全面解读 SQL 优化 - 统计信息
一、简介
数据库中的优化器(optimizer)是一个重要的组件,用于分析 SQL 查询语句,并生成执行计划。在生成执行计划时,优化器需要依赖数据库中的统计信息来估算查询的成本,从而选择最优的执行计划。以下是关于数据库中优化器统计信息的简介:
(1)统计信息概述
统计信息是描述表或索引中数据分布情况的元数据。这些信息包括行数、数据分布、重复值等,都是优化器选择执行计划的关键因素。
(2)统计信息来源
统计信息被收集并存储在数据字典中,可以通过特定的 SQL 命令(如 ANALYZE TABLE)来手动收集;也可以被自动收集,以保持数据字典的最新状态。
(3)统计信息类型
统计信息包括两种不同类型的信息,系统级别和对象级别。系统级别的统计信息是全局性的,如整个数据库中所有表的平均行长度;而对象级别的统计信息是特定对象的信息,如表或索引的平均行长度、列值的分布和直方图等。
(4)统计信息用途
优化器使用统计信息作为计算成本的基础,从而选择最优执行计划。优化器所使用的统计信息包括表的行数、每个列的唯一值数目、平均列长度等。
(5)统计信息更新
数据的分布会随着时间和数据量的增长而发生变化,因此统计信息也需要定期更新。更新统计信息的频率取决于表中数据的变化速度和查询的要求。
总之,优化器统计信息是一个关键的组件,用于执行计划的生成和执行。数据库管理员需要定期维护和更新统计信息,以支持数据库的正常运行和高效执行 SQL 查询。
目前 KaiwuDB 维护的统计信息包括表和列的统计信息,这是本期技术贴重点介绍的内容。
➢ 表的统计信息:总行数;
➢ 列的统计信息:不同值的数目,NULL 值的数目和直方图。
二、统计信息
流程生成统计信息的简单流程如图所示,详细采样过程由后文部分介绍。
Sampler("采样器"处理器的规范)
该处理器返回输入列的样本(随机子集)并计算列集上的基数估计草图 。
SampleAggregator(处理器的规范)
该处理器聚合来自多个采样器处理器的结果,并将统计信息写到 system.table_statistics 中。
三、基数统计算法 HyperLogLog 是一种基数(cardinality)估计算法,用于在海量数据中估计不同元素的数量。该算法使用了概率技巧和哈希函数,可以在极大数据量下高效地统计基数。以下是关于 HyperLogLog 的简介:
基数(cardinality)
基数是指集合中不同元素的数量。例如,在某个网站上的用户访问记录中,基数表示的是不同的用户数量;
精确计数局限
对于大规模数据,精确计算基数的代价会非常昂贵,因为需要遍历整个数据集,消耗大量计算资源和时间;
算法原理
HyperLogLog 利用了哈希函数和概率的原理,将输入的元素通过哈希函数映射到一个固定大小的二进制空间,并计算这些哈希值的最大前缀 0 的位数。然后,将这些最大前缀 0 的位数的平均值作为基数的估计值;
精度控制
HyperLogLog 的精度受哈希函数的影响,可以通过调整哈希函数的参数来控制精度。一般来说,HyperLogLog 算法可以在仅占原始数据 1-2% 的空间下,对基数进行非常准确的估计,误差通常在 1% 以内;
应用场景
HyperLogLog 广泛应用于大规模数据的基数统计,如页面访问、IP 地址统计、社交网络中用户数量估算等。
总之,HyperLogLog 算法是一种高效的基数统计算法,可以在大规模数据下进行快速而准确的基数估计,具有广泛的应用前景,以下将为大家介绍 KaiwuDB 是如何进行实现的。
主要计算:2 的第一个 0 出现位置次方的调和平均值
算法步骤
(1)转化为比特串
通过哈希函数,将输入的数据转化为 64 位比特串,哈希函数将 2^64 个不同值映射到 0~2^64-1 地址上。比特串中的 0 和 1 可以类比为硬币的正与反,这是实现估值统计的第一步;
(2)分桶平均
首先初始化数据结构 sketch,包括分桶数、修正系数等。然后将每个元素的 hash 值取最后的 p 位决定桶的编号,在剩余的(64-p)位中找到最大的第一个"0"出现的位置;
(3)计算调和平均数
所有元素处理完毕后,求所有桶中值的调和平均数即可得到 distinct 值。
2. 估算流程
HyperLogLog 是 KaiwuDB 统计信息中计算 Distinct 值的主要估计算法。下图为详细流程:
3. 算法优势
利用尽可能少的内存空间实现大数据集的基数统计。
2^14 桶
2^16 桶
桶的个数越多,HyperLogLog 的精度就越高,同时所占用的内存也越大。
四、 蓄水池算法
蓄水池算法(Reservoir Sampling)是一种在数据流中随机采样的算法,常用于生成一个固定大小的随机样本。以下是关于蓄水池算法的介绍:
(1)数据流
在大规模数据处理中,数据通常以数据流的形式出现,即数据无法事先被全部存储下来,而必须通过流式处理方式来逐个处理;
(2)算法原理
蓄水池算法需要维护一个大小为 k 的蓄水池,初始时将前 k 个元素放入蓄水池中,然后对于第 i 个元素,有 1/i 的概率将其替换蓄水池中的任意一个元素;
(3)采样理论
根据采样理论,该算法可以保证每个元素被采样的概率都相等,即 1/n,其中 n 为数据流中元素的数量;
(4)应用场景
蓄水池算法广泛应用于随机采样问题,如从海量数据中随机选取 k 个元素进行分析、从实时日志数据中随机选取一部分数据进行监控等;
(5)算法优点
蓄水池算法具有高效、可扩展、精度高等优点,并且能够在空间与时间复杂度上做到线性级别。
总之,蓄水池算法是一种高效的随机采样算法,可以在数据流中进行随机采样,并保证每个元素被选中的概率都相等,具有广泛的应用前景,以下内容为蓄水池算法在 KaiwuDB 中的实现流程。
在 mainloop 函数中通过蓄水池抽样算法,来生成均匀抽样集合。
采样过程的 processor 有 sampler 和 sampleaggregator 都采用了采样模块。
其中 sampler processor 的输入为 tablereader 下读取到的数据,是未经任何采样的数据;sampleaggregator processor 输入为各个 sampler processor 的取样结果,是经过采样的数据。
五、直方图计算流程
直方图是一个描述数据分布情况的工具,KaiwuDB 采用等深直方图。
根据采样得到的样本进行直方图的创建,创建方法大致如下(详情参考 EquiDepthHistogram 函数):
将样本排序,顺序遍历每一个值 V:
如果 V 等于上一个值,那么把 V 放在与上一个值相同的一个桶里,无论桶是不是已经满,这样可以保证每个值只存在于一个桶中;
如果 V 不等于上一个值,那么需要判断当前桶是否已经满,如果不是的话,就直接放入当前桶;否则,就放入下一个桶。
创建完毕,在函数 writeResults 中将结果存储在 system.table_statistics 中。
六、应用统计信息计算选择率
选择率表示一个查询根据谓词选择出元组的占比,主要用于优化器预估选择的元组的大小,从而进一步选择出最优的执行计划。
主要流程:当一个过滤条件输入进来时,根据其谓词表达式判断对应的列适用于哪些过滤率的计算方式,然后根据收集到的统计信息与计算方式相结合,得到最终的过滤率。
应用直方图和 distinct count 为每个列应用过滤的公式:
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