520 我用算法帮女朋友的闺蜜选男友

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发布于: 2020 年 05 月 19 日

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我用算法帮女朋友的闺蜜选男友  [用算法拯救她闺蜜]
  [本质上是最优解问题]
  [用平行宇宙解释]
  [蒙特卡洛算法求解]
  [所有的前任只是前戏]
  [每天只想和你做四件事——一日三餐]
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 用算法拯救她闺蜜
下班前收到女友的电话，说晚上要和她的网红闺蜜一起吃个饭。
“what？这不是鸿门宴吧？”
“你想什么呢？她最近处的一个男朋友像她求婚了，不知道要不要答应。你不是搞数据分析的吗？想让你帮忙理性分析一下！”
要说女朋友的闺蜜，条件是真不错，中产家庭，高等学历，当然最关键的颜值很能打，要不然也不能当网红。可惜遇人不淑，有几段失败的感情经历，也算是受了情伤。自古美女遇渣男，也算是常态。是时候用算法来拯救妹子了。
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本质上是最优解问题如果你读过《Algorithms to live by》就知道本质上这就是一个“最优停止问题”，答案很简单，就是37% （1/e）。
我们来把这个问题说的更清晰一点：
问题描述：
我们假设网红妹子在一生中有可能会遇到100个求婚的男人，妹子要答应第几个男人才是最优的呢？
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限制条件：
男人会一个一个来求婚。
妹子只能对提出过求婚请求的男人来进行打分比较。（也就是在未来有可能求婚的男人你没有办法进行打分，因为还没遇到）。
已经被拒绝的求婚者，就永远不再考虑了。
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为此，妹子可以这样做：
设立观察期，在观察期内对所有的求婚者只打分不接受求婚
选出观察期内的最高得分
对接下来的每一个求婚者进行打分，并与观察期内的最高得分进行比较，如果大于等于为真，则接受求婚停止求解，否则拒绝求婚并比较下一个求婚者。
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这个观察期的停止最优解就是37%，也就是你观察100 * 37% = 37，妹子只考察前37个求婚者，只打分不接受求婚。从第38个人开始，如果得分大于等于前37个人中的最大值，就接受她的求婚。
现在头疼的是如何把妹子讲明白呢？
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用平行宇宙解释我们遇到这类问题之所以头疼是因为我们的人生只有一次。但如果这个世界存在平行宇宙，拥有多个平行宇宙的你，这个问题是不是就好解决了？
想象一下你拥有了《十二大战》中老鼠的异能。当然你没有也没有关系，你可以用计算机来帮你实现。
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np.random.seed(100)
lifes = np.random.uniform(0,1, size=(100000, 100))
这样你就产生了100000个平行宇宙，在每个宇宙中妹子会遇到100个求婚者，每个求婚者的得分是随机生成的，范围为0~1
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蒙特卡洛算法求解是时候放大招了，我们要在100000个平行宇宙，求最优解了，这个时候咱们就不用什么数学证明了，直接用蒙特卡洛算法的思路去解决就好了。
蒙特卡洛算法就是通过构建大量的随机值去模拟现实中的数据，并猜测最优解的过程。
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我们先来完成核心的check函数。
把每一个平行宇宙的数据传给check，如果我们选到了最大值返回True，否则返回False。
def check(life, stop):
    max_in_saw = max(life[:stop])
    select = 0
    for i in range(stop, len(life)):
        if life[i] >= max_in_saw:
            select = life[i]
            break
    maxall = max(life)
    if select == maxall:
        return True
    else:
        return False
  ```
接下来就遍历100000个平行宇宙,在每个宇宙去，去尝试不同的stop值，也就是设置不同的观察期。
```python
success_count = np.zeros(100)
for stop in range(1, 100):
    for life in lifes:
        if check(life, stop):
            success_count[stop] += 1
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输出success_count数组的最大值，正好是37。这意味着你用这个停止条件，获得的最大值最多（也就是挑选到合适人选的次数）。
print(success_count.argmax())
#输出值为37
当然如果你的平行宇宙个数和求婚者个数和我不一样，结果可能会有差距，但应该是在37%的位置左右。
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做一个可视化，让结果更好观察
x_axis = np.arange(1,100)
y_axis = success_count[1:100]
plt.plot(x_axis, y_axis, 'ro-', linewidth=2.0)
plt.show()
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 所有的前任只是前戏这种在观察阶段冒着与优秀的人选失之交臂的策略，到底值不值呢？
我们简单的思考一下，在100个中候选者中，我们随机选一个人，他是最优解的概率是1%。
而在我们刚才示例的100000个平行宇宙中，如果我们使用stop为37的策略，我们将在37131.0个平行宇宙中获得最优解。
在就把获得最优解的概率提高到了37.131%。这真是巨大的提升，这就是算法的力量。
所有的前任只是前戏，只有最优解才是高潮！
每天只想和你做四件事——“一日三餐”晚餐吃的很愉快，席间好好的给女友的闺蜜普及了一下"37%"最优解。
**"你看假设你打算38岁之前把自己嫁出去，从18-38这20年间，你每年遇到一个求婚者也就是20个！"
你的观察期最优解为2037%= 7.4 也就是你先观察7个求婚者，你现在男朋友正好是第8个，从你描述你对他的评价比之前那7个人都高。所以从概率上来说，你选择他是你的最优解！"*
图文并茂很是让女友的闺蜜信服，收获了无数崇拜的小星星！
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晚上回家，女友问我她是我的第几个女朋友，是不是最优解？
我肯定的回答，你就是我的最优解。
我计划38岁结婚，从18~38，这20年间我在28岁遇到你，你不是我的最优解，谁是？
以后:"每天只想和你做四件事——一日三餐"
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用算法去解读人生，你会有不一样的收获。
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