【LeetCode】可能的二分法 Java 题解

作者：Albert

2022-10-17
北京
本文字数：1175 字
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题目描述

给定一组 n 人（编号为 1, 2, ..., n），我们想把每个人分进任意大小的两组。每个人都可能不喜欢其他人，那么他们不应该属于同一组。

给定整数 n 和数组 dislikes ，其中 dislikes[i] = [ai, bi] ，表示不允许将编号为 ai 和 bi 的人归入同一组。当可以用这种方法将所有人分进两组时，返回 true；否则返回 false。

示例 1：
输入：n = 4, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,4]]输出：true解释：group1 [1,4], group2 [2,3]示例 2：
输入：n = 3, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,3]]输出：false示例 3：
输入：n = 5, dislikes = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[1,5]]输出：false

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思路分析

今天的算法题目是图类型题目。题目需要判断是否可以分成任意大小的两组数据。分析题目，首先给出 n,表述编号从 1 开始到 n 的数据, dislikes[i] = [ai, bi], 表示 ai 和 bi 的不能归入同一组。我们可以以此为依据，分别以 ai, bi 为顶点建立不能归为同一组的图。
图建立好之后，我们在采取染色法。定义 color 数组，初始化每一个元素为 0，表示未染色。逐个遍历每一个元素, 标记颜色为 1，不喜欢的人标记为 2。当同一个元素颜色有冲突的时候，则返回 false。否则返回 true。
图的元素遍历，一般常见的方法是 BFS 和 DFS。DFS 全称是 Depth First Search，中文名是深度优先搜索，是一种用于遍历或搜索树或图的算法。所谓深度优先，就是说每次都尝试向更深的节点走。这个题目，我们使用 DFS 完成相应的逻辑。具体实现代码如下，供参考。

通过代码

class Solution {    public boolean possibleBipartition(int n, int[][] dislikes) {        int[] color = new int[n + 1];        List<Integer>[] graph = new List[n + 1];        for (int i = 0; i <= n; ++i) {            graph[i] = new ArrayList<Integer>();        }        for (int[] p : dislikes) {            graph[p[0]].add(p[1]);            graph[p[1]].add(p[0]);        }        for (int i = 1; i <= n; ++i) {            if (color[i] == 0 && !dfs(i, 1, color, graph)) {                return false;            }        }        return true;    }
    public boolean dfs(int curnode, int nowcolor, int[] color, List<Integer>[] g) {        color[curnode] = nowcolor;        for (int nextnode : g[curnode]) {            if (color[nextnode] != 0 && color[nextnode] == color[curnode]) {                return false;            }            if (color[nextnode] == 0 && !dfs(nextnode, 3 ^ nowcolor, color, g)) {                return false;            }        }        return true;    }}