数接受一个参数 y，并返回一个函数，该函数接受一个参数 z，最后返回 f (x, y, z) 的结果。

什么是部分施用？

部分施用（Partial Application）是一种函数式编程技术，它的目的是将一个多参数的函数转换为一个只有部分参数的函数。部分施用可以让我们将一个多参数的函数封装成一个单参数的函数，并将另外的参数提前指定好，使得函数的使用更加灵活。例如，一个函数 f (x, y, z)可以被部分施用为 f(x, y)，其中 y 已经被提前指定好。当调用 f(x, y) 时，将会返回一个函数，该函数接受一个参数 z，最后返回 f (x, y, z) 的结果。

两者区别是什么？

柯里化和部分施用都是函数式编程的技术，它们的目的都是将一个多参数的函数转换为一个更加灵活的函数，以减少代码量、提高代码可读性等。但是，它们有一个显著的区别：柯里化是将一个多参数的函数转换为一系列单参数函数，而部分施用是将一个多参数的函数转换为一个只有部分参数的函数，其中部分参数已经被提前指定。

可以说，柯里化是部分施用的一个特例。

柯里化的优点是可以减少函数的参数，同时也可以使函数的逻辑更清晰易懂。部分施用的优点是可以更灵活地处理函数参数，比如可以提前传入某些参数，也可以只传入部分参数，有助于函数重用。

使用 C++实现柯里化与部分施用

#include <functional>#include <iostream>
template <typename Result, typename Args1, typename... ArgsN>auto curry_helper(std::function<Result(Args1, ArgsN...)> f, Args1 a){    if constexpr (sizeof...(ArgsN) == 0)    {        return f(a);    }    else    {        return [f, a](ArgsN... args) {            return f(a, args...);        };    }}
template <typename F, typename Arg>auto curry(F f, Arg a){    return curry_helper(std::function(f), a);}
int calc(int a, int b, int c, int d, int e){    return a + b - c * d / e;}
int main(){    auto f1 = curry(calc, 5);    auto f2 = curry(f1, 6);    auto f3 = curry(f2, 7);    auto f4 = curry(f3, 8);    auto v = curry(f4, 9);    std::cout << v << std::endl;}

上面的例子中，curry 函数接受两个参数，第一个参数是一个函数，第二个参数为一个值。

curry 使用 std::function 封装函数，使其可以匹配到 curry_helper 模板函数。

在 curry_helper 函数中，判断如果后续没有尚未补全的参数，就返回一个函数，接受剩余参数。如果所有参数都补全了，就返回函数调用的结果。

再看一下部分施用的实现。

#include <functional>#include <iostream>
int calc(int a, int b, int c, int d, int e){    return a + b - c * d / e;}
auto pa(int a, int c, int e){    return [a, c, e](int b, int d) {        return calc(a, b, c, d, e);    };}
int main(){    auto f = pa(5, 7, 9);    auto v = f(6, 8);
    std::cout << v << std::endl;}

可以看到，部分施用的特点就是可以替换任意数量、任意位置的参数，其他的参数作为返回函数的参数。

从上面的代码实例可以看出，柯里化是部分施用的特殊情况。

应用场景

柯里化和部分施用的主要应用是减少传递参数所需的函数调用次数。这有助于使代码更简洁高效，以及创建高阶函数（即将其他函数作为参数的函数）。柯里化和部分施用在 JavaScript 中很常用，因为它们允许创建可以使用不同参数重复使用的函数。