5G 毫米波阵列天线仿真——CDF 计算【CST 仿真案例】
累计分布函数（CDF）在统计学上是一个由 0 增长到 1 的曲线。5G 中 CDF 被 3GPP 标准推荐使用，5G 天线阵的有效全向辐射功率 EIRP 的 CDF 函数被用来评价设备的质量和性能。由于 EIRP 是在某一个方向角 theta, phi 上的辐射功率，幅值由天线增益与激励功率乘积决定，所以 EIRP 在球形全方向上有最大值和最小值，且区间内连续。所以，我们可定义一个概率函数，表示 EIRP 在一定值内的概率，该概率函数自然就有累计分布函数 CDF。
CDF 在 EIRP 最小值以下为零，EIRP 最大值以上为 1。所以 CDF 是以 EIRP 为横坐标变量的增长函数，该函数展示了 EIRP 在球形全方向的分布。
虽然 CDF=0 时的 EIRP 才是能达到球形辐射状态的最小的 EIRP 值，考虑实际环境限制和损耗，3GPP 标准实际则要求 CDF=0.5 时的 EIRP，比如要达到至少 11.5dBm。
CDF=1 时，对应的 EIRP 就是该天线阵能达到的 EIRP 峰值，3GPP 标准也要求这个 EIRP 峰值要高过一个最小值。比如智能手机毫米波段这个最小值在 20-22dBm 左右，其他类别毫米波段设备的最小值可以是 29dBm,43dBm 等；当然 EIRP 峰值也有要低于一个最大值，比如智能手机毫米波段最大值为 43dBm。
当然对于不同设备，标准还可以定义 CDF=0.2，0.6 或 0.8 时的 EIRP 值，都有一定的范围要求。在设备后期仿真过程中，加上人体模型或外界环境的仿真，天线辐射区域有所遮挡，EIRP 下降，CDF 是会整体左移的。如果设计不当，比如 CDF=0.5 时的 EIRP 本身不够高，虽然可以加大激励信号功率，使 CDF 曲线整体右移，但是要冒着总辐射功率（TRP）超标的风险。
这里我们以一个简化的毫米波封装天线 AIP 为例，演示如何获取 CDF。
STEP1 仿真得到全 S 参数
天线 S 参数显示工作频段为 n257 的 26.5GHz-29.5GHz 毫米波。
单端口的远场显示均匀主瓣向上。
Step2 定义激励参数：每个端口的振幅和相位，控制振幅或相位的 theta 和 phi
后处理“2Dand 3D Field Results -> - Combine Results using am-ph Parameters”, 点击 ok, 参数列表处会自动生成振幅和相位参数，默认振幅“am”为 1，相位“ph“为 0，这步只需要运行一次，如果用 CST 的 Array Task, 则参数定义都自动化。
此外，这个后处理还生成一个新的远场结果，后缀为[comb-am-ph]，这个远场只有一个 EIRP 波束，我们需要多个 EIRP 波束的扫描结果来算总体的 CDF。
这里我们可以看到一个定向的远场波束。
在扫描之前，可以根据天线数字信号的激励信息修改这些参数。这里我们用 180*sinD(theta)和不同系数来控制端口 2，3，4 的相位。如果有激励列表，我们也可以支持导入。
Step3 定义后处理 Total Scan Pattern (TSP)
扫描之前，还需要定义后处理扫描全图。这里选择 Realized Gain。
后处理参数扫描 theta 或 phi 得到 TSP。下面进行参数扫描，注意这里用的是后处理扫描，不重新进行三维激励运算。这里扫描是要记录下哪个方向上的远场信息，我们用简单五个 theta 角度。
如果用户有自己的扫描点，可以通过这里的 Import 导入。扫描之后得到总扫描波束，如下图所示：
Step4 定义和运行后处理 CDF
最后定义一个远场后处理，选择 TSP，RealizedGain，还有 CDF。
Evaluate 单独运行这个 CDF 后处理即可。
CDF 结果在 Tables 里面，如下图所示：
调整一下坐标。这里我们横坐标用的是 RealizedGain，单位是 dB,转化成 EIRP 还需加上激励功率，用后处理将 x 轴加上输入功率，比如 10dBm。
横坐标调整后，我们便得到了 CDF。这时结果还在 Tables 里面，横坐标名称还没有改。用户可将这个结果重新拷贝到 1DResult 新建文件夹，然后右键曲线属性修改名称，比如 EIRP 等。
本案例只在三维界面中用增益获取 CDF。当然还有其他方法获得 CDF，比如在 schematic 里通过后处理，或者通过 powerflow 功率密度推导，都可以反复验证 CDF 的准确性。
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分享实用的仿真技巧~ 2023-05-11 加入
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