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【c++ 图论例题学习】洛谷 p1991 无线通讯网 - 思路详解

作者:贤鱼很忙
  • 2022-10-26
    新疆
  • 本文字数:1397 字

    阅读完需:约 5 分钟

先来看题目:


题目描述

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络;

每个边防哨所都要配备无线电收发器;有一些哨所还可以增配卫星电话。

任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所(两边都ᤕ有卫星电话)均可以通话,无论他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 DD,这是受收发器的功率限制。收发器的功率越高,通话距离 DD 会更远,但同时价格也会更贵。

收发器需要统一购买和安装,所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话说,每一对哨所之间的通话距离都是同一个 DD。你的任务是确定收发器必须的最小通话距离 DD,使得每一对哨所之间至少有一条通话路径(直接的或者间接的)。

输入格式

从 wireless.in 中输入数据第 1 行,2 个整数 SS 和 PP,SS 表示可安装的卫星电话的哨所数,PP 表示边防哨所的数量。接下里 PP 行,每行两个整数 x,yx,y 描述一个哨所的平面坐标 (x, y)(x,y),以 km 为单位。

输出格式

输出 wireless.out 中

第 1 行,1 个实数 DD,表示无线电收发器的最小传输距离,精确到小数点后两位。

输入输出样例

输入 #1 复制

2 40 1000 3000 600150 750
复制代码

输出 #1 复制

212.13
复制代码

说明/提示

对于 20\%20% 的数据:P = 2,S = 1P=2,S=1

对于另外 20\%20% 的数据:P = 4,S = 2P=4,S=2

对于 100\%100% 的数据保证:1 ≤ S ≤ 1001≤S≤100,S < P ≤ 500S<P≤500,0 ≤ x,y ≤ 100000≤x,y≤10000。

题目思路:第一眼看到题目会想到图论,但是注意题目中的 ss,这个 ss 也并不难处理,在图论模板中把程序结束条件改为 cnt==pp-ss 即可

具体做法

#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;struct edge{	long long u,v;	double w;	bool operator<(const edge &a)const{		return w<a.w;//以结构体中的w作为排序比较大小的对象	}}e[10101000];int ax[10010101],ay[10010101];//记录数据用int st(int x,int y){	return 1ll*(ax[x]-ax[y])*(ax[x]-ax[y])+1ll*(ay[x]-ay[y])*(ay[x]-ay[y]);//这里记得要加ill*,因为本题的数据范围比较大,如果不加1ll*将计算结果改成lang lang 类型就会影响计算结果。}//计算结果先不开方,下文会统一处理int ecnt=0;void add(int u,int v,int w){	e[++ecnt].u=u;	e[ecnt].w=w;	e[ecnt].v=v;}int f[101010];long long n,m;int getf(int x){	return x==f[x]?x:f[x]=getf(f[x]);}int main(){	cin>>n>>m;	for(int i=1;i<=m;i++){		cin>>ax[i]>>ay[i];	}	for(int i=1;i<m;i++){		for(int j=i+1;j<=m;j++){			add(i,j,st(i,j));//循环避免重复同一个点		}	}	for(int i=1;i<=m;i++){		f[i]=i;	}	sort(e+1,e+1+ecnt);	int cnt=0;	double ans=-1;	for(int i=1;i<=ecnt;i++){		int u=getf(e[i].u);		int v=getf(e[i].v);		if(u!=v){//如果没有连通就加边并且记录数据			cnt++;			ans=max(ans,sqrt(e[i].w));//在这里开方处理,注意ans的数据类型			f[u]=v;		}		if(cnt==m-n){//这里的m就是pp,n就是ss,由题意,ss个基站不需要加边,所以m-n代表全部连通的边数			break;		}	}printf("%.2lf",ans);//注意输出格式}
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注意:代码中 ans 取 max 是因为要找到最长的一条边才能保证全部点连通;

总结:这道题是在基础模板上稍加修改,只是改变了边数的判断,其他的注意数据范围即可 

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为了未来奋斗中 2022-09-28 加入

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