Redis 学习笔记 04：跳跃表

一、定义

跳跃表是一种有序的数据结构，它通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针，从而达到快速访问节点的目的。

延伸一下：

    对于一个单链表来讲，即便链表中存储的数据是有序的，如果我们要想在其中查找某个数据，也只能从头到尾遍历链表。这样查找效率就会很低，时间复杂度会很高，是 O(n)。

如果我们想要提高其查找效率，可以考虑在链表上建索引的方式。每两个结点提取一个结点到上一级，我们把抽出来的那一级叫作索引。

    我们看出，加来一层索引之后，查找一个结点需要遍的结点个数减少了，也就是说查找效率提高了，同理再加一级索引。当有大量的数据时，我们可以增加多级索引，其查找效率可以得到明显提升。

像这种链表加多级索引的结构，就是跳跃表！

二、数据结构

1、跳跃表数据结构

typedef struct zskiplist {  struct skiplistNode *header, *tail; //头尾节点   unsigned long leng; //表中节点的数量  int level; //表中层数最大的节点的层数} zskiplist;

2、跳跃表节点数据结构

typedef struct zskiplistNode {  struct zskiplist *backward; //后退指针 double score;//分值  obj *obj ;//成员对象  struct zskiplistLevel {  struct zskiplistNode *forward; //前进指针  unsigned int span; //跨度 } level[];} zskiplistNode;



三、结构图

Redis 的跳跃表由 zskiplistNode 和 skiplist 两个结构定义,其中 zskiplistNode 结构用于表示跳跃表节点,而 zskiplist 结构则用于保存跳跃表节点的相关信息,比如节点的数量,以及指向表头节点和表尾节点的指针等等。

包含三个成员的跳跃表，实例如下：

上图展示了一个跳跃表示例,其中最左边的是 skiplist 结构,该结构包含以下属性。

• header:指向跳跃表的表头节点，通过这个指针程序定位表头节点的时间复杂度就为 O(1)

• tail:指向跳跃表的表尾节点,通过这个指针程序定位表尾节点的时间复杂度就为 O(1)

• level:记录目前跳跃表内,层数最大的那个节点的层数(表头节点的层数不计算在内)，通过这个属性可以再 O(1)的时间复杂度内获取层高最高的节点的层数。

• length:记录跳跃表的长度,也即是,跳跃表目前包含节点的数量(表头节点不计算在内)，通过这个属性，程序可以在 O(1)的时间复杂度内返回跳跃表的长度。

结构右方的是四个 zskiplistNode 结构,该结构包含以下属性

• 层(level):

节点中用 L1、L2、L3 等字样标记节点的各个层,L1 代表第一层,L2 代表第二层,以此类推。

每个层都带有两个属性:前进指针和跨度。前进指针用于访问位于表尾方向的其他节点,而跨度则记录了前进指针所指向节点和当前节点的距离(跨度越大、距离越远)。在上图中,连线上带有数字的箭头就代表前进指针,而那个数字就是跨度。当程序从表头向表尾进行遍历时,访问会沿着层的前进指针进行。

每次创建一个新跳跃表节点的时候,程序都根据幂次定律(powerlaw,越大的数出现的概率越小)随机生成一个介于 1 和 32 之间的值作为 level 数组的大小,这个大小就是层的“高度”。

• 后退(backward)指针：

节点中用 BW 字样标记节点的后退指针,它指向位于当前节点的前一个节点。后退指针在程序从表尾向表头遍历时使用。与前进指针所不同的是每个节点只有一个后退指针，因此每次只能后退一个节点。

• 分值(score):

各个节点中的 1.0、2.0 和 3.0 是节点所保存的分值。在跳跃表中,节点按各自所保存的分值从小到大排列。

• 成员对象(oj):

各个节点中的 o1、o2 和 o3 是节点所保存的成员对象。在同一个跳跃表中,各个节点保存的成员对象必须是唯一的,但是多个节点保存的分值却可以是相同的:分值相同的节点将按照成员对象在字典序中的大小来进行排序,成员对象较小的节点会排在前面(靠近表头的方向),而成员对象较大的节点则会排在后面(靠近表尾的方向)。

四、Redis 链表的特性

• 支持平均 O(logN)、最坏 O(N)

• 同一个跳跃表中，多个节点可以包含相同分值，但每个节点的成员对象必须是唯一的;

• 节点按照分值大小进行排序，当分值相同时，节点按照成员对象的大小进行排序。

五、适用场景

1、有序集合

2、集群节点内部数据结构