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测开之函数进阶· 第 1 篇《递归函数》

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清菡
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发布于: 2020 年 12 月 21 日
测开之函数进阶· 第1篇《递归函数》

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作者:清菡

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目录


  • 一、往期回顾

- 1.生成器代码详解

- 2.生成器的三个方法

  • 二、递归函数

- 1.什么是递归函数

- 2.递归函数调用原理图

- 3.递归边界

- 4.通过递归函数实现的任意数的阶乘

- 5.这个递归函数的递归临界点在哪?

- 6.斐波那契数列

  • 三、系列推荐


一、往期回顾


1.生成器代码详解


def gen():    for i in range(5):        j = yield i        print(j)

# send:与生成器进行交互g = gen()
print(next(g))print(next(g))
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第一个print(next(g))打印的 0,就是生成器生成的元素。第二个print(next(g))打印的 1 也是生成器生成的元素,None 是print(j)打印的j


通过生成器获取元素的时候,首先生成器进去的话,当调用生成器获取里面的值,它会从上往下走,走到j = yield i这里,把yield这里的i这个值返回出来,调用完gen()返回一个生成器g


通过这个生成器next(g)去拿值的时候,然后它从上往下执行代码,走到j = yield i这里,yield相当于把i,通过yield返回出去。


从生成器里面返回出来,就生成一个数据。生成这个i,到第一个print(next(g))这里,打印的就是i


第二个print(next(g)),再用next()调用生成器的时候,那么这个生成器会从yield之后继续往下执行。


通过next()去触发生成器的时候,yield之后是没有内容的,j接收的就是空的,所以打印j的时候,打印出来的是个None


2.生成器的三个方法


# 生成器的三个方法: send  close  throw
def gen(): for i in range(5): j = yield i print(j)

# send:与生成器进行交互g = gen()
print(g.send(100))print(next(g))print(next(g))
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运行后报错:



生成器的send()方法,它运行的时候会从上一个yield结束的地方来进行运行。


在这里只创建了gen()这个生成器,这个生成器还没有生成过任何数据,这个时候生成器就暂停在函数最开始的地方def gen():这里。


这里send(100)这个值进去的话,在这里运行,直接运行for i in range(5):这个语句,send(100)生成进去的这个值没有地方接收,所以报错了。


send()必须在调用了一次next()之后才调用。可以和next()一样,去获取生成器里面的内容。


2.1next()获取生成器里面的内容:


# 生成器的三个方法: send  close  throw
def gen(): for i in range(5): j = yield i print(j)

# send:与生成器进行交互g = gen()
print(next(g))print(next(g))# print(g.send(100))

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2.2send()在调用了一次 next()之后调用,获取生成器里面的内容:


# 生成器的三个方法: send  close  throw
def gen(): for i in range(5): j = yield i print(j)

# send:与生成器进行交互g = gen()
print(next(g))print(g.send(100))# print(next(g))
复制代码



yield只能在函数里面用。yield关键字是用在创建生成器的时候,只要函数里面使用了yield关键字,在调用函数的时候,函数不会立马被执行。


因为这个函数不是简单的函数了,它是个生成器。


在函数外面,是没办法用yield关键字的。



2.3close():关闭生成器


def gen():    for i in range(5):        j = yield i        print(j)
yield 100
# send:与生成器进行交互g = gen()
print(next(g))# print(next(g))# print(g.send(100))
# close:关闭生成器g.close()print(next(g))
复制代码



2.4throw()方法:在生成器内部主动引发一个异常。参数:1.异常类型。2.异常信息。


这个方法可以接收 2 个参数,第一个参数:Exception 异常类型。第二个参数:传入异常的信息。


Exception 报错:


g.throw(Exception,"Method throw called!")



