十大排序算法 -- 桶排序

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桶排序

桶排序是计数排序的升级，计数排序可以看成每个桶只存储相同元素，而桶排序每个桶存储一定范围的元素，通过函数的某种映射关系，将待排序数组中的元素映射到各个对应的桶中，对每个桶中的元素进行排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序），最后将非空桶中的元素逐个放入原序列中。

桶排序需要尽量保证元素分散均匀，否则当所有数据集中在同一个桶中时，桶排序失效。

代码实现

找出数组中的最大值 max 和最小值 min，可以确定出数组所在范围 min~max
根据数据范围确定桶的数量
若桶的数量太少，则桶排序失效
若桶的数量太多，则有的桶可能，没有数据造成空间浪费
所以桶的数量由我们自己来确定，但尽量让元素平均分布到每一个桶里，这里提供一个方式
(最大值 - 最小值)/每个桶所能放置多少个不同数值+1
确定桶的区间，一般是按照(最大值 - 最小值)/桶的数量来划分的，且左闭右开

public class BucketSort {    public static final int[] ARRAY = {35, 23, 48, 9, 16, 24, 5, 11, 32, 17};    /**     * @param bucketSize 作为每个桶所能放置多少个不同数值,即数值的类型     *                   例如当BucketSize==5时，该桶可以存放｛1,2,3,4,5｝这几种数字，     *                   但是容量不限，即可以存放100个3     */    public static List<Integer> sort(List<Integer> array, int bucketSize) {        if (array == null || array.size() < 2)            return array;        int max = array.get(0), min = array.get(0);        // 找到最大值最小值        for (int i = 0; i < array.size(); i++) {            if (array.get(i) > max)                max = array.get(i);            if (array.get(i) < min)                min = array.get(i);        }        //获取桶的数量        int bucketCount = (max - min) / bucketSize + 1;        //构建桶，初始化        List<ArrayList<Integer>> bucketArr = new ArrayList<>(bucketCount);        List<Integer> resultArr = new ArrayList<>();        for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {            bucketArr.add(new ArrayList<>());        }        //将原数组的数据分配到桶中        for (int i = 0; i < array.size(); i++) {            //区间范围            bucketArr.get((array.get(i) - min) / bucketSize).add(array.get(i));        }        for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {            if (bucketSize == 1) {                for (int j = 0; j < bucketArr.get(i).size(); j++)                    resultArr.add(bucketArr.get(i).get(j));            } else {                if (bucketCount == 1)                    bucketSize--;                //对桶中的数据再次用桶进行排序                List<Integer> temp = sort(bucketArr.get(i), bucketSize);                for (int j = 0; j < temp.size(); j++)                    resultArr.add(temp.get(j));            }        }        return resultArr;    }    public static void print(List<Integer> array) {        for (int i : array) {            System.out.print(i + "  ");        }        System.out.println("");    }    public static void main(String[] args) {        print(Arrays.stream(ARRAY).boxed().collect(Collectors.toList()));        System.out.println("============================================");        print(sort(Arrays.stream(ARRAY).boxed().collect(Collectors.toList()), 2));    }}

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时间复杂度

桶排序算法遍历了 2 次原始数组，运算量为 2N，最后，遍历桶输出排序结果的运算量为 N，初始化桶的运算量为 M。

对桶进行排序，不同的排序算法算法复杂度不同，冒泡排序算法复杂度为 O(N^2)，堆排序、归并排序算法复杂度为 O(NlogN)，我们以排序算法复杂度为 O(NlogN)进行计算，运算量为 N/M * log(N/M) * M

最终的运算量为 3N+M+N/M * log(N/M) * M，即 3N+M+N(logN-logM)，去掉系数，时间复杂度为 O(N+M+N(logN-logM))

参考：桶排序算法详解

算法稳定性

桶排序算法在对每个桶进行排序时，若选择稳定的排序算法，则排序后，相同元素的位置不会发生改变，所以桶排序算法是一种稳定的排序算法。

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原文链接:【http://xie.infoq.cn/article/bbfcfc9725f0ee70bc7756179】。文章转载请联系作者。

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