双指针高频面试题：三数之和的「升级篇」...

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发布于: 2021 年 02 月 25 日

题目描述

这是 LeetCode 上的 18. 四数之和，难度为 Medium。

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？

找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：答案中不可以包含重复的四元组。

示例：

给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。
满足要求的四元组集合为：[  [-1,  0, 0, 1],  [-2, -1, 1, 2],  [-2,  0, 0, 2]]

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排序 + 双指针解法

这道题的思路和 15. 三数之和（中等）、[16. 最接近的三数之和（中等）](https://mp.weixin.qq.com/s/E2fg3MDq5ED_kHY6fXUMww)类似。

对数组进行排序，使用四个指针 i、j 、k 和 p 分别代表要找的四个数。

通过枚举 i 确定第一个数，枚举 j 确定第二个数，另外两个指针 k 和 p 分别从左边 j + 1 和右边 n - 1 往中间移动，找到满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[p] == t 的所有组合。

k 和 p 指针的移动逻辑，分情况讨论 sum = nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[p] ：

* sum > target：p 左移，使 sum 变小

* sum < target：k 右移，使 sum 变大

* sum = target：将组合加入结果集，k 右移继续进行检查

题目要求不能包含重复元素，所以我们要对 i、j 和 k 进行去重，去重逻辑是对于相同的数，只使用第一个。

class Solution {    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int t) {        Arrays.sort(nums);        int n = nums.length;        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();        for (int i = 0; i < n; i++) { // 确定第一个数            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; // 对第一个数进行去重（相同的数只取第一个）            for (int j = i + 1; j < n; j++) { // 确定第二个数                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue; // 对第二个数进行去重（相同的数只取第一个）                // 确定第三个数和第四个数                int k = j + 1, p = n - 1;                while (k < p) {                                    // 对第三个数进行去重（相同的数只取第一个）                    while (k > j + 1 && k < n && nums[k] == nums[k - 1]) k++;                     // 如果 k 跳过相同元素之后的位置超过了 p，本次循环结束                    if (k >= p) break;                                        int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[p];                    if (sum == t) {                        ans.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[k], nums[p]));                        k++;                    } else if (sum > t) {                        p--;                    } else if (sum < t) {                        k++;                    }                }            }        }        return ans;    }}

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时间复杂度：i 和 j 是直接枚举确定，复杂度为 $O(n ^ 2)$，当确定下来 i 和 j 之后，通过双指针确定 k 和 p ，也就是对于每一组 i 和 j 而言复杂度为 $O(n)$。总的复杂度为 $O(n ^ 3)$

空间复杂度：$O(n ^ 2)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.18 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode。

在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。

发布于: 2021 年 02 月 25 日阅读数: 16

原文链接:【http://xie.infoq.cn/article/dad39705fee7783869afeec6f】。文章转载请联系作者。

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