【LeetCode】分组的最大数量 Java 题解

作者：Albert

2022 年 8 月 04 日
本文字数：1073 字
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题目描述

给你一个正整数数组 grades ，表示大学中一些学生的成绩。你打算将所有学生分为一些有序的非空分组，其中分组间的顺序满足以下全部条件：

第 i 个分组中的学生总成绩小于第 (i + 1) 个分组中的学生总成绩，对所有组均成立（除了最后一组）。第 i 个分组中的学生总数小于第 (i + 1) 个分组中的学生总数，对所有组均成立（除了最后一组）。返回可以形成的最大组数。

示例 1：
输入：grades = [10,6,12,7,3,5]输出：3解释：下面是形成 3 个分组的一种可行方法：- 第 1 个分组的学生成绩为 grades = [12] ，总成绩：12 ，学生数：1- 第 2 个分组的学生成绩为 grades = [6,7] ，总成绩：6 + 7 = 13 ，学生数：2- 第 3 个分组的学生成绩为 grades = [10,3,5] ，总成绩：10 + 3 + 5 = 18 ，学生数：3 可以证明无法形成超过 3 个分组。
示例 2：
输入：grades = [8,8]输出：1解释：只能形成 1 个分组，因为如果要形成 2 个分组的话，会导致每个分组中的学生数目相等。
来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-number-of-groups-entering-a-competition著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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思路分析

今天的算法题目是数组题目，题目比较长，主要给出了两个要求，第 i 个分组中的学生总成绩小于第 (i + 1) 个分组中的学生总成绩，第 i 个分组中的学生总数小于第 (i + 1) 个分组中的学生总数。需要返回最大的组数。
看完示例之后，感觉这个问题，非常复杂，无用下手。在细细分析，学生的顺序是可以打乱的，一般而言，打乱的问题不好解，对于数组来说，我们常常使用排序的方式，简化问题。因此，我们将整个数组排序，然后在结合第 i 个分组中的学生总数小于第 (i + 1) 个分组中的学生总数重要条件，我们发现，由于后一个分组人多，且数组是有序的,且都是正整数，因此，按照分数的分组是一定满足，我们可以不考虑这个条件。
这样简化之后，我们只需要考虑分组个数即可，每个分组的元素个数是题目给出的，每次增加一即可。具体实现代码如下，供参考。

通过代码

class Solution {    public int maximumGroups(int[] grades) {        int n = grades.length;        int groupNum = 0;         while(n - groupNum > groupNum) {               n -= groupNum;            groupNum++;        }        return groupNum;    }}

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