稳定匹配:幸福不靠等,脱单要主动

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发布于: 2020 年 08 月 02 日
稳定匹配:幸福不靠等,脱单要主动

看到这个,你的第一反应可能是,搞对象这种我喜欢你你喜欢他他又喜欢我的东西,也能和算法扯上关系?

 



还真能。当然,我们得把处对象的问题定义和量化,就用这样一个男女配对的场景:

  • 现在有单身的 N 个男生和 N 个女生,他们都想和对方处对象。

  • 每个男生呢,对 N 个女生的喜好,都有一个明确的高低排序。

  • 每个女生呢,同样,对 N 个男生也有明确的喜好高低排序。

  • 当然,处了对象后,每个人都不想自己的对象出轨,给自己戴绿帽。

 

什么情形下会出现出轨的情况?很简单。

  • 假设有两对情侣,情侣 A 中的男生比起自己现在的对象,更喜欢情侣 B 中的女生。

  • 一个巴掌拍不响,情侣 B 中的女生也一样,比起现在的对象,更喜欢情侣 A 中的男生。

那么,这两人就很可能就勾搭上,给自己对象戴绿帽。

 



你觉得,大家应该基于什么样的策略来行动,使得他们能够全部成功配对脱单,同时所有配对都是稳定的,不会有出轨的情况?

 

不用想得太复杂,我们不妨就试下“男生追,女生挑”的策略。现实中也是大致如此。具体步骤是:

  1. 每个男生按照自己对各个女生的喜好高低排序,挨个找女生表白;

  2. 每个被追求的女生,如果自己单身或比起现任更喜欢新的追求者,就和新的追求者在一起;被甩掉的现任,要重新加入脱单大军;

 

实际上,这个就是所谓的 Gale-Shapley 算法,也叫求婚-拒绝算法,或延迟接受算法。

 



对于这种N男N女配对脱单的问题,GS 算法能保证输出唯一的稳定匹配结果,即所有人都成功配对,同时没有不稳定的组合。

 

通过反证法很容易证明这一点,这里就不啰嗦了。

 



Gale-Shapley算法在 1962 年提出,2012年获得诺贝尔经济学奖,目标是解决价格作用受限制的市场的资源配置问题。

 

资源最优配置是经济学研究一大主题。真实世界里配置资源的方式多种多样,价格机制是最常见最有效的一种。

 

但是在一些市场里,价格的作用受到法律、习俗或伦理道德等限制。最明显的例子就是婚恋市场,找对象不是价高者得,而是情投意合才能在一起。

 

毕竟,爱情不是买卖,不是你想买就能卖。

 

顺便一提,GS 算法在现实生活中的应用也是相当的广泛。例如,我们国家的高考志愿制度,也是 GS 算法的一种形式:学生按照自己的喜好填报志愿,学校根据学生的成绩进行录取和退档。

 

艺术源于生活,科学也能从生活升华。大家无意识形成的策略,背后的算法原来那么科学。

 

然而,找对象有 GS 算法找出稳定匹配,是不是就意味着皆大欢喜,人人幸福了呢?

 

很遗憾,不是。GS 这个算法实际上是不公平的,它对其中一方更有利。

 

那是不是对女生更有利?因为她们总是可以拒绝和反悔,选择更好的对象。

 

很遗憾,也不是。相反,GS 算法对主动的一方更有利,而且是现有条件的最优解。

 

也就是说,别看男生被甩得多,被发卡多,但最后他找到的妹子,会是他这条件能到到的最好的对象。​

 



我们来考虑一个极端的情况:

 

有 3个男生、3个女生,他们对对方的喜好排序是这样子的:

 



按照 GS 算法,得到的配对是这样的:





  • 显然,3 个男生个个都是人生赢家,都和自己最喜欢的女生在一起。

  • 然而,3 个女生就悲剧了,她们的伴侣恰好都是她们最讨厌的一个。

  • 但是,只要不想单身,所有女生对这种局面都无能为力。

  • 因为,这是一个稳定配对,没有男生会背叛自己的现任。

 



这展现一个什么道理?那就是,幸福往往不是等到的,被动等待带来的往往不是最好的结果,只有主动出击,才能保证让自己得到配得上你的幸福。

 

特别是很多小姐姐,仍习惯于别人追你来选,现在是不是突然有点后背发凉?

 

确实,现实生活中,具体问题比我们这种假设的场景更复杂。例如,首先不是所有人都是异性恋,也不会凑巧真有数目一样的男女一起等着脱单,不是一定男生追女生挑,不是每个男生都会按照自己喜好找女生挨个表白,不是每个女生都会因为遇到更好的人就甩掉现任。

 

不过,无论现实情况再复杂,只要场景吻合,GS 算法的导向必然是主动占优被动吃亏。

 

平时我们也能观察得到,别看主动的人被发好人卡多,往往他得到的是他能得到的最好结果。感情际遇不好,常抱怨自己运气不佳的,也往往是在感情中消极被动的一方。

 

所以记住啊,幸福是要靠自己用手抓住的,啥也不说,相信科学,主动出击!

 

发布于: 2020 年 08 月 02 日 阅读数: 7
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这个世界复杂又有趣,和你分享我热爱的一切 2020.05.03 加入

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