1 个细胞的生命周期是 3 小时，1 小时分裂一次。求 n 小时后，容器内有多少细胞？请你用已经学过的递归时间复杂度的分析方法，分析一下这个递归问题的时间复杂度。
package com.controller.bootweb.demo.dsa;
public class CellDivision {
public static int countCells(int hours) { if (hours == 0) { // 初始时刻，容器内有1个细胞 return 1; } else { // 在前一个小时的基础上，每个细胞分裂成两个细胞 return 2 * countCells(hours - 1); } }
public static void main(String[] args) { int n = 5; // 假设 n 小时 int result = countCells(n); System.out.println(n + " 小时后，容器内有 " + result + " 个细胞。"); }}
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这个递归函数的时间复杂度是指数级别的，因为每个细胞每小时都会分裂，导致指数级的递归调用。递归树的深度是 n，每一层有2n个节点。因此，时间复杂度为O(2n)。
虽然递归是一种直观的解决方法，但是对于这种指数级别的复杂度，会在 n 较大时导致性能问题。在实际应用中，可能需要考虑使用其他更高效的算法来解决类似的问题。
public class CellDivision {
public static int countCells(int hours) { if (hours == 0) { return 1; }
int[] cellCounts = new int[hours + 1]; cellCounts[0] = 1;
for (int i = 1; i <= hours; i++) { cellCounts[i] = 2 * cellCounts[i - 1]; }
return cellCounts[hours]; }
public static void main(String[] args) { int n = 5; // 假设 n 小时 int result = countCells(n); System.out.println(n + " 小时后，容器内有 " + result + " 个细胞。"); }}
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这个迭代版本的代码避免了递归的指数级别复杂度，而是通过循环计算每个小时的细胞数量。其时间复杂度是 O(n)，更加高效。在实际应用中，通常倾向于使用迭代而不是递归，因为迭代通常具有更好的性能。
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