百度、小红书三面，均遇“赛马”问题

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适逢金三银四的跳槽的黄金时段，看到很多小伙伴都在拼命的找工作、找实习，自己曾经的面试经历也浮现在眼前，特别是一道在百度和小红书三面时遇到的“赛马”问题，既然很多公司都爱问这个问题，那么是时候将该问题储备到自己的面筋小题库中了。

一、题目

一个赛场中有 5 条赛道，现在有 25 匹马，在没有定时器的前提下最少跑多少圈可以角逐出前三名？

二、头脑风暴

刚遇到这个问题的时候，不知道小伙伴们是什么想法，反正瞬间属于懵逼状态，懵逼过后就进入了分析问题的环节。

2.1 全部马均需跑一次

不管怎样，25 匹马肯定都需要上跑道跑一下（是骡子是马，拉出来溜溜），所以先将马匹分成 5 组（25 / 5 = 5；其中 25 指马匹数、5 指赛道数，获取到的就是组数），各组标号分别是 A、B、C、D、E，最终全部 5 组比赛之后的结果如下表所示：

经过本轮比赛之后，已经跑了五圈，经过这五圈之后能够获取到的信息就是每组都角逐出了第一名（A1、B1、C1、D1、E1），但是到底谁是前三名还不能确定，接下来我们所能做的是继续进行比赛，但是让谁进行比呢？这个时候肯定不是随便选，随便选的话我们前面五圈做的铺垫就没有意义了，所以此时将每组第一名赛一圈再说，至少能够角逐出 25 匹马中谁是最快的那个仔。

2.2 每组第一名赛一次

下面将每组第一名的马匹（A1、B1、C1、D1、E1）牵出来进行比赛，比赛结果如下所示：

经过本轮比赛之后，已经跑了六圈，在第六圈结束之后，我们获取的信息就变的丰富很多，很多老铁肯定会说了，经过第六圈之后我们不就知道了第一名是谁了，除了这个还有啥有用信息，这个时候才是最最重点的位置（敲黑板），下面我直接罗列出来能够获取到的信息：

1. 第一名是 A1

2. 每组第一名的顺序也确定了，速度顺序是：B1 > C1 > D1 > E1

3. A2-A5 的速度有可能比其它组的都快；B2-B5 的速度有可能比 C、D、E 组的都快；C2-C5 的速度有可能比 D、E 组的都快；D2-D5 的速度有可能比 E 组的都快。

通过获取到的信息进一步用咱们聪明的脑袋加工一下，到底谁有可能获取到 2、3 名呢？

上述图中直接标出了可能获取 2、3 名的马匹，但是为什么会是这些马匹呢？下面一起分析一下。

1. 若 A2、A3 的速度比其它组的都快，则肯定是 A2、A3 分别包揽 2、3 名；

2. 若 A2、A3 的速度比一定比其它组的速度快，则 B2 就有可能竞争 2、3 名；B2、C1 就有可能竞争第 3 名。

2.3 A2、A3、B1、B2、C1 赛一次

经过这五匹马再赛一圈之后，就已经跑了七圈，第七圈角逐出来的 2、3 名就是最终结果的 2、3 名。

2.4 结论

通过上述分析，5 条赛道，现在有 25 匹马，在没有定时器的前提下最少需要 7 圈可以角逐出前三名。

三、扩展

若现在想角逐出前 4 名最少需要多少圈？

3.1 信息分析

在赛到第七圈的时候，已经角逐出来了前三名,此时能够获取到的信息有：

1. 前三名是谁

2. 第七圈的第三名是谁

目前要角逐出第四名，只需要通过比第七圈里面的第三名，和总体第三名后面可能产生第三名的位置即可。

3.2 问题解答

若前三名分别是 A1、B1、C1，第七圈结果是 B1、C1、A2、A3、B2，则可能产生总体第四名的位置是 A2、C2、D1，则只需要比较三者即可跑出第四名。

3.3 结论

角逐出前 4 名至少需要跑 8 圈。

四、思考

5 条赛道，25 匹马，没有定时器的情况下角逐出前三名最少需要 7 圈，角逐出前四名最少需要 8 圈，那么角逐出前五名呢？欢迎老铁留言解答。