2024-11-16：哈沙德数。用 go 语言，如果一个整数能够被它的各个数位上数字的和整除，

我们称这个整数为哈沙德数（Harshad number）。

给定一个整数 x，

如果 x 是哈沙德数，则返回 x 各个数位的数字和；

如果不是，则返回 -1。

输入： x = 18。

输出： 9。

解释：

x 各个数位上的数字之和为 9 。18 能被 9 整除。因此 18 是哈沙德数，答案是 9 。

答案 2024-11-16：

chatgpt

题目来自 leetcode3099。

大体步骤如下：

1.函数定义：

• 定义了一个函数 sumOfTheDigitsOfHarshadNumber，接受一个整数 x 作为参数，目的在于计算该数字的各个数位的和并判断是否为哈沙德数。

2.初始化总和：

• 在函数内部，初始化一个变量 s 为 0 用于保存数字各位的和。

• 另外，将输入的 x 赋给循环变量 y，后续的操作将会用 y而不是直接修改 x。

3.计算各位数字和：

3.1.使用一个 for 循环，循环条件是 y 不等于 0。

3.2.在每次循环中：

3.2.1.使用 y % 10 获取 y 的最后一位数字，并将其加到 s 上。

3.2.2.然后通过 y /= 10 将 y 除以 10，以去掉最后一位数字。

3.3.循环结束时，变量 s 中存储的即为 x 各位数字的和。

4.判断是否为哈沙德数：

• 在计算完数字和 s 之后，检查 x 是否能被 s 整除（x % s）。如果不能整除，函数返回 -1，表示 x 不是哈沙德数。

• 如果能整除，则返回 s，表示 x 是哈沙德数，我们返回各个数字的和。

5.主函数：

• 在 main 函数中，定义一个整数 x（在此例中为 18）。

• 调用 sumOfTheDigitsOfHarshadNumber(x) 函数，并打印其返回值。

时间复杂度

• 计算数字和的步骤涉及到对 x 的每一位进行一次访问。假设 x 的位数为 d，则时间复杂度为 O(d)。

• 在十进制中，位数与数字大小的对数成正比（d = log10(x)），因此可以认为时间复杂度是 O(log x)。

空间复杂度

• 函数中使用了几个整数变量（s 和 y），这些变量的空间占用是常数级别的。

• 因此，空间复杂度为 O(1)，即常数级空间复杂度。

总结

• 时间复杂度：O(log x)

• 空间复杂度：O(1)

Go 完整代码如下：

package main
import (  "fmt")
func sumOfTheDigitsOfHarshadNumber(x int) int {  s := 0  for y := x; y != 0; y /= 10 {    s += y % 10  }
  if x%s != 0 {    return -1  }  return s}
func main() {  x := 18  fmt.Println(sumOfTheDigitsOfHarshadNumber(x))}

Rust 完整代码如下：

fn sum_of_the_digits_of_harshad_number(x: i32) -> i32 {    let mut s = 0;    let mut y = x;
    while y != 0 {        s += y % 10;        y /= 10;    }
    if x % s != 0 {        return -1;    }    s}
fn main() {    let x = 18;    println!("{}", sum_of_the_digits_of_harshad_number(x));}