摘要：HashMap是一个用于存储Key-Value键值对的集合，它是面试中经常问到的一个知识点。
HashMap是面试中经常问到的一个知识点，也是判断一个候选人基础是否扎实的标准之一，因为通过HashMap可以引出很多知识点，比如数据结构(数组、链表、红黑树)、equals和hashcode方法，除此之外还可以引出线程安全的问题，HashMap是我在初学阶段学到的设计的最为巧妙的集合，里面有很多细节以及优化技巧都值得我们深入学习，本文将会涉及到以下问题
默认大小、负载因子以及扩容倍数
底层数据结构
如何处理hash冲突
如何计算key的hash值
数组长度为什么是2的幂次方
查找、插入、扩容过程
fail-fast机制
如果上面的都能回答出来的话那么这篇文章可能不太适合你，话不多说进入正文。
注意：本文源码都是以JDK1.8版本讲解
数据结构
在 JDK1.8 中，HashMap 是由 数组+链表+红黑树构成(1.7版本是数组+链表)
当一个值中要存储到HashMap中的时候会根据Key的值来计算出他的hash，通过hash值来确认存放到数组中的位置，如果发生hash冲突就以链表的形式存储，当链表过长的话，HashMap会把这个链表转换成红黑树来存储，如图所示：
在看源码之前我们需要先看看一些基本属性
//默认初始容量为16
static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4;
//默认负载因子为0.75
static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75f;
//Hash数组(在resize()中初始化)
transient Node<K,V>[] table;
//元素个数
transient int size;
//容量阈值(元素个数大于等于该值时会自动扩容)
int threshold;
table数组里面存放的是Node对象，Node是HashMap的一个内部类，用来表示一个key-value，源码如下：
static class Node<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
final int hash;
final K key;
V value;
Node<K,V> next;
Node(int hash, K key, V value, Node<K,V> next) {
this.hash = hash;
this.key = key;
this.value = value;
this.next = next;
}
public final K getKey() { return key; }
public final V getValue() { return value; }
public final String toString() { return key + "=" + value; }
public final int hashCode() {
return Objects.hashCode(key) ^ Objects.hashCode(value);//^表示相同返回0，不同返回1
//Objects.hashCode(o)————>return o != null ? o.hashCode() : 0;
}
public final V setValue(V newValue) {
V oldValue = value;
value = newValue;
return oldValue;
}
public final boolean equals(Object o) {
if (o == this)
return true;
if (o instanceof Map.Entry) {
Map.Entry<?,?> e = (Map.Entry<?,?>)o;
//Objects.equals(1,b)————> return (a == b) || (a != null && a.equals(b));
if (Objects.equals(key, e.getKey()) && Objects.equals(value, e.getValue()))
return true;
}
return false;
}
}
总结
这里需要注意的一点是table数组并不是在构造方法里面初始化的，它是在resize(扩容)方法里进行初始化的。
这里说句题外话：可能有刁钻的面试官会问为什么默认初始容量要设置为16？为什么负载因子要设置为0.75？
我们都知道HashMap数组长度被设计成2的幂次方(下面会讲)，那为什么初始容量不设计成4、8或者32....其实这是JDK设计者经过权衡之后得出的一个比较合理的数字，，如果默认容量是8的话，当添加到第6个元素的时候就会触发扩容操作，扩容操作是非常消耗CPU的，32的话如果只添加少量元素则会浪费内存，因此设计成16是比较合适的，负载因子也是同理。
table数组长度永远为2的幂次方
众所周知，HashMap数组长度永远为2的幂次方(指的是table数组的大小)，那你有想过为什么吗？
首先我们需要知道HashMap是通过一个名为tableSizeFor的方法来确保HashMap数组长度永远为2的幂次方的，源码如下：
/*找到大于或等于 cap 的最小2的幂，用来做容量阈值*/
static final int tableSizeFor(int cap) {
int n = cap - 1;
n |= n >>> 1;
n |= n >>> 2;
n |= n >>> 4;
n |= n >>> 8;
n |= n >>> 16;
return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
}
tableSizeFor的功能（不考虑大于最大容量的情况）是返回大于等于输入参数且最近的2的整数次幂的数。比如10，则返回16。
