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CST 基础教程:如何理解 TDR 上升沿等于 0.876 除以 Fmax

作者:思茂信息
  • 2025-08-22
    广东
  • 本文字数:468 字

    阅读完需:约 2 分钟

熟悉 CST 软件仿真 TDR 的用户对这个公式一定不陌生,帮助文档里面介绍过这个上升沿和带宽的关系;简单说就是 TDR 想要看的精细一些就需要更宽的频带。 



那么 0.876 怎么来的呢?这个问题还是有不少朋友非要问,那就简单粗暴推导一下。

首先,这个 10-90%的上升沿是对高斯时域信号的积分后的阶梯信号上升沿范围。上图有标识。

回忆高斯函数积分:



再回忆高斯函数傅里叶变换:



因为 CST 软件的 Fmax 包含 90%的高斯频谱,所以如果这里我们让

0.1=e^(-pi^2*Fmax^2/a)

就得到

Fmax=2.3026*a/pi^2=0.4830*sqr(a)

是参数 a 的表达式;

然后我们用 T10 和 T90 表示上升沿起始和终止时刻,也就是 Trise=T90-T10。

我们让 0.8=erf(sqr(a)*T90)

得到 T90=0.9062/sqr(a);

让-0.8=erf(sqr(a)*T10)

得到 T10= -0.9062/sqr(a);

也就是用参数 a 也表达了 Trise,所以整理得到 Fmax=0.876/Trise。

 

小结:

1)TDR 想要看的精细一些就需要更宽的频带,这个最简单的原理还是很多用户不知道。。。

2)0.876 公式用就行了,别推了怪累的~


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