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手撸二叉树之二叉树的坡度

发布于: 1 小时前
手撸二叉树之二叉树的坡度

Hello, 大家好,今天是我参加 8 月更文的第 24 天,今天给大家带来的关于二叉树相关的算法题是二叉树的坡度,正文如下:


题目

给定一个二叉树,计算 整个树 的坡度 。


一个树的 节点的坡度 定义即为,该节点左子树的节点之和和右子树节点之和的 差的绝对值 。如果没有左子树的话,左子树的节点之和为 0 ;没有右子树的话也是一样。空结点的坡度是 0 。


整个树 的坡度就是其所有节点的坡度之和。


示例 1:



输入:root = [1,2,3]输出:1解释:节点 2 的坡度:|0-0| = 0(没有子节点)节点 3 的坡度:|0-0| = 0(没有子节点)节点 1 的坡度:|2-3| = 1(左子树就是左子节点,所以和是 2 ;右子树就是右子节点,所以和是 3 )坡度总和:0 + 0 + 1 = 1
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示例 2



输入:root = [4,2,9,3,5,null,7]输出:15解释:节点 3 的坡度:|0-0| = 0(没有子节点)节点 5 的坡度:|0-0| = 0(没有子节点)节点 7 的坡度:|0-0| = 0(没有子节点)节点 2 的坡度:|3-5| = 2(左子树就是左子节点,所以和是 3 ;右子树就是右子节点,所以和是 5 )节点 9 的坡度:|0-7| = 7(没有左子树,所以和是 0 ;右子树正好是右子节点,所以和是 7 )节点 4 的坡度:|(3+5+2)-(9+7)| = |10-16| = 6(左子树值为 3、5 和 2 ,和是 10 ;右子树值为 9 和 7 ,和是 16 )坡度总和:0 + 0 + 0 + 2 + 7 + 6 = 15
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示例 3:



输入:root = [21,7,14,1,1,2,2,3,3]输出:9
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解题思路

根据题意可知,树的坡度就是其所有节点的坡度之和,所以我们可以设计递归函数计算每个节点的坡度。


具体思路如下:


  1. 要计算每个节点的坡度,就要计算每个节点的 左子树的节点之和 与 右子树的节点之和;

  2. 左子树的节点之和 = 左子树根节点的值 + 左子树的左子树节点之和 + 左子树的右子树节点之和;

  3. 继续这样分解下去,直到分解到空树,空树的节点之和为 0,作为递归出口;

代码实现

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode() {} *     TreeNode(int val) { this.val = val; } *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { *         this.val = val; *         this.left = left; *         this.right = right; *     } * } */class Solution {    // 坡度    private int tilt = 0;    public int findTilt(TreeNode root) {        traverse(root);        return tilt;    }
public int traverse(TreeNode root) { // 终止条件,空树的节点之和为0 if (root == null) { return 0; } // 计算当前节点的左子树节点之和 int left = traverse(root.left); // 计算当前节点的右子树节点之和 int right = traverse(root.right); // 计算当前节点的坡度并加入结果 tilt += Math.abs(left - right); // 返回以当前节点为根的整棵树的节点之和 return left + right + root.val; }}
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最后

复杂度分析:


  • 时间复杂度:O(n),其中 n 是结点的数目。每个结点访问一次。

  • 空间复杂度:递归使用栈辅助空间,空间复杂度为 O(n)。

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佛系编码 2019.05.13 加入

红鲤鱼与绿鲤鱼与驴。

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