该算法让最高位的1后面的位全变为1。最后再让结果n+1，即得到了2的整数次幂的值了。
让cap-1再赋值给n的目的是另找到的目标值大于或等于原值。例如二进制1000，十进制数值为8。如果不对它减1而直接操作，将得到答案10000，即16。显然不是结果。减1后二进制为111，再进行操作则会得到原来的数值1000，即8。通过一系列位运算大大提高效率。
那在什么地方会用到tableSizeFor方法呢？
答案就是在构造方法里面调用该方法来设置threshold，也就是容量阈值。
这里你可能又会有一个疑问：为什么要设置为threshold呢？
因为在扩容方法里第一次初始化table数组时会将threshold设置数组的长度，后续在讲扩容方法时再介绍。
/*传入初始容量和负载因子*/
public HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) {
if (initialCapacity < 0)
throw new IllegalArgumentException("Illegal initial capacity: " +initialCapacity);
if (initialCapacity > MAXIMUM_CAPACITY)
initialCapacity = MAXIMUM_CAPACITY;
if (loadFactor <= 0 || Float.isNaN(loadFactor))
throw new IllegalArgumentException("Illegal load factor: " +loadFactor);
this.loadFactor = loadFactor;
this.threshold = tableSizeFor(initialCapacity);
}
那么为什么要把数组长度设计为2的幂次方呢？
我个人觉得这样设计有以下几个好处：
1、当数组长度为2的幂次方时，可以使用位运算来计算元素在数组中的下标
HashMap是通过index=hash&(table.length-1)这条公式来计算元素在table数组中存放的下标，就是把元素的hash值和数组长度减1的值做一个与运算，即可求出该元素在数组中的下标，这条公式其实等价于hash%length，也就是对数组长度求模取余，只不过只有当数组长度为2的幂次方时，hash&(length-1)才等价于hash%length，使用位运算可以提高效率。
2、 增加hash值的随机性，减少hash冲突
如果 length 为 2 的幂次方，则 length-1 转化为二进制必定是 11111……的形式，这样的话可以使所有位置都能和元素hash值做与运算，如果是如果 length 不是2的次幂，比如length为15，则length-1为14，对应的二进制为1110，在和hash 做与运算时，最后一位永远都为0 ，浪费空间。
扩容
HashMap每次扩容都是建立一个新的table数组，长度和容量阈值都变为原来的两倍，然后把原数组元素重新映射到新数组上，具体步骤如下：
首先会判断table数组长度，如果大于0说明已被初始化过，那么按当前table数组长度的2倍进行扩容，阈值也变为原来的2倍
若table数组未被初始化过，且threshold(阈值)大于0说明调用了HashMap(initialCapacity, loadFactor)构造方法，那么就把数组大小设为threshold
若table数组未被初始化，且threshold为0说明调用HashMap()构造方法，那么就把数组大小设为16，threshold设为16*0.75
接着需要判断如果不是第一次初始化，那么扩容之后，要重新计算键值对的位置，并把它们移动到合适的位置上去，如果节点是红黑树类型的话则需要进行红黑树的拆分。
这里有一个需要注意的点就是在JDK1.8 HashMap扩容阶段重新映射元素时不需要像1.7版本那样重新去一个个计算元素的hash值，而是通过hash & oldCap的值来判断，若为0则索引位置不变，不为0则新索引=原索引+旧数组长度，为什么呢？具体原因如下：
因为我们使用的是2次幂的扩展(指长度扩为原来2倍)，所以，元素的位置要么是在原位置，要么是在原位置再移动2次幂的位置。因此，我们在扩充HashMap的时候，不需要像JDK1.7的实现那样重新计算hash，只需要看看原来的hash值新增的那个bit是1还是0就好了，是0的话索引没变，是1的话索引变成“原索引+oldCap
这点其实也可以看做长度为2的幂次方的一个好处，也是HashMap 1.7和1.8之间的一个区别，具体源码如下：
/*扩容*/
final Node<K,V>[] resize() {
Node<K,V>[] oldTab = table;
int oldCap = (oldTab == null) ? 0 : oldTab.length;
int oldThr = threshold;
int newCap, newThr = 0;
//1、若oldCap>0 说明hash数组table已被初始化
if (oldCap > 0) {
if (oldCap >= MAXIMUM_CAPACITY) {
threshold = Integer.MAX_VALUE;
return oldTab;
}//按当前table数组长度的2倍进行扩容，阈值也变为原来的2倍
else if ((newCap = oldCap << 1) < MAXIMUM_CAPACITY && oldCap >= DEFAULT_INITIAL_CAPACITY)
newThr = oldThr << 1;
}//2、若数组未被初始化，而threshold>0说明调用了HashMap(initialCapacity)和HashMap(initialCapacity, loadFactor)构造器
else if (oldThr > 0)
newCap = oldThr;//新容量设为数组阈值
else { //3、若table数组未被初始化，且threshold为0说明调用HashMap()构造方法
