CST 软件如何理解 Axial Ratio 轴比

这个问题很多用户问，所以解答一下。

之前写过两个偏振片的案例，一个从 S 参数看轴比，另一个从远场结果中优化轴比。

下面我们分析一下电磁波的轴比。首先，轴比 AR 最普通的定义就是椭圆极化长短轴的比：

定义 1：AR=abs(Emajor)/abs(Eminor)

写成 dB 的形式是：

AR(dB)=20*log10(abs(Emajor)/abs(Eminor))

这个虽然好理解，但实际天线工程中由于无法测量长短轴，所以对天线工程师来讲，更容易理解和使用的是 IEEE 的定义式，因为测量 AR 是用的两个电场分量，也就是 CST 帮助文档中关于远场 AR 的：

定义 2：                   

而很多文献中用的是左右圆极化的定义式：

定义 3：  

所以问题来了，这三个定义等效么？

答案当然是可以等效。下面给大家推一下后面这两个式子，就是当两个正交分量是长短轴时，看看是不是第一个普通 AR 长短轴的定义式。

首先看 IEEE 的计算式：

由 E1=|E1|e^jα, E2=|E2|e^[j(α+90)]

得：E1^2+E2^2 = |E1| ^2*e^ jα+|E2|^2*e^[j(α+90)*2]

则有：|E1^2+E2^2|= (|E1| ^2-|E2|^2) e^jα

所以：AR= Sqrt[(|E1|^2+|E2| ^2+|E1| ^2-|E2| ^2)/(|E1| ^2+|E2| ^2-|E1| ^2+|E2| ^2)] 

= |E1|/|E2|

再看左右极化的 AR 计算式：

根据帮助:

E1-iE2 = |E1|cosα+i|E1|sinα-i|E2|cos(α+90)+|E2|sin(α+90)  = |E1|cosα+i|E1|sinα-i|E2|cosα+|E2|sinα 

所以： |EL|=1/sqrt(2)*sqrt[(|E1|+|E2|)^2+(|E1|+|E2|)^2]= |E1|+|E2|

同理：|ER|=1/sqrt(2)*sqrt[(|E1|-|E2|)^2+(|E1|-|E2|)^2] = |E1|-|E2|

所以： AR=|ER|+|EL|/(|ER|-|EL|)=|E1|/|E2|

看完不会脑瓜子嗡嗡的吧~ 

其实就是想说这些定义都一样，都是对的，放心用吧。要想推导就需要注意 E 是矢量，有相位要考虑，很容易推。

下面我们看看远场中的 AR 结果。在远场结果中选中 Axial Ratio 便是轴比 AR 了。

这时你会发现，无论选线极化还是圆极化，或者不同类型的远场，比如方向图或增益图，极化都一样，而且都是最大值 40dB, 比如下图：

这就是 AR 结果的特性，40dB 的地方是线性极化的意思，由于不能用无穷大表示线极化，所以限制在 40dB。其实可以在属性中改掉 40dB，但是一般没必要。其中蓝色的区域就比较有意思了，越蓝越接近圆极化 0dB。当然这个图只有某个角度有可能有点圆极化（那个洞洞里可能有乾坤）。

那为什么 AR 不受极化或类型的影响呢？原因很简单，由定义式可知，AR 是远场最基础的两个正交电场分量 E1 和 E2 算出来的。

再看几个 AR 图：

这个可能的圆极化的角度（蓝色）就较多了，离散的一些角度（红色）是线极化。

这个大概能看出是个主瓣向上的线极化天线。

这个在 Z 方向大部分角度都是蓝色，所以 Z 方向附近都差不多是圆极化。

小结：

1.     AR 定义式很多，都是对的。

2.     AR 的 dB 值要用 20 倍的 log，这个一定要小心。

3.    CST 中的 AR 限制 0~40dB，或者反过来算 0~-40dB,就是那个 inverted IEEE Axial Ratio.

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