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LeetCode-53. 最大子数组和 (java)

作者:bug菌
  • 2022 年 9 月 04 日
    上海
  • 本文字数:2190 字

    阅读完需:约 7 分钟

LeetCode-53. 最大子数组和(java)

一、前言:

👨‍🎓作者:bug 菌

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二、题目描述:

题目:

       给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

具体请看如下示例:

示例 1:

输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]输出:6解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。
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示例 2:

输入:nums = [1]输出:1
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示例 3:

输入:nums = [5,4,-1,7,8]输出:23
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提示:

  • 1 <= nums.length <= 105

  • -104 <= nums[i] <= 104

题目来源:LeetCode官网题目难度:⭐⭐

三、思路分析:

       当你 leetcode 刷多了你就自然看到这类最优解的体型,基本就是动态规划或者贪心算法。

而今天这题,我就分别带着你们从动态规划和贪心算法的思路依次进行解题。

       动态规划最重要的思想就是利用上一个状态, 对于本题而言就是: 到底要不要加上上一个状态 f(i-1)的信息, 这完全取决于 f(i-1)的正负情况, 这样我们就能得出了动态规划的递推公式: f(i)=max{f(i−1)+nums[i],nums[i]};

       而贪心的思想就是: 从左向右迭代,在迭代的过程中我们需要用 maxSum 来不断维持当前的最大子序和, 因为 maxSum 的值是在不断更新的, 所以我们要及时记录下它的最大值。

如下请看具体代码实现:

四、算法实现:

​​1、动态规划法_AC 代码

具体算法代码实现如下:

class Solution {    public int maxSubArray(int[] nums) {
int pre = 0; int sumMax = nums[0]; for (int x : nums) { //pre来维护对于当前f(i)的f(i−1)的值是多少 pre = Math.max(pre + x, x);//判断f(i-1)是否要加到当前数上 sumMax = Math.max(sumMax, pre);//获取最大值 } return sumMax; }}
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2、贪心算法_AC 代码

具体算法代码实现如下:

class Solution {    public int maxSubArray(int[] nums) {
//初始化 int sumMax = nums[0]; for (int i = 1; i < nums.length; i++) { //判断f(i-1)是否需要进行求和 if (nums[i] + nums[i - 1] > nums[i]) { nums[i] += nums[i - 1]; } //如果当前值都大于max,则从当前值开始累加 if (nums[i] > sumMax) { sumMax = nums[i]; } } return sumMax; }}
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五、总结:

1、动态规划之 leetcode 提交运行结果截图如下:


复杂度分析:

  • 时间复杂度:O(n)。其中 n 数组的长度。我们只需要遍历一遍数组即可。

  • 空间复杂度: 空间复杂度:O(1)。我们只需要常数空间存放若干变量。

2、贪心算法之 leetcode 提交运行结果截图如下:


复杂度分析:

  • 时间复杂度:O(n),其中 n 数组的长度。我们只需要遍历一遍数组即可

  • 空间复杂度: 空间复杂度:O(1)。我们只需要常数空间存放若干变量。

       总而言之,两种解题思路时间空间复杂度都一样,所以取决那种方式更好单纯看你们对那种方式更为接受,能更有益于理解,那大家就选择那种方式来进行解题就好啦。

       再者,解题道路千万条,欢迎小伙伴们脑洞大开,如果你们有啥更好的想法或者思路,欢迎评论区告诉我哦,大家一起互相借鉴互相学习,方能成长的更快。

       好啦,以上就是本期的所有内容啦,咱们下期见咯。

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七、文末:

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最后送大家两句话,与诸君共勉!


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