ValueError:


g.throw(ValueError,"清菡,大事不好,报错了,嘤嘤嘤~")



二、递归函数


1.什么是递归函数


在函数中调用函数自身,我们把这样的函数叫做递归函数。


2.递归函数调用原理图



3.递归边界


递归边界:退出递归的终止条件。


def func():    print('99999')    func()
func()
复制代码



在外面调用函数,直接陷入一个死循环。在函数内部调用func()这个函数,又到def func():这里来执行,然后print('99999'),又func()调用。


不断得自身调用,这样就造成了死循环。



Pycharm 有个检测机制: 当它内部检测到这个是个无限递归,没有递归临界点的一个递归函数,那么这个时候,它递归多少次之后,会自动给终止了。


使用递归函数的时候,一定要注意一个点:就是一定要设置递归的边界。递归的边界就是递归函数的终止条件。


如果你不设置递归边界,那么你定义的递归函数就是个死循环,一直无限得调用自身。


4.通过递归函数实现的任意数的阶乘


4.1 什么是阶乘?


1 的阶乘 1

2 的阶乘 1 * 2

3 的阶乘 1 *2 * 3

4 的阶乘 1* 2 * 3 * 4


递归能实现的,通过循环都能实现。


Python 中递归用得不多,不太建议使用递归,因为递归不太好用,用递归还不如用循环。


4.2 怎么去算阶乘呢?


定义个函数,算任意数的阶乘。传 1,就算 1 的阶乘,传 10 就算 10 的阶乘。


可以这样做:


首先要判断下它传进来的这个参数是不是等于 1,如果是等于 1 的话,就直接给它return返回出去。然后,如果它不等于 1 的话,就返回return n * (n-1)*(n-2)


n 传进来是 1,那应该返回 1;如果传的是 2,应该返回return n * (n-1)



如果在这里用递归函数,调用func(1)。那么这个时候,这个func(1)调用递归函数。


这个函数返回的是什么?


调用这段代码:


    if n == 1:        return 1
复制代码


返回的是个 1。


将代码修改成如下:


def fun(n):    if n == 1:        return 1    else:        return n * fun(n-1)
fun(3)
复制代码


如果是fun(3),3 传进来:


def fun(n):    if n == 1:        return 1
复制代码


肯定是不成立的。


else后面的代码return n * fun(n-1)


这里的 n 是个 3,fun(n-1)就是fun(2),那么就是3 * fun(2)


这个时候会再次调用自身这个函数:



这个时候 n 是什么?


fun(2)的时候 n 是个 2,就是3 *2* fun(1)fun(1)再执行下,出来的结果是个 1。那这里就是个 1,就是321


等于 3 的时候,返回的结果就是3*2*1


4.3 改成 fun(4)看看:


首先 4 进来,n 等于 4,fun(n-1)就是fun(3)。调用fun(3)就相当于再次调用fun(n),就是4 3 fun(2)


再次调用fun(2),再进来,前面return n * fun(n-1)这一截得到 2,fun(3-1)得到 2,所以最终得到432* fun(1)


fun(1)调用,结果出来就是个 1。就是4*3*2*1


def fun(n):    if n == 1:        return 1    else:        return n * fun(n-1) # 4 *3*2*1
fun(4)
复制代码


5.这个递归函数的递归临界点在哪?


    if n == 1:        return 1
复制代码


n=1的时候就不会调用自身了。当满足某个条件,不再调用自身,那么这个就被称为递归临界点。


例如改成n==-1


 if n == -1:        return 1
复制代码


这个时候,这个函数的递归临界点在哪?


这个递归临界点就是-1


def fun(n):    if n == -1:# 递归临界点:当达到递归临界点的时候,就不再调用自身函数的条件        return 1    else:        return n * fun(n-1) # 4 *3*2*1
fun(4)
复制代码


任何递归函数,它的原理都是一样的。定义一个递归函数,在递归函数里面它其实就是不断得调用自身,然后设置递归函数的时候,一定不能忘了递归条件。


6.斐波那契数列


后面的数都是等于前 2 个数相加的结果。


斐波那契数列的第一个数值是 1,第二个数值也是个 1,第三个数等于前两个数相加的结果(那就是 2),第四个数等于于前两个数相加的结果(那就是 3)。


[1,1,2,3,5]


以此类推。


三、系列推荐





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发布于: 2020 年 12 月 21 日阅读数: 17
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公众号《清菡软件测试》作者,热爱技术。 2019.10.29 加入

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