newCap = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;//默认为16
newThr = (int)(DEFAULT_LOAD_FACTOR * DEFAULT_INITIAL_CAPACITY);//16*0.75
}
//若计算过程中，阈值溢出归零，则按阈值公式重新计算
if (newThr == 0) {
float ft = (float)newCap * loadFactor;
newThr = (newCap < MAXIMUM_CAPACITY && ft < (float)MAXIMUM_CAPACITY ?
(int)ft : Integer.MAX_VALUE);
}
threshold = newThr;
//创建新的hash数组，hash数组的初始化也是在这里完成的
Node<K,V>[] newTab = (Node<K,V>[])new Node[newCap];
table = newTab;
//如果旧的hash数组不为空，则遍历旧数组并映射到新的hash数组
if (oldTab != null) {
for (int j = 0; j < oldCap; ++j) {
Node<K,V> e;
if ((e = oldTab[j]) != null) {
oldTab[j] = null;//GC
if (e.next == null)//如果只链接一个节点，重新计算并放入新数组
newTab[e.hash & (newCap - 1)] = e;
//若是红黑树，则需要进行拆分
else if (e instanceof TreeNode)
((TreeNode<K,V>)e).split(this, newTab, j, oldCap);
else {
//rehash————>重新映射到新数组
Node<K,V> loHead = null, loTail = null;
Node<K,V> hiHead = null, hiTail = null;
Node<K,V> next;
do {
next = e.next;
/*注意这里使用的是：e.hash & oldCap，若为0则索引位置不变，不为0则新索引=原索引+旧数组长度*/
if ((e.hash & oldCap) == 0) {
if (loTail == null)
loHead = e;
else
loTail.next = e;
loTail = e;
}
else {
if (hiTail == null)
hiHead = e;
else
hiTail.next = e;
hiTail = e;
}
} while ((e = next) != null);
if (loTail != null) {
loTail.next = null;
newTab[j] = loHead;
}
if (hiTail != null) {
hiTail.next = null;
newTab[j + oldCap] = hiHead;
}
}
}
}
}
return newTab;
}
在扩容方法里面还涉及到有关红黑树的几个知识点：
链表树化
指的就是把链表转换成红黑树，树化需要满足以下两个条件：
为什么table数组容量大于等于64才树化？
因为当table数组容量比较小时，键值对节点 hash 的碰撞率可能会比较高，进而导致链表长度较长。这个时候应该优先扩容，而不是立马树化。
红黑树拆分
拆分就是指扩容后对元素重新映射时，红黑树可能会被拆分成两条链表。
由于篇幅有限，有关红黑树这里就不展开了。
查找
在看源码之前先来简单梳理一下查找流程：
首先通过自定义的hash方法计算出key的hash值，求出在数组中的位置
判断该位置上是否有节点，若没有则返回null，代表查询不到指定的元素
若有则判断该节点是不是要查找的元素，若是则返回该节点
若不是则判断节点的类型，如果是红黑树的话，则调用红黑树的方法去查找元素
如果是链表类型，则遍历链表调用equals方法去查找元素
HashMap的查找是非常快的，要查找一个元素首先得知道key的hash值，在HashMap中并不是直接通过key的hashcode方法获取哈希值，而是通过内部自定义的hash方法计算哈希值，我们来看看其实现：
static final int hash(Object key) {
int h;
return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}
(h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16) 是为了让高位数据与低位数据进行异或，变相的让高位数据参与到计算中，int有 32 位，右移16位就能让低16位和高16位进行异或，也是为了增加hash值的随机性。
知道如何计算hash值后我们来看看get方法
public V get(Object key) {
Node<K,V> e;
return (e = getNode(hash(key), key)) == null ? null : e.value;//hash(key)不等于key.hashCode
}
final Node<K,V> getNode(int hash, Object key) {
Node<K,V>[] tab; //指向hash数组
Node<K,V> first, e; //first指向hash数组链接的第一个节点，e指向下一个节点
int n;//hash数组长度
K k;
/*(n - 1) & hash ————>根据hash值计算出在数组中的索引index（相当于对数组长度取模，这里用位运算进行了优化）*/
if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 && (first = tab[(n - 1) & hash]) != null) {
