leetcode 4. Median of Two Sorted Arrays 寻找两个正序数组的中位数 (困难)

作者：okokabcd

2022 年 5 月 30 日
本文字数：1118 字
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leetcode 4. Median of Two Sorted Arrays 寻找两个正序数组的中位数(困难)

一、题目大意

标签: 查找

https://leetcode.cn/problems/median-of-two-sorted-arrays

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]输出：2.00000 解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]输出：2.50000 解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

提示：

nums1.length == m
nums2.length == n
0 <= m <= 1000
0 <= n <= 1000
1 <= m + n <= 2000
-106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

二、解题思路

号称 leetcode 守门员的题。中位数可以来自于同一个数组，也可以来自于两个数组，可以是一个数，也可以是两个数。

实现思路（参考花花酱的讲解）

分类：

思路：假设 n1,n2 是两个数组的元素，那么 k=(n1+n2+1)/2 就表示左中位数或中位数的索引，假设从 nums1 中取 m1 个元素，从 nums2 中取 m2 个元素，那么 m1+m2 = k。我们要求的中位数就是从 max(nums[m1-1], nums[m2-1])和 min(nums[m1], nums[m2])。

三、解题方法

3.1 Java 实现

public class Solution2 {    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {        int n1 = nums1.length;        int n2 = nums2.length;        // 对长度小的数组做二分搜索        if (n1 > n2 ) {            return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);        }
        // 偶数情况：nums1=>[1, 2, 3] nums2=>[3, 4, 5]  中位数 2 3        // 奇数情况：nums1=>[1, 2, 3] nums2=>[2, 3, 4, 5] 中位数 3        // nums1=>[-1, 1, 3, 5, 7, 9] nums2=>[2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16]        int l = 0;        int r = n1;        // 偶数情况：左中位数 奇数情况：中位数        int k = (n1 + n2 + 1) / 2;        while (l < r) {            int m1 = l + (r - l) / 2;            int m2 = k - m1;            if (nums1[m1] < nums2[m2-1]) {                l = m1 + 1;            } else {                r = m1;            }        }        int m1 = l;        int m2 = k - l;
        int c1 = Math.max(m1 < 1 ? Integer.MIN_VALUE : nums1[m1-1], m2 < 1 ? Integer.MIN_VALUE : nums2[m2-1]);        // 奇数情况        if ((n1 + n2) % 2 == 1) {            return c1;        }
        int c2 = Math.min(m1 >= n1 ? Integer.MAX_VALUE : nums1[m1], m2 >= n2 ? Integer.MAX_VALUE : nums2[m2]);        return (c1 + c2) * 0.5;    }}

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四、总结小记

2022/5/30 做不出来的题就参考别人的吧，再转为自己的思路吧

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原文链接:【http://xie.infoq.cn/article/a6d3b21efc8c6aa592702619a】。文章转载请联系作者。

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