对数学直观、感性的认知是理解数学、喜爱数学的必经之路，这本书做到了！

作为数学老师，常常苦恼于没有一本书能够以诙谐、生活化的语言讲述高中数学知识，直到我看到了这本书。

众所周知，数学教科书由于其作为教材的定位，对语言有严谨和规范性的要求，因此必须用命题、定理、证明、数学公式、符号推导这一系列严谨的过程来讲解数学知识，并辅以大量的例题和习题让学生充分地习惯使用这种严谨的语言。但我一直认为，要真正学好数学，既需要严谨的推导，也要有直观的、感性的对数学的认知；前者是数学作为一门科学的必然要求，后者是一个学习者理解数学、喜欢数学的必经之路。而这本书，做到了后者，它以生活化的语言，清晰流畅的表达串联起了数学从高中的函数到大学的微积分所有的图景，思路连贯，既不失科学性，又免去了冗杂的符号化推导。

“它可以作为一本非常好的辅助教材的课外读物”

这本书从高中的函数讲起，内容包含了函数的基本概念、三角函数和反三角函数、指数函数和对数函数、极坐标和参数方程、极限、连续性、导数、洛必达法则、积分、级数、泰勒展开、微分方程、复数、数值积分。前 5 章可以认为是高中知识，后面章节则包含了全部《高等数学》的内容，甚至提及了部分《复分析》和《数值分析》的内容。作者按自己的逻辑将知识娓娓道来，让人忍不住一直读下去，即使是高中生看后面的内容也完全不会觉得困难。

举几处为例，体会本书的语言风格。

每章的开头会写出本章的内容。“好啦，就让我们开始吧，一起来回顾一下到底什么是函数”，这种口语化的风格就像一位朋友在和你说话。

在介绍函数时，用“输入”和“输出”是非常恰当而易懂的。在介绍 f (x)=x²时，“它会将任何数变为自己的平方”，很简单就描述了这种看似非常抽象的表达。同时，以动物为自变量举例，让人很好地理解了函数，让人知道数学并不是那么高高在上的、抽象的，而是生活中随处可见的。书中强调了“f 是一个变换规则，f(x)是把这个变换规则应用于变量 x 后的结果；因此，说 f(x)是一个函数是不正确的，应该说 f 是一个函数。”这段描述非常精彩，很多老师和学生都不会注意到这个点，连教科书上也是疏忽了这个点的。作者虽然语言生活化，对知识的理解和描述却是非常准确的，也很能纠正学生容易理解偏差的点。

每章的右上角有二维码，是宋浩老师对本章内容的讲解。喜欢视频载体的同学可以扫码观看。但个人更喜欢直接读书，我认为书的风格本身已经非常耐读了。

本书既在知识上讲解的非常清晰，在实用的做题技巧上也下足了工夫。仅积分这一块内容，就归纳了多种积分题的类型和对应的解法，可谓是“素质教育和应试技巧”兼顾了。

很多学生觉得数学难、枯燥，其实是缺少了这样一本书。读完这本书，你会发现，数学还是挺简单的，也是挺有趣的。

翻看完这本书后，我觉得这本书适合于以下几类人群，大家可以对号入座：

1 想学好函数的高中生

2 想学习微积分的高中生

3 正在与高等数学苦苦奋战的大学生

4 高中数学教师

唯一遗憾的是，这本书只涉及到了高中的部分知识，若是作者能以这样的语言风格讲解完高中所有的知识，那将是多少学生的幸福。我也同样期待同类书籍的产生。

学习推荐

本书阐述了求解微积分的技巧，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点，着重训练大家自己解答问题的能力。本书既可作为教材、习题集，也可作为学习指南，同时还有利于教师备课。

《普林斯顿微积分读本（修订版）》官方中文视频课由 B 站知名知识区 UP 主、山东财经大学副教授宋浩领衔，高校名师团队倾情讲授。课程详细解释本书的内容，提炼重点和精华。在此过程中，会对比中外教材的不同，提供国内的定义、方法，使学生更容易理解和接受，并引导学生拓展思考。课程风格深入浅出、循循善诱，帮助广大学生克服对微积分的恐惧，在考试中获得高分。

视频课程目前已经全部更完，共 223 课时，与图书章节一一对应；宋浩老师也在最后给大家录了一节小彩蛋，将全书内容从头到尾捋了一遍，提炼出重难点章节。

如果你还没开始学，建议边看边记笔记，可以少走一些弯路；如果你已经学完一遍了，不妨跟着回顾下自己对这些内容的掌握程度，必要时二刷。

当然，贴心小助手已经为大家整理出重难点笔记，视频最后暂停保存，收好不谢~但还是建议大家自己边听宋老师讲边做标记，印象更深刻、效果更好哦~