//基本类型用==比较，其它用equals比较
if (first.hash == hash && ((k = first.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
return first;
if ((e = first.next) != null) {
//如果first是TreeNode类型，则调用红黑树查找方法
if (first instanceof TreeNode)
return ((TreeNode<K,V>)first).getTreeNode(hash, key);
do {//向后遍历
if (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
return e;
} while ((e = e.next) != null);
}
}
return null;
}
这里要注意的一点就是在HashMap中用 (n - 1) & hash 计算key所对应的索引index（相当于对数组长度取模，这里用位运算进行了优化），这点在上面已经说过了，就不再废话了。
插入
我们先来看看插入元素的步骤：
当table数组为空时，通过扩容的方式初始化table
通过计算键的hash值求出下标后，若该位置上没有元素(没有发生hash冲突)，则新建Node节点插入
若发生了hash冲突，遍历链表查找要插入的key是否已经存在，存在的话根据条件判断是否用新值替换旧值
如果不存在，则将元素插入链表尾部，并根据链表长度决定是否将链表转为红黑树
判断键值对数量是否大于等于阈值，如果是的话则进行扩容操作
先看完上面的流程，再来看源码会简单很多，源码如下：
public V put(K key, V value) {
return putVal(hash(key), key, value, false, true);
}
final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent,boolean evict) {
Node<K,V>[] tab;//指向hash数组
Node<K,V> p;//初始化为table中第一个节点
int n, i;//n为数组长度，i为索引
//tab被延迟到插入新数据时再进行初始化
if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
n = (tab = resize()).length;
//如果数组中不包含Node引用，则新建Node节点存入数组中即可
if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
tab[i] = newNode(hash, key, value, null);//new Node<>(hash, key, value, next)
else {
Node<K,V> e; //如果要插入的key-value已存在，用e指向该节点
K k;
//如果第一个节点就是要插入的key-value，则让e指向第一个节点（p在这里指向第一个节点）
if (p.hash == hash && ((k = p.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
e = p;
//如果p是TreeNode类型，则调用红黑树的插入操作（注意：TreeNode是Node的子类）
else if (p instanceof TreeNode)
e = ((TreeNode<K,V>)p).putTreeVal(this, tab, hash, key, value);
else {
//对链表进行遍历，并用binCount统计链表长度
for (int binCount = 0; ; ++binCount) {
//如果链表中不包含要插入的key-value，则将其插入到链表尾部
if ((e = p.next) == null) {
p.next = newNode(hash, key, value, null);
//如果链表长度大于或等于树化阈值，则进行树化操作
if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1)
treeifyBin(tab, hash);
break;
}
//如果要插入的key-value已存在则终止遍历，否则向后遍历
if (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
break;
p = e;
}
}
//如果e不为null说明要插入的key-value已存在
if (e != null) {
V oldValue = e.value;
//根据传入的onlyIfAbsent判断是否要更新旧值
if (!onlyIfAbsent || oldValue == null)
e.value = value;
afterNodeAccess(e);
return oldValue;
}
}
++modCount;
//键值对数量大于等于阈值时，则进行扩容
if (++size > threshold)
resize();
afterNodeInsertion(evict);//也是空函数？回调？不知道干嘛的
return null;
}
从源码也可以看出table数组是在第一次调用put方法后才进行初始化的。
这里还有一个知识点就是在JDK1.8版本HashMap是在链表尾部插入元素的，而在1.7版本里是插入链表头部的，1.7版本这么设计的原因可能是作者认为新插入的元素使用到的频率会比较高，插入头部的话可以减少遍历次数。
那为什么1.8改成尾插法了呢？主要是因为头插法在多线程环境下可能会导致两个节点互相引用，形成死循环，由于此文主要讲解1.8版本，感兴趣的小伙伴可以去看看1.7版本的源码。
删除
HashMap的删除操作并不复杂，仅需三个步骤即可完成。
定位桶位置
