测开之函数进阶· 第 1 篇《递归函数》
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作者:清菡
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目录
一、往期回顾
- 1.生成器代码详解
- 2.生成器的三个方法
二、递归函数
- 1.什么是递归函数
- 2.递归函数调用原理图
- 3.递归边界
- 4.通过递归函数实现的任意数的阶乘
- 5.这个递归函数的递归临界点在哪?
- 6.斐波那契数列
三、系列推荐
一、往期回顾
1.生成器代码详解
第一个print(next(g))
打印的 0,就是生成器生成的元素。第二个print(next(g))
打印的 1 也是生成器生成的元素,None 是print(j)
打印的j
。
通过生成器获取元素的时候,首先生成器进去的话,当调用生成器获取里面的值,它会从上往下走,走到j = yield i
这里,把yield
这里的i
这个值返回出来,调用完gen()
返回一个生成器g
。
通过这个生成器next(g)
去拿值的时候,然后它从上往下执行代码,走到j = yield i
这里,yield
相当于把i
,通过yield
返回出去。
从生成器里面返回出来,就生成一个数据。生成这个i
,到第一个print(next(g))
这里,打印的就是i
。
第二个print(next(g))
,再用next()
调用生成器的时候,那么这个生成器会从yield
之后继续往下执行。
通过next()
去触发生成器的时候,yield
之后是没有内容的,j
接收的就是空的,所以打印j
的时候,打印出来的是个None
。
2.生成器的三个方法
运行后报错:
生成器的send()
方法,它运行的时候会从上一个yield
结束的地方来进行运行。
在这里只创建了gen()
这个生成器,这个生成器还没有生成过任何数据,这个时候生成器就暂停在函数最开始的地方def gen():
这里。
这里send(100)
这个值进去的话,在这里运行,直接运行for i in range(5):
这个语句,send(100)
生成进去的这个值没有地方接收,所以报错了。
send()
必须在调用了一次next()
之后才调用。可以和next()
一样,去获取生成器里面的内容。
2.1next()获取生成器里面的内容:
2.2send()在调用了一次 next()之后调用,获取生成器里面的内容:
yield
只能在函数里面用。yield
关键字是用在创建生成器的时候,只要函数里面使用了yield
关键字,在调用函数的时候,函数不会立马被执行。
因为这个函数不是简单的函数了,它是个生成器。
在函数外面,是没办法用yield
关键字的。
2.3close():关闭生成器
2.4throw()方法:在生成器内部主动引发一个异常。参数:1.异常类型。2.异常信息。
这个方法可以接收 2 个参数,第一个参数:Exception
异常类型。第二个参数:传入异常的信息。
Exception 报错:
g.throw(Exception,"Method throw called!")
ValueError:
g.throw(ValueError,"清菡,大事不好,报错了,嘤嘤嘤~")
二、递归函数
1.什么是递归函数
在函数中调用函数自身,我们把这样的函数叫做递归函数。
2.递归函数调用原理图
3.递归边界
递归边界:退出递归的终止条件。
在外面调用函数,直接陷入一个死循环。在函数内部调用func()
这个函数,又到def func():
这里来执行,然后print('99999')
,又func()
调用。
不断得自身调用,这样就造成了死循环。
Pycharm 有个检测机制: 当它内部检测到这个是个无限递归,没有递归临界点的一个递归函数,那么这个时候,它递归多少次之后,会自动给终止了。
使用递归函数的时候,一定要注意一个点:就是一定要设置递归的边界。递归的边界就是递归函数的终止条件。
如果你不设置递归边界,那么你定义的递归函数就是个死循环,一直无限得调用自身。
4.通过递归函数实现的任意数的阶乘
4.1 什么是阶乘?
1 的阶乘 1
2 的阶乘 1 * 2
3 的阶乘 1 *2 * 3
4 的阶乘 1* 2 * 3 * 4
递归能实现的,通过循环都能实现。
Python 中递归用得不多,不太建议使用递归,因为递归不太好用,用递归还不如用循环。
4.2 怎么去算阶乘呢?
定义个函数,算任意数的阶乘。传 1,就算 1 的阶乘,传 10 就算 10 的阶乘。
可以这样做:
首先要判断下它传进来的这个参数是不是等于 1,如果是等于 1 的话,就直接给它return
返回出去。然后,如果它不等于 1 的话,就返回return n * (n-1)*(n-2)
。
n 传进来是 1,那应该返回 1;如果传的是 2,应该返回return n * (n-1)
。
如果在这里用递归函数,调用func(1)
。那么这个时候,这个func(1)
调用递归函数。
这个函数返回的是什么?
调用这段代码:
返回的是个 1。
将代码修改成如下:
如果是fun(3)
,3 传进来:
肯定是不成立的。
else
后面的代码return n * fun(n-1)
。
这里的 n 是个 3,fun(n-1)
就是fun(2)
,那么就是3 * fun(2)
。
这个时候会再次调用自身这个函数:
这个时候 n 是什么?
fun(2)
的时候 n 是个 2,就是3 *2* fun(1)
。 fun(1)
再执行下,出来的结果是个 1。那这里就是个 1,就是321
。
等于 3 的时候,返回的结果就是3*2*1
。
4.3 改成 fun(4)看看:
首先 4 进来,n 等于 4,fun(n-1)
就是fun(3)
。调用fun(3)
就相当于再次调用fun(n)
,就是4 3 fun(2)
。
再次调用fun(2)
,再进来,前面return n * fun(n-1)
这一截得到 2,fun(3-1)
得到 2,所以最终得到432* fun(1)
。
fun(1)
调用,结果出来就是个 1。就是4*3*2*1
。
5.这个递归函数的递归临界点在哪?
当n=1
的时候就不会调用自身了。当满足某个条件,不再调用自身,那么这个就被称为递归临界点。
例如改成n==-1
这个时候,这个函数的递归临界点在哪?
这个递归临界点就是-1
。
任何递归函数,它的原理都是一样的。定义一个递归函数,在递归函数里面它其实就是不断得调用自身,然后设置递归函数的时候,一定不能忘了递归条件。
6.斐波那契数列
后面的数都是等于前 2 个数相加的结果。
斐波那契数列的第一个数值是 1,第二个数值也是个 1,第三个数等于前两个数相加的结果(那就是 2),第四个数等于于前两个数相加的结果(那就是 3)。
[1,1,2,3,5]
以此类推。
三、系列推荐
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