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leetcode 236. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree 二叉树的最近公共祖先 (中等)

作者:okokabcd
  • 2022 年 10 月 10 日
    山东
  • 本文字数:1128 字

    阅读完需:约 4 分钟

leetcode 236. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree 二叉树的最近公共祖先(中等)

一、题目大意

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。


百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个节点 p、q,最近公共祖先表示为一个节点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”


示例 1:



输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1

输出:3

解释:节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。


示例 2:



输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4

输出:5

解释:节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。


示例 3:


输入:root = [1,2], p = 1, q = 2

输出:1


提示:


  • 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。

  • -109 <= Node.val <= 109

  • 所有 Node.val 互不相同 。

  • p != q

  • p 和 q 均存在于给定的二叉树中。


来源:力扣(LeetCode)链接:https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

二、解题思路

这是 二叉搜索树的最近公共祖先 这题的衍生题,这道题是普通的二叉树,不是二叉搜索树,所以就不能利其特有的性质,只能在二叉树中来搜索 p 和 q,然后从路径中找到最后一个相同的节点即为父节点,可以用递归来实现,在递归函数中,首先看当前节点是否为空,若为空则直接返回空;若为 p 或 q 中的任一个,也直接返回当着节点;否则的话就对其左右子节点分别调用递归函数。这道题限制了 p 和 q 一定都在二叉树中存在,那么如果当前节点不等于 p 或 q,p 和 q 要么分别位于左右子树中,要么同时位于左子树,或者同时位于右子树:


若 p 和 q 分别位于左右子树中,对于左右子节点调用递归函数,分别返回 p 和 q 节点的位置,而当前节点正好是 p 和 q 的最小共同父节点,直接返回当前节点即可


若 p 和 q 同时位于左子树,有两种情况,一种是 left 会返回 p 和 q 中较高的那个位置,而 right 会返回空,所以最终返回非空的 left 即可,还有一种情况是返回 p 和 q 最小父节点,就是说当前节点的左子树中的某个节点才是 p 和 q 的最小父节点,会被返回。


若 p 和 q 同时位于右子树,和位于同时位于左子树类似。

三、解题方法

3.1 Java 实现

public class Solution {    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {        if (root == null || root == p || root == q) {            return root;        }        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);        if (left != null && right != null) {            return root;        }        return left != null ? left : right;    }}
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四、总结小记

  • 2022/10/10 世界之大,无奇不有

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