python 实现·十大排序算法之希尔排序 (Shell Sort)

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发布于: 2020 年 05 月 26 日
python实现·十大排序算法之希尔排序(Shell Sort)

简介



希尔排序(Shell Sort)属于插入排序的一种,也称缩小增量排序,是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。其基本思想是:先将整个待排元素序列分割成若干个子序列(由相隔某个“增量”的元素组成的)分别进行直接插入排序,然后依次缩减增量再进行排序,待整个序列中的元素基本有序(增量足够小)时,再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下,效率是很高的,因此希尔排序在时间效率比直接插入排序有较大提高。

算法实现步骤



  1. 选择一个增量序列,其中(增量的取法:);

  2. 按增量序列个数k,对序列进行k 趟排序;

  3. 每趟排序根据对应的增量,将待排序列分割成若干长度为的子序列,分别对各子序列进行直接插入排序。当增量因子为1 时,整个序列作为一个序列来处理,排序完成。

Python 代码实现



# shell_sort 代码实现
from typing import List
def shell_sort(arr:List[int]):
"""
希尔排序
:param arr: 待排序的List
:return: 希尔排序是就地排序(in-place)
"""
length = len(arr)
dist = length // 2
while dist > 0:
for i in range(dist, length):
temp = arr[i]
j = i
while j >= dist and temp < arr[j-dist]:
arr[j] = arr[j-dist]
j -= dist
arr[j] = temp
dist //= 2



# 测试数据
if __name__ == '__main__':
import random
random.seed(54)
arr = [random.randint(0,100) for _ in range(10)]
print("原始数据:", arr)
shell_sort(arr)
print("希尔排序结果:", arr)



# 输出结果
原始数据: [17, 56, 71, 38, 61, 62, 48, 28, 57, 42]
希尔排序结果: [17, 28, 38, 42, 48, 56, 57, 61, 62, 71]

动画演示

算法分析

  • 时间复杂度

当一开始为顺序时,效率最高,时间复杂度最好,为;当一开始为逆序时,效率最低,时间复杂度最坏,为。希尔排序的时间复杂度是取决于增量的选取,用预不同的序列,时间复杂度可能不同,较快完成排序的平均时间复杂度为

  • 空间复杂度

空间复杂度就是在交换元素时那个临时变量所占的内存空间,所以空间复杂度为

  • 稳定性

希尔排序需要进行多次插入排序,在不同的插入排序过程中,相同的元素可能在各自的插入排序中移动,最后其稳定性就会被打乱,所以希尔排序是不稳定的。

  • 综合评价



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石油开发系研究生

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