leetcode 934. Shortest Bridge 最短的桥 (中等)

作者：okokabcd

2022 年 6 月 07 日
本文字数：1562 字
阅读完需：约 5 分钟

一、题目大意

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https://leetcode.cn/problems/shortest-bridge

在给定的二维二进制数组 A 中，存在两座岛。（岛是由四面相连的 1 形成的一个最大组。）

现在，我们可以将 0 变为 1，以使两座岛连接起来，变成一座岛。

返回必须翻转的 0 的最小数目。（可以保证答案至少是 1 。）

示例 1：

输入：A = [[0,1],[1,0]]输出：1

示例 2：

输入：A = [[0,1,0],[0,0,0],[0,0,1]]输出：2

示例 3：

输入：A = [[1,1,1,1,1],[1,0,0,0,1],[1,0,1,0,1],[1,0,0,0,1],[1,1,1,1,1]]输出：1

提示：

2 <= A.length == A[0].length <= 100
A[i][j] == 0 或 A[i][j] == 1

二、解题思路

给一个二维的矩阵，0 表示海洋 1 表示陆地，上面一共有两个小岛，由竖连接着的 1 组成的。现在填多少格子让两个小岛连在一起。这道题可以看成多起点多终点的最短路径问题。这种情况我们可以使用 BFS（广度优先搜索），把起点全部 push 到队列里面去，下一步走到终点上的放就找到路径了，就是一个 BFS 找最短路径的问题。前提是知道哪部分是起点，哪部分是终点。起点我们可以使用 DFS 来找，找到小岛后标记成 2。然后往外扩展，每次往外扩一层，直到碰到 1 为止。

以题目中的示例 2 为例，如上图左上角第二个。使用 DFS 找到第 1 个小岛后标记成 2，放到 queue 里去，这是起点。然后用 BFS 去扩展，使小岛面积不断的扩大，每次往外扩一层，直到碰到 1 为止。上图当扩展到第 3 步即第 3 层的时候碰到 1 了，说明找到了路径了，即两个岛的最短距离为 3-1=2。

三、解题方法

3.1 Java 实现

public class Solution {    public int shortestBridge(int[][] grid) {        // 用来存入第一个岛屿的坐标        Queue<Pair> queue = new LinkedList();        boolean found = false;        for (int i = 0; !found && i < grid.length; i++) {            for (int j = 0; !found && j < grid[0].length; j++) {                if (grid[i][j] == 1) {                    dfs(grid, j, i, queue);                    found = true;                }            }        }
        int steps = 0;        int[] dirs = new int[]{0, 1, 0, -1, 0};        while (!queue.isEmpty()) {            int size = queue.size();            while (size-- != 0) {                Pair p = queue.poll();                int x = p.x;                int y = p.y;                for (int i = 0; i < 4; i++) {                    int tx = x + dirs[i];                    int ty = y + dirs[i + 1];                    if (tx < 0 || ty < 0 || tx >= grid[0].length || ty >= grid.length || grid[ty][tx] == 2) {                        continue;                    }                    if (grid[ty][tx] == 1) {                        return steps;                    }                    grid[ty][tx] = 2;                    queue.add(new Pair(tx, ty));                }            }            steps++;        }
        return -1;    }
    private void dfs(int[][] grid, int x, int y, Queue<Pair> queue) {        if (x < 0 || y < 0 || x >= grid[0].length || y >= grid.length || grid[y][x] != 1) {            return;        }        grid[y][x] = 2;        queue.add(new Pair(x, y));        dfs(grid, x - 1, y, queue);        dfs(grid, x, y - 1, queue);        dfs(grid, x + 1, y, queue);        dfs(grid, x, y + 1, queue);    }
    class Pair {        int x;        int y;
        public Pair(int x, int y) {            this.x = x;            this.y = y;        }    }
}

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四、总结小记

2022/6/7 要总结一些模板

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原文链接:【http://xie.infoq.cn/article/d77b43b9bde99eca87b6f642d】。文章转载请联系作者。

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