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LeetCode 题解:309. 最佳买卖股票时机含冷冻期,动态规划,JavaScript,详细注释

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Lee Chen
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发布于: 2021 年 03 月 05 日
LeetCode题解:309. 最佳买卖股票时机含冷冻期,动态规划,JavaScript,详细注释

原题链接:309. 最佳买卖股票时机含冷冻期


解题思路:


  1. 一共交易(prices.length天,因此可以创建同样长度的dp数组递推,每天有买卖两种状态,dp[i][0]为买,dp[i][1]为卖。

  2. i天可以做两种操作:


* 由于买入需要和上一次卖出间隔一天,因此只能在i - 2天已卖出的基础上买入,表示为dp[i - 2][1] - prices[i]。同时第i天的买入状态,是0i天的最优解,因此买入的状态转移方程为dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 2][1] - prices[i]);

* 卖出无需间隔,因此可以在i - 1天买入的基础上卖出,表示为dp[i - 1][0] + prices[i]。同时第i天的卖出状态,是0i天的最优解,因此卖出的状态转移方程为dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);


/** * @param {number[]} prices * @return {number} */var maxProfit = function (prices) {  // 共有prices.length天的状态,创建相应长度的数组递推  // 每天可以做买卖两种操作,dp[i][0]为买,dp[i][1]为卖  let dp = new Array(prices.length);  // 由于卖了之后,有1天的冷冻期才能再购买,因此要向前递推2天,必须提前创建2天的状态  // 第0天只能买不能卖  dp[0] = [-prices[0], 0];  // 第1天可以买或卖  dp[1] = [    // 第0天和第1天都买的最佳状态    Math.max(-prices[0], -prices[1]),    // 第0天买,然后第1天卖,以及两天都不卖的最佳状态    Math.max(0, prices[1] - prices[0]),  ];
// 考虑到冷冻期,需要从第2天开始递推 for (let i = 2; i < prices.length; i++) { dp[i] = [ // 递推第i天的买入的状态 Math.max( dp[i - 1][0], // 0~i-1天买入的状态 dp[i - 2][1] - prices[i], // i-2天卖出,第i天买入的状态 ), // 递推第i天的卖出的状态 Math.max( dp[i - 1][1], // 0~i-1天卖出的状态 dp[i - 1][0] + prices[i], // i-1天买入,第i天卖出的状态 ), ]; }
// 最后一天的卖出状态,就是总利润 return dp[dp.length - 1][1] || 0;};
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发布于: 2021 年 03 月 05 日阅读数: 9
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