LeetCode-35. 搜索插入位置 (java)

​一、前言：

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二、题目描述：

题目：       给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。 

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

具体请看如下示例：

示例 1: 

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5输出: 2

示例 2: 

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2输出: 1 

示例 3: 

输入: nums = [1,3,5,6],o target = 7输出: 4

示例 4: 

输入: nums = [1,3,5,6], target = 0 输出: 0

提示: 

•  1 <= nums.length <= 10^4

•  -10^4 <= nums[i] <= 10^4

•  nums 为无重复元素的升序排列数组

•  -10^4 <= target <= 10^4

题目来源：LeetCode官网题目难度：⭐⭐

三、思路分析：

       一看到这题，不就一次遍历就可确定位置么，so easy 啊！直接白班裸写，啪的一下就提交了。但是提交结果却反馈提示"超出时间限制"，郁闷了啊，再仔细看了一遍题，才知道，有限制啊！要求算法时间复杂度为Olog(n),仔细一想，二分法不就符合要求么！然后裸写了一个二分查找，很好！过了，接下来我就来讲讲二分法具体怎么运用？

       考虑这个插入的位置index，它成立的条件为：nums[index−1] < target ≤ nums[index]；其中 nums 代表排序数组。

       由于如果存在这个目标值，我们返回的索引也是 index，因此我们可以将两个条件合并得出最后的目标：「在一个有序数组中找第一个大于等于target 的下标」。

四、算法实现：

​​AC 代码：

具体算法代码实现如下：

class Solution {    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        //logn；则意味着不能用全遍历；二分法时间复杂度就是logn        int left = 0;        int right = nums.length;        while (left < right) {            int middle = (left + right) / 2;            if (nums[middle] >= target) {                right = middle;            } else {                left = middle + 1;            }        }        return left;    }}

二分查找动画演示：

其中二分查找就只有一个思想，那就是：逐步缩小搜索区间。

五、总结：

leetcode 提交运行结果截图如下：

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(logn)，其中 nn 为数组的长度。

• 空间复杂度：O(1)。我们只需要常数空间存放若干变量。

       总而言之，这题就是直接套用二分法即可，即不断用二分法逼近查找第一个大于等于

target 的下标，这个位置就是 target 的位置。

       再者，解题道路千万条，欢迎小伙伴们脑洞大开，如果你们有啥更好的想法或者思路，欢迎评论区告诉我哦，大家一起互相借鉴互相学习，方能成长的更快。

       好啦，以上就是本期的所有内容啦，咱们下期见咯。

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七、文末：

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