一、题目大意

标签: 动态规划

https://leetcode.cn/problems/edit-distance

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符删除一个字符替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"输出：3 解释：horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')rorse -> rose (删除 'r')rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"输出：5 解释：intention -> inention (删除 't')inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')exection -> execution (插入 'u')

提示：

• 0 <= word1.length, word2.length <= 500

• word1 和 word2 由小写英文字母组成

二、解题思路

使用一个二维数组 dp[i][j]，表示将第一个字符串到位置 i 为止，和第二个字符串到位置 j 为止，最多需要几步编辑。当第 i 位和第 j 位对应的字符相同时，dp[i][j]等于 dp[i-1][j-1]；当二者对应的字符不同时，修改的消耗是 dp[i-1][j-1]+1，插入 i 位置/删除 j 位置的消耗是 dp[i][j-1]+1，插入 j 位置/删除 i 位置消耗是 dp[i-1][j]+1。

三、解题方法

3.1 Java 实现

public class Solution {    public int minDistance(String word1, String word2) {        int m = word1.length();        int n = word2.length();        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];        for (int i = 0; i <= m; i++) {            for (int j = 0; j <= n; j++) {                if (i == 0) {                    dp[i][j] = j;                } else if (j == 0) {                    dp[i][j] = i;                } else {                    dp[i][j] = Math.min(                        dp[i - 1][j - 1] + (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1) ? 0 : 1),                        Math.min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1)                    );                }            }        }        return dp[m][n];    }}

四、总结小记

• 2022/7/4 坚持每天一题