使用 PCA 进行降维可视化，了解特征分布

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发布于: 2020 年 05 月 30 日

降维是数据挖掘流程中，一种对高维度特征数据预处理方法。降维是将高维度的数据保留下最重要的一些特征，去除噪声和不重要的特征，从而实现提升数据处理速度的目的。在实际的生产和应用中，降维在一定的信息损失范围内，可以节省大量的时间成本。降维也成为应用非常广泛的数据预处理方法。另外，除了让算法运行更快，效果更好。降维还有一种场景，就是将数据可视化，根据数据分布情况进而选择合适算法。
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降维算法主要有：主成分分析(PCA)、奇异值分解(SVD)、因子分析(FA)、独立成分分析(ICA)。本篇文章主要介绍利用 PCA 进行可视化。
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在 sklearn 库，PCA 在 sklearn.decomposition.PCA 类：
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class sklearn.decomposition.PCA(n_components=None, copy=True, whiten=False, svd_solver=’auto’, tol=0.0,iterated_power=’auto’, random_state=None)
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如果只是对数据进行可视化，其他参数可以忽略，按照默认参数值即可，主要调整 n_components 参数。 n_components 是我们降维后需要的维度，即降维后需要保留的特征数量，降维流程中需要确认的 k 值，一般输入[0, min(X.shape)]范围中的整数。这是一个需要我们人为设定的参数，数字设定会影响到模型表现。如果留下的特征太多，就达不到降维效果，如果留下特征太少，那新特征向量可能无法容纳原始数据集中的大部分信息。但是，在进行数据可视化观察数据分布时。因为数据往往都是二维状态，即 n_components 取值为 2。
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案例说明
# 导入相关库
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris 
from sklearn.decomposition import PCA
# 获取skearn库鸢尾花数据集，鸢尾花四维数组
iris = load_iris()
y = iris.target
X = iris.data 
# 查看原始数据
X[0:5] 
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array([[5.1, 3.5, 1.4, 0.2],
       [4.9, 3. , 1.4, 0.2],
       [4.7, 3.2, 1.3, 0.2],
       [4.6, 3.1, 1.5, 0.2],
       [5. , 3.6, 1.4, 0.2]])
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# 调用PCA，n_components=2
pca = PCA(n_components=2) 
pca = pca.fit(X)
X_dr = pca.transform(X)
# 查看降维后的数据
X_dr[0:5]
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array([[-2.68412563,  0.31939725],
       [-2.71414169, -0.17700123],
       [-2.88899057, -0.14494943],
       [-2.74534286, -0.31829898],
       [-2.72871654,  0.32675451]])
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# 鸢尾花三种类型可视化
colors = ['red', 'black', 'orange'] 
iris.target_names
plt.figure()
for i in [0, 1, 2]:
    plt.scatter(X_dr[y == i, 0] ,X_dr[y == i, 1]
                ,alpha=.7
                ,c=colors[i] ,label=iris.target_names[i]) 
plt.legend()
plt.title('PCA of IRIS dataset') 
plt.show()
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image.png
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如图，降维后进行可视化，可以清楚看到鸢尾花数据集 3 种类型分布，观察分布可以得知，鸢尾花数据集使用聚类算法，应该会取得比较好的效果。
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