遍历链表找到相等的节点
第三步删除节点
public V remove(Object key) {
Node<K,V> e;
return (e = removeNode(hash(key), key, null, false, true)) == null ? null : e.value;
}
final Node<K,V> removeNode(int hash, Object key, Object value,boolean matchValue, boolean movable) {
Node<K,V>[] tab;
Node<K,V> p;
int n, index;
//1、定位元素桶位置
if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 && (p = tab[index = (n - 1) & hash]) != null) {
Node<K,V> node = null, e;
K k;
V v;
// 如果键的值与链表第一个节点相等，则将 node 指向该节点
if (p.hash == hash && ((k = p.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
node = p;
else if ((e = p.next) != null) {
// 如果是 TreeNode 类型，调用红黑树的查找逻辑定位待删除节点
if (p instanceof TreeNode)
node = ((TreeNode<K,V>)p).getTreeNode(hash, key);
else {
// 2、遍历链表，找到待删除节点
do {
if (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k)))) {
node = e;
break;
}
p = e;
} while ((e = e.next) != null);
}
}
// 3、删除节点，并修复链表或红黑树
if (node != null && (!matchValue || (v = node.value) == value || (value != null && value.equals(v)))) {
if (node instanceof TreeNode)
((TreeNode<K,V>)node).removeTreeNode(this, tab, movable);
else if (node == p)
tab[index] = node.next;
else
p.next = node.next;
++modCount;
--size;
afterNodeRemoval(node);
return node;
}
}
return null;
}
注意：删除节点后可能破坏了红黑树的平衡性质，removeTreeNode方法会对红黑树进行变色、旋转等操作来保持红黑树的平衡结构，这部分比较复杂，感兴趣的小伙伴可看下面这篇文章：红黑树详解
遍历
在工作中HashMap的遍历操作也是非常常用的，也许有很多小伙伴喜欢用for-each来遍历，但是你知道其中有哪些坑吗？
看下面的例子，当我们在遍历HashMap的时候，若使用remove方法删除元素时会抛出ConcurrentModificationException异常
Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
map.put("1", 1);
map.put("2", 2);
map.put("3", 3);
for (String s : map.keySet()) {
if (s.equals("2"))
map.remove("2");
}
这就是常说的fail-fast(快速失败)机制，这个就需要从一个变量说起
在HashMap中有一个名为modCount的变量，它用来表示集合被修改的次数，修改指的是插入元素或删除元素，可以回去看看上面插入删除的源码，在最后都会对modCount进行自增。
当我们在遍历HashMap时，每次遍历下一个元素前都会对modCount进行判断，若和原来的不一致说明集合结果被修改过了，然后就会抛出异常，这是Java集合的一个特性，我们这里以keySet为例，看看部分相关源码：
public Set<K> keySet() {
Set<K> ks = keySet;
if (ks == null) {
ks = new KeySet();
keySet = ks;
}
return ks;
}
final class KeySet extends AbstractSet<K> {
public final Iterator<K> iterator() { return new KeyIterator(); }
// 省略部分代码
}
final class KeyIterator extends HashIterator implements Iterator<K> {
public final K next() { return nextNode().key; }
}
/*HashMap迭代器基类，子类有KeyIterator、ValueIterator等*/
abstract class HashIterator {
Node<K,V> next; //下一个节点
Node<K,V> current; //当前节点
int expectedModCount; //修改次数
int index; //当前索引
//无参构造
HashIterator() {
expectedModCount = modCount;
Node<K,V>[] t = table;
current = next = null;
index = 0;
//找到第一个不为空的桶的索引
if (t != null && size > 0) {
