【刷题记录】13. 罗马数字转整数

2022 年 7 月 17 日
本文字数：1209 字
阅读完需：约 4 分钟

一、题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值I             1V             5X             10L             50C             100D             500M             1000

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例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

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给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

输入: s = "III"输出: 3

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示例 2:

输入: s = "IV"输出: 4

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示例 3:

输入: s = "IX"输出: 9

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示例 4:

输入: s = "LVIII"输出: 58解释: L = 50, V= 5, III = 3.

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示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"输出: 1994解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

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提示：

1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考罗马数字 - Mathematics 。

二、思路分析

思路理解上和上一题【刷题记录】12. 整数转罗马数字类似，不过是一个反向的转换

罗马数字由 I,V,X,L,C,D,M 构成；
当小值在大值的左边，则减小值，如 IV=5-1=4；
当小值在大值的右边，则加小值，如 VI=5+1=6；组合起来：如果小值放在大值的左边，就做减法，否则为加法。

三、代码实现

class Solution {    Map<String, Integer> map = new HashMap<>() {{        put("M", 1000);        put("D", 500);        put("C", 100);        put("L", 50);        put("X", 10);        put("V", 5);        put("I", 1);    }};
    public int romanToInt(String s) {        int sum = 0;        int res = map.get(s.substring(0, 1));        for (int i = 1; i < s.length(); i++) {            int num = map.get(s.substring(i, i + 1));            if (res < num) {                sum -= res;            } else {                sum += res;            }            res = num;        }        sum += res;        return sum;    }}

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复杂度分析

时间复杂度： $O (n)$ ，其中 n 是字符串 s 的长度。
空间复杂度： $O (1)$ 。

运行结果

总结

跟上题一样，是一个模拟找规律的题目，想对还要简单一些。

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原文链接:【http://xie.infoq.cn/article/b5a0f80baab8be0fd384e80a8】。

WangNing

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【刷题记录】13. 罗马数字转整数

一、题目描述

二、思路分析

三、代码实现

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