题目描述
亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。
游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。
亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。 每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。
假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回 true ，当李赢得比赛时返回 false 。
示例：
输入：[5,3,4,5]输出：true解释：亚历克斯先开始，只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。假设他取了前 5 颗，这一行就变成了 [3,4,5] 。如果李拿走前 3 颗，那么剩下的是 [4,5]，亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。如果李拿走后 5 颗，那么剩下的是 [3,4]，亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。这表明，取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动，所以我们返回 true 。
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思路分析
public boolean stoneGame(int[] piles) { int aStoneNum = 0, bStoneNum = 0; int left = 0; int right = piles.length - 1; boolean aFlag = true; while (left < right) { int temp = Math.max(piles[left], piles[right]); if (piles[left] >= piles[right]) { left++; } else { right--; }
if (aFlag) { aStoneNum += temp; aFlag = false; } else { bStoneNum += temp; aFlag = true; } } return aStoneNum > bStoneNum; }
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这样模拟有一个弊端，就是只考虑了当前的最优解，但不一定是全局的最优解，没有通过全部测试用力。
AC 代码
public boolean stoneGame(int[] piles) { int n = piles.length; int[][] dp = new int[n][n]; for (int i = 0; i < n; i++) { dp[i][i] = piles[i]; }
for (int i = n - 2; i >=0; i--) { for (int j = i + 1; j < n; j++) { dp[i][j] = Math.max(piles[i] - dp[i + 1][j], piles[j] - dp[i][j - 1]); } }
return dp[0][n - 1] > 0; }
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上述的转移方程是
dp[i][j] = Math.max(piles[i] - dp[i + 1][j], piles[j] - dp[i][j - 1]);
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这样就能确定最优解。
总结
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