2024-10-13：用 go 语言，给定一个二进制数组 nums，长度为 n，目标是让 Alice 通过最少的行动次数从 nums 中拾取 k 个 1。 Alice 可以选择任何索引 aliceIndex

作者：福大大架构师每日一题

2024-10-13
北京
本文字数：1943 字
阅读完需：约 6 分钟

2024-10-13：用 go 语言，给定一个二进制数组 nums，长度为 n，

目标是让 Alice 通过最少的行动次数从 nums 中拾取 k 个 1。

Alice 可以选择任何索引 aliceIndex，如果对应的 nums[aliceIndex] 是 1，Alice 会拾取一个 1 并将其设为 0。

之后，Alice 可以选择以下两种行动之一：

将一个 0 变为 1（最多执行 maxChanges 次），或交换相邻的两个数（一个是 1，一个是 0）。

返回拾取 k 个 1 所需的最少行动次数。

输入：nums = [1,1,0,0,0,1,1,0,0,1], k = 3, maxChanges = 1。

输出：3。

解释：如果游戏开始时 Alice 在 aliceIndex == 1 的位置上，按照以下步骤执行每个动作，他可以利用 3 次行动拾取 3 个 1 ：

游戏开始时 Alice 拾取了一个 1 ，nums[1] 变成了 0。此时 nums 变为 [1,0,0,0,0,1,1,0,0,1] 。

选择 j == 2 并执行第一种类型的动作。nums 变为 [1,0,1,0,0,1,1,0,0,1]

选择 x == 2 和 y == 1 ，并执行第二种类型的动作。nums 变为 [1,1,0,0,0,1,1,0,0,1] 。由于 y == aliceIndex，Alice 拾取了一个 1 ，nums 变为 [1,0,0,0,0,1,1,0,0,1] 。

选择 x == 0 和 y == 1 ，并执行第二种类型的动作。nums 变为 [0,1,0,0,0,1,1,0,0,1] 。由于 y == aliceIndex，Alice 拾取了一个 1 ，nums 变为 [0,0,0,0,0,1,1,0,0,1] 。

请注意，Alice 也可能执行其他的 3 次行动序列达成拾取 3 个 1 。

答案 2024-10-13：

chatgpt

题目来自 leetcode3086。

大体步骤如下：

1.首先定义了一个辅助函数 f(i) 用来计算索引 i 周围的数之和（包括自身）。

2.在主函数 minimumMoves 中，采用双指针的方法来实现解题的逻辑。

3.初始化左右指针 left, right 为 0，-1，左右两侧和左右两侧计数和求和 leftCount, rightCount, leftSum, rightSum 都初始化为 0。

4.定义变量 res 为 int64 类型的最大值 math.MaxInt64。

5.遍历数组 nums 中每个元素，依次判断条件：

如果 f(i) + maxChanges 大于等于 k，则执行下面的逻辑。
比较 k 和 f(i) 的大小，选择取的数为 k 还是 f(i)。
如果 k 小于等于 maxChanges，则继续遍历下一个数。

6.进入双指针逻辑的循环：

循环直到右指针 right 指向的位置和左指针 left 之间的距离小于等于左指针和 i 之间的距离，且左右两侧数量之和小于 k。
若右指针指向的数为 1，则将右侧计数、和增加。

7.接下来在一个 while 循环内调整左右指针位置，使得左右两侧数量之和不超过 k。

8.对于每一次循环，计算当前情况下拾取 k 个 1 所需的最少行动次数，并更新 res。

9.最后在循环中，对左右计数、和进行一系列调整。

10.返回 res 作为最终结果。

总的时间复杂度：

整体是两个循环的嵌套，外部循环遍历数组中的每个元素，内部循环是双指针逻辑，所以时间复杂度是 O(n^2)。

总的额外空间复杂度：

只使用了一些常量级别的额外空间来存储几个变量，所以额外空间复杂度是 O(1)。

Go 完整代码如下：

package main
import (  "fmt"  "math")
func minimumMoves(nums []int, k int, maxChanges int) int64 {  n := len(nums)  f := func(i int) int {    x := nums[i]    if i-1 >= 0 {      x += nums[i-1]    }    if i+1 < n {      x += nums[i+1]    }    return x  }
  left, right := 0, -1  leftSum, rightSum := int64(0), int64(0)  leftCount, rightCount := int64(0), int64(0)  var res int64 = math.MaxInt64  for i := 0; i < n; i++ {    if f(i)+maxChanges >= k {      if k <= f(i) {        res = min(res, int64(k-nums[i]))      } else {        res = min(res, int64(2*k-f(i)-nums[i]))      }    }    if k <= maxChanges {      continue    }    for right+1 < n && (right-i < i-left || leftCount+rightCount+int64(maxChanges) < int64(k)) {      if nums[right+1] == 1 {        rightCount++        rightSum += int64(right) + 1      }      right++    }    for leftCount+rightCount+int64(maxChanges) > int64(k) {      if right-i < i-left || right-i == i-left && nums[left] == 1 {        if nums[left] == 1 {          leftCount--          leftSum -= int64(left)        }        left++      } else {        if nums[right] == 1 {          rightCount--          rightSum -= int64(right)        }        right--      }    }    res = min(res, leftCount*int64(i)-leftSum+rightSum-rightCount*int64(i)+2*int64(maxChanges))    if nums[i] == 1 {      leftCount++      leftSum += int64(i)      rightCount--      rightSum -= int64(i)    }  }  return res}
func main() {  nums := []int{1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1}  k := 3  maxChanges := 1  fmt.Println(minimumMoves(nums, k, maxChanges))}