LeetCode-101. 对称二叉树 (java)

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一、前言：

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二、题目描述：

题目：

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

具体请看如下示例：

示例 1:

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]输出：true

示例 2:

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]输出：false

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 1000] 内

• -100 <= Node.val <= 100
  

题目来源：LeetCode官网

题目难度：⭐⭐

三、思路分析：

分析题意描述可得：判断树左右是否对称？其实就理解成树的镜像是否对称，也就等价于左子树是否镜像于右子树?如果同时满足下面的条件，两个树即互为镜像：

• 它们的两个根结点具有相同的值。

• 每个树的右子树都与另一个树的左子树镜像对称。

这还不好做么，xdm，提示到这里了都。

​​思路 1：递归法

最让人容易想到的就是递归，递归比较左子树和右子树。具体做法：

• 标记根节点的左子为 left，右子树为 right。比较 left 是否等于 right，不等的话直接返回就可以了。

• 如果相当，比较 left 的左节点和 right 的右节点，再比较 left 的右节点和 right 的左节点 

• 注意递归结束条件：left 和 right 不相等，或者 left 和 right 都为空。

思路 2：迭代法

「思路一」中我们用递归的方法实现了对称性的判断。那么如何用迭代的方法实现呢？具体思路做法如下：

1. 首先我们引入一个队列。

2. 初始化时把根节点入队两次。

3. 每次提取两个结点并比较它们的值（队列中每两个连续的结点应该是相等的，而且它们的子树互为镜像），然后将两个结点的左右子结点按相反的顺序插入队列中。

4. 当队列为空时，或者检测到树不对称（即从队列中取出两个不相等的连续结点）时，迭代算法结束。 

四、算法实现：

1、递归法_AC 代码

具体算法代码实现如下：

class Solution {    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {        //进行递归调用        return dg(root, root);    }    //递归函数    public boolean dg(TreeNode p, TreeNode q) {        //注意临界条件        if (p == null && q == null) {            return true;        }        if (p == null || q == null) {            return false;        }        //比较树的左右节点。        return p.val == q.val && dg(p.left, q.right) && dg(p.right, q.left);    }}

2、迭代法_AC 代码

具体算法代码实现如下：

class Solution {    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {        return dd(root, root);    }    public boolean dd(TreeNode u, TreeNode v) {
        Queue<TreeNode> q = new LinkedList<TreeNode>();        q.offer(u);        q.offer(v);        while (!q.isEmpty()) {            u = q.poll();            v = q.poll();            if (u == null && v == null) {                continue;            }            if ((u == null || v == null) || (u.val != v.val)) {                return false;            }            q.offer(u.left);            q.offer(v.right);            q.offer(u.right);            q.offer(v.left);        }        return true;    }}

五、总结：

1、递归法之 leetcode 提交运行结果截图如下：

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)。遍历了整棵树。

• 空间复杂度：O(n)。这里的空间复杂度和递归使用的栈空间有关，这里递归层数不超过 n，故渐进空间复杂度为 O(n)。

2、迭代法之 leetcode 提交运行结果截图如下：

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)。遍历了整棵树。

• 空间复杂度：O(n)。

       此题还是很好玩的，对比之前有一道判断两棵树是否完全相同，解题思路都是通用的，那就是递归，但是很浪费性能。思路二是参考力扣官方提供的解题思路，我也在最后贴了希望大家也能参考一下不同的思路题解，别太局限一看到二叉树题就通用递归。

       再者，解题道路千万条，欢迎小伙伴们脑洞大开，如果你们有啥更好的想法或者思路，欢迎评论区告诉我哦，大家一起互相借鉴互相学习，方能成长的更快。

       好啦，以上就是本期的所有内容啦，咱们下期见咯。

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七、文末

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        一个人刷可能会觉得很累很难坚持，但是一群人刷就会觉得它是一件很有意义的事儿，互相督促互相鼓励，一起变强。

       我是 bug 菌，一名想走👣出大山改变命运的程序猿。接下来的路还很长，都等待着我们去突破、去挑战。来吧，小伙伴们，我们一起加油！未来皆可期，fighting！

最后送大家两句话，与诸君共勉！

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