python实现·十大排序算法之基数排序(Radix Sort)

发布于: 2020 年 05 月 29 日
python实现·十大排序算法之基数排序(Radix Sort)

简介

基数排序(Radix Sort)是一种非比较型整数排序算法,是桶排序的扩展。基本思想是:将所有待比较数值统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。按照低位先排序,分别放入10个队列中,然后采用先进先出的原则进行收集;再按照高位排序,然后再收集;依次类推,直到最高位,最终得到排好序的数列。对于数值偏小的一组序列,其速度是非常快的,时间复杂度达到了线性,而且思想也非常的巧妙。

算法实现步骤

  1. 取得数组中的最大数,并取得位数;

  2. 对数位较短的数前面补零;

  3. 分配,先从个位开始,根据位值(0-9)分别放到0~9号桶中;

  4. 收集,再将放置在0~9号桶中的数据按顺序放到数组中;

  5. 重复3~4过程,直到最高位,即可完成排序。

Python 代码实现

# radix_sort 代码实现
from typing import List
def radix_sort(arr:List[int]):
n = len(str(max(arr))) # 记录最大值的位数
for k in range(n):#n轮排序
# 每一轮生成10个列表
bucket_list=[[] for i in range(10)]#因为每一位数字都是0~9,故建立10个桶
for i in arr:
# 按第k位放入到桶中
bucket_list[i//(10**k)%10].append(i)
# 按当前桶的顺序重排列表
arr=[j for i in bucket_list for j in i]
return arr

# 测试数据
if __name__ == '__main__':
import random
random.seed(54)
arr = [random.randint(0,100) for _ in range(10)]
print("原始数据:", arr)
arr_new = radix_sort(arr)
print("计数排序结果为:", arr_new)

# 输出结果
原始数据: [17, 56, 71, 38, 61, 62, 48, 28, 57, 42]
计数排序结果为: [17, 28, 38, 42, 48, 56, 57, 61, 62, 71]

动画演示

算法分析

  • 时间复杂度

设待排序的数组,数组中最大的数是位数,基数为(十进制基数为10,数字0~9,最多需要10个桶来映射数组元素)。处理一位数,需要将数组元素映射到个桶中,映射完成后还需要收集,相当于遍历整个数组,则遍历一位数的时间复杂度为。所以,总的时间复杂度为

  • 空间复杂度

基数排序过程中,需要新建个队列,最坏条件下可能用到一个的二维数组来做为桶,所以空间复杂度为

  • 稳定性

基数排序过程是分别排序和收集,不影响相等元素的相对位置,所以是稳定的。

  • 综合评价

联系我们

个人博客网站:http://www.bling2.cn/

Github地址:https://github.com/lb971216008/Use-Python-to-Achieve

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