do {} while (index < t.length && (next = t[index++]) == null);
}
}
//是否有下一个节点
public final boolean hasNext() {
return next != null;
}
//返回下一个节点
final Node<K,V> nextNode() {
Node<K,V>[] t;
Node<K,V> e = next;
if (modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();//fail-fast
if (e == null)
throw new NoSuchElementException();
//当前的链表遍历完了就开始遍历下一个链表
if ((next = (current = e).next) == null && (t = table) != null) {
do {} while (index < t.length && (next = t[index++]) == null);
}
return e;
}
//删除元素
public final void remove() {
Node<K,V> p = current;
if (p == null)
throw new IllegalStateException();
if (modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
current = null;
K key = p.key;
removeNode(hash(key), key, null, false, false);//调用外部的removeNode
expectedModCount = modCount;
}
}
相关代码如下，可以看到若modCount被修改了则会抛出ConcurrentModificationException异常。
if (modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
那么如何在遍历时删除元素呢？
我们可以看看迭代器自带的remove方法，其中最后两行代码如下：
removeNode(hash(key), key, null, false, false);//调用外部的removeNode
expectedModCount = modCount;
意思就是会调用外部remove方法删除元素后，把modCount赋值给expectedModCount，这样的话两者一致就不会抛出异常了，所以我们应该这样写：
Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
map.put("1", 1);
map.put("2", 2);
map.put("3", 3);
Iterator<String> iterator = map.keySet().iterator();
while (iterator.hasNext()){
if (iterator.next().equals("2"))
iterator.remove();
}
这里还有一个知识点就是在遍历HashMap时，我们会发现遍历的顺序和插入的顺序不一致，这是为什么？
在HashIterator源码里面可以看出，它是先从桶数组中找到包含链表节点引用的桶。然后对这个桶指向的链表进行遍历。遍历完成后，再继续寻找下一个包含链表节点引用的桶，找到继续遍历。找不到，则结束遍历。这就解释了为什么遍历和插入的顺序不一致，不懂的同学请看下图：
equasl和hashcode
我在面试中就被问到过HashMap的key有什么限制吗？相信很多人都知道HashMap的key需要重写equals和hashcode方法。
为什么HashMap的key需要重写equals()和hashcode()方法？
简单看个例子，这里以Person为例：
public class Person {
Integer id;
String name;
public Person(Integer id, String name) {
this.id = id;
this.name = name;
}
@Override
public boolean equals(Object obj) {
if (obj == null) return false;
if (obj == this) return true;
if (obj instanceof Person) {
Person person = (Person) obj;
if (this.id == person.id)
return true;
}
return false;
}
public static void main(String[] args) {
Person p1 = new Person(1, "aaa");
Person p2 = new Person(1, "bbb");
HashMap<Person, String> map = new HashMap<>();
map.put(p1, "这是p1");
System.out.println(map.get(p2));
}
}
Person类重写equals方法来根据id判断是否相等，当没有重写hashcode方法时，插入p1后便无法用p2取出元素，这是因为p1和p2的哈希值不相等。
HashMap插入元素时是根据元素的哈希值来确定存放在数组中的位置，因此HashMap的key需要重写equals和hashcode方法。
总结
本文描述了HashMap的实现原理，并结合源码做了进一步的分析，其实还有很多相关的知识点没有讲到，比如HashMap的线程安全问题、1.7和1.8版本之间的区别....后续如果有时间的话会继续写文章和大家交流交流。
本文转自segmentfault作者：超大只乌龟，转载请先联系作者授权
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