CST 直角反射器 --- A 求解器， 距离分辨率，ICZT 与逆傅里叶 IFT

上期写了用 Field sources 模式和 ICZT 算法来计算一维距离像，物体只是一个，所以很容易分辨出来。

这期我们用同样的案例，物体是两个，看看如何分辨距离，还有 ICZT 与 IFT 的对比。

先通过 transform 复制直角反射器，使径向的距离相差 20mm：

场源距离两个物体是 2m 和 2.02m。

A 求解器还是计算的宽频，频域采样间距 Fstep=0.0125 还是满足奈奎斯特条件和我们 Tmax=20ns 的假设：

 计算 F21 (antenna coupling)，开始仿真：

同样使用逆 ChirpZ 变换的后处理，我们将求解器计算的全部带宽 14GHz 都用上，结果也只是一个波峰，分辨不出两个物体： 

这里横坐标是时域结果，我就不换成距离像了。可以简单验证：峰值 13.4ns 是往返时间，所以测得的物体距离是 13.4/2*1e-9*3e8=2.01m 左右。

那么我们现在的距离分辨率是多少呢？dR=CLight/Bandwidth/2, 所以距离分辨率目前是 3e8/14e9/2=0.01m，也就是说，2.01+/-0.01m 的范围内有物体，所以分辨不出来 2m 和 2.02m 的两个物体了（两个波峰几乎重合了）。

那么如何分辨出这 0.02m 的差别呢？当然是增加带宽，可我们这里用的的远场源当初定义的时候就只包括 70-84GHz 的带宽，所以增加带宽是不行了。为了演示分辨两个物体，我们可以将径向间距扩大到 0.04m，这样 14GHz 带宽是可以区分两个物体的：

 重新开始仿真，自动运行后处理，用的还是 14GHz 带宽和 Tmax，这种情况我们就可以用两个波峰分辨两个距离了： 

可以验证一下两个时域波峰时差和 0.04m 距离差的关系：0.268/2*1e-9*3e8=0.04m，没错。

下面我们用逆傅里叶 IFT 验证一下为什么我们设置的 Fstep=0.0125GHz 在这里满足奈奎斯特条件。上期提到过，假如我们的时域信号最大看到 20ns，那么最小采样密度 df=1/2/20ns，最大频率的最少采样数为 2*84G/df= 6720 个，进入傅里叶变换后处理：

对 F21 进行 IFT 计算，最大时间同样是 20ns，选择 Nyquist 重新采样，如果我们用同样的采样数 6720, 则计算顺利：

这里 IFT 虽然也能看出两个波峰，但功能上不如 ICZT，这个结果也不能完全和 ICZT 相比，所以我们就不放在一起了，算法还是有差别的。

若少一点 IFT 采样，则提示采样不够： 

小结：

1）场源带宽和求解器带宽可以设置相同，这个是仿真项目能用到的最大带宽；后处理进行 ICZT 时，可用最大带宽内的任意带宽。

2）距离分辨率只受带宽影响：dR=CLight/Bandwidth/2。有的表达式也写成 Rres=c/BW 之类的，若不除以 2，可能是往返距离。

3）IFT 只用来验证 ICZT 的采样，不能替代 ICZT 计算距离像。ICZT 模板有更多功能，比如设置带宽、滤波器以及补零功能等等，ICZT 配合 A 求解器中的 Nyquist 采样，更适合用来手动计算距离像。

4）A 求解器中的频域采样数太多会减慢计算速度，收益也不大，所以要按 Nyquist 设置